2022年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練15 概率與統(tǒng)計 文一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1對變量x，y有觀測數(shù)據(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖；對變量u，v有觀測數(shù)據(ui，vi)(i1，2，10)，得散點圖.由這兩個散點圖可以判斷()圖圖A變量x與y正相關，u與v正相關B變量x與y正相關，u與v負相關C變量x與y負相關，u與v正相關D變量x與y負相關，u與v負相關2從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為()A B C D13小波一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()圖1圖2A30% B10%C3% D不能確定4下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中，記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據：x3456y2.5t44.5根據上表提供的數(shù)據，求出y關于x的線性回歸方程為0.7x0.35，那么表中t的值為()A3 B3.15 C3.5 D4.55已知直線yxb，b2,3，則直線在y軸上的截距大于1的概率是()A B C D6甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示，x1，x2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有()A，s1s2B，s1s2C，s1s2D，s1s2二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有_人8如圖所示是某公司(共有員工300人)xx年員工年薪情況的頻率分布直方圖由此可知，員工中年薪在14萬16萬元之間的共有_人9由正整數(shù)組成的一組數(shù)據x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據為_(從小到大排列)三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均數(shù)；(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小題滿分15分)(xx·江西南昌二模，文17)甲、乙兩種魚的身體吸收汞，質檢部門對市場中出售的一批魚進行檢測，在分別抽取的10條魚的樣本中，測得汞含量與魚體重的百萬分比如下：甲種魚：1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,1.28，1.37，1.36,1.14；乙種魚：1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17，1.03，0.60,1.11.(1)用前兩位數(shù)做莖，畫出樣本數(shù)據的莖葉圖，并寫出甲、乙兩種魚關于汞分布的一個統(tǒng)計結論；(2)在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜(在烹飪過程中汞含量不會發(fā)生改變)，當兩條魚汞的總含量超過總體重的1.00 pm(即百萬分之一)時，就會對人體產生危害，如果20條魚中的每條魚的重量都相同，那么這道菜對人體產生危害的概率是多少？12(本小題滿分16分)某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(單位：元)的平均數(shù)；若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率參考答案一、選擇題1C解析：圖的散點分布在斜率小于0的直線附近，y隨x的增大而減小，故變量x與y負相關圖的散點分布在斜率大于0的直線附近，u隨v的增大而增大，故變量u與v正相關，選C2C解析：從甲、乙、丙三人中任選兩名代表的選法共有(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)3種，甲被選中包含基本事件(甲、乙)，(甲、丙)2種，所以甲被選中的概率為，故選C3C解析：由題圖2知，小波一星期的食品開支為300元，其中雞蛋開支為30元，占食品開支的10%，而食品開支占總開支的30%，所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%，故選C4A解析：由題意知，又因為線性回歸直線0.7x0.35恒過(，)點，可得t3，故選A5D解析：直線yxb在y軸上的截距b1，又b2,3，則1b3，所以P6B解析：依題意，得×(91415×21621)15，×(81315×21722)15，；s12×(915)2(1415)22×(1515)2(1615)2(2115)212.3，s22(815)2(1315)22×(1515)2(1715)2(2215)217.7，s12s22，即s1s2，所以選B二、填空題76解析：設抽取的女運動員的人數(shù)為a，則根據分層抽樣的特性，有，解得a6故抽取的女運動員有6人872解析：由所給圖形可知，員工中年薪在14萬16萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)×20.24，所以員工中年薪在14萬16萬元之間的共有300×0.2472人91,1,3,3解析：不妨設x1x2x3x4，x1，x2，x3，x4N*，依題意得x1x2x3x48，s1，即(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24，所以x43則只能是x1x21，x3x43，則這組數(shù)據為1,1,3,3三、解答題10解：(1)依題意得，10×(2a0.020.030.04)1，解得a0.005(2)這100名學生語文成績的平均數(shù)為：55×0.0565×0.475×0.385×0.295×0.0573(3)數(shù)學成績在50,60)的人數(shù)為：100×0.055，數(shù)學成績在60,70)的人數(shù)為：100×0.4×20，數(shù)學成績在70,80)的人數(shù)為：100×0.3×40，數(shù)學成績在80,90)的人數(shù)為：100×0.2×25，所以數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)為：10052040251011解：(1)甲、乙兩種魚汞含量樣本數(shù)據分布莖葉圖如右圖統(tǒng)計結論：甲種魚汞含量高于乙種魚汞含量(2)從甲種魚和乙種魚中各選一條，共有100種情況，其中汞含量不超標的有：乙種魚中選到汞含量為0.6的，甲種魚中選到汞含量低于1.4的，有1.02,1.14,1.27,1.28,1.31,1.35,1.36,1.37，共8種情況；乙種魚中選到汞含量為0.95的，甲種魚中選到汞含量為1.02的，共1種情況所以這道菜不會對人體產生危害的概率為，這道菜會對人體產生危害的概率是112解：(1)當日需求量n17時，利潤y85當日需求量n17時，利潤y10n85所以y關于n的函數(shù)解析式為y(nN)(2)這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數(shù)為×(55×1065×2075×1685×54)76.4(元)利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝故當天的利潤不少于75元的概率為P0.160.160.150.130.10.7