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2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第4章 第3講 圓周運動

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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第4章 第3講 圓周運動 1.線速度:描述物體圓周運動快慢的物理量. v==. 2.角速度:描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量. ω==. 3.周期和頻率:描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量. T=,T=. 4.向心加速度:描述速度方向變化快慢的物理量. an=rω2==ωv=r. 5.向心力:作用效果產(chǎn)生向心加速度,F(xiàn)n=man. 6.相互關(guān)系:(1)v=ωr=r=2πrf. (2)a==ωv=r=4π2f2r. (3)Fn=man=m=mω2r==mr4π2f2. (1)做勻速圓周運動的物體向心加速度與半徑成反比.(×) (2)

2、做勻速圓周運動的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比.(√) (3)勻速圓周運動物體的向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因.(√) 知識二 勻速圓周運動和非勻速圓周運動 1.勻速圓周運動 (1)定義:線速度大小不變的圓周運動. (2)性質(zhì):向心加速度大小不變,方向總是指向圓心的變加速曲線運動. (3)質(zhì)點做勻速圓周運動的條件 合力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心. 2.非勻速圓周運動 (1)定義:線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動. (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度,F(xiàn)t=mat,它只改變速度的大?。? ②合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度,F(xiàn)n=ma

3、n,它只改變速度的方向.  一位運動員在水平圓周上轉(zhuǎn)動一只離轉(zhuǎn)軸1.8 m、質(zhì)量為7.00 kg的鏈球,如圖所示.如果鏈球在1.0 s內(nèi)轉(zhuǎn)一周,則它的向心加速度為多大?鏈條中的張力又是多大? [提示] a=rω2=r()2 =1.8× m/s2=71 m/s2 T=ma=7.00×71 N =497 N 知識三 離心運動 1.本質(zhì):做圓周運動的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向. 2. 圖4-3-1 受力特點(如圖4-3-1所示) (1)當F=mrω2時,物體做勻速圓周運動. (2)當F=0時,物體沿切線方向飛出. (3

4、)當Fmrω2時,物體逐漸向圓心靠近,做近心運動. (1)離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn).(√) (2)做圓周運動的物體所受合外力突然消失,物體將沿圓周切線方向做勻速直線運動.(√) (3)摩托車轉(zhuǎn)彎時,如果超過一定速度,摩托車將發(fā)生滑動,這是因為摩托車受到沿半徑方向向外的離心力作用.(×) 1.(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時,下列說法正確的是(  ) A.速度的大小和方向都改變 B.勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C.物體所受合力全部用來提供向心力 D.向心加速度大小不變,方向時刻改變 【解析】

5、 勻速圓周運動的速度的大小不變,方向時刻變化,A錯;它的加速度大小不變,但方向時刻改變,不是勻變速曲線運動,B錯,D對;由勻速圓周運動的條件可知,C對. 【答案】 CD 2.某型石英表中的分針與時針可視為做勻速轉(zhuǎn)動,分針的長度是時針長度的1.5倍,則下列說法中正確的是(  ) A.分針的角速度與時針的角速度相等 B.分針的角速度是時針的角速度的60倍 C.分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍 D.分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1.5倍 【解析】 分針的角速度ω1== rad/min,時針的角速度ω2== rad/min. ω1∶ω2=12∶1,v1∶v2=ω

6、1r1∶ω2r2=18∶1, a1∶a2=ω1v1∶ω2v2=216∶1,故只有C正確. 【答案】 C 3. 圖4-3-2 (多選)(xx·新課標全國卷Ⅱ)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4-3-2,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢.則在該彎道處(  ) A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動 D.當路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小 【解析】 抓住臨界點分析汽車轉(zhuǎn)彎的受力特點及不側(cè)滑的原因,結(jié)合圓周

7、運動規(guī)律可判斷. 汽車轉(zhuǎn)彎時,恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,說明公路外側(cè)高一些,支持力的水平分力剛好提供向心力,此時汽車不受靜摩擦力的作用,與路面是否結(jié)冰無關(guān),故選項A正確,選項D錯誤.當vvc時,支持力的水平分力小于所需向心力,汽車有向外側(cè)滑動的趨勢,在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑,故選項B錯誤,選項C正確. 【答案】 AC 4.(xx·北京高考)某原子電離后其核外只有一個電子,若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動,那么電子運動(  ) A.半徑越大,加速度越大   B.半徑越小,周

8、期越大 C.半徑越大,角速度越小 D.半徑越小,線速度越小 【解析】 本題是以微觀情景為背景,電子所受的庫侖力提供向心力,可根據(jù)庫侖定律和圓周運動知識來判斷. 對電子來說,庫侖力提供其做圓周運動的向心力,則k=ma=m=mω2r=mr得:a=,v=,ω=,T=,因此選項C正確. 【答案】 C 考點一 [29] 圓周運動中的運動學(xué)分析 一、對公式v=ωr的理解 當r一定時,v與ω成正比. 當ω一定時,v與r成正比. 當v一定時,ω與r成反比. 二、對a==ω2r=ωv的理解 在v一定時,a與r成反比;在ω一定時,a與r成正比. ——————[1個示范例]—————

9、— 圖4-3-3  如圖4-3-3所示是一個玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三個點.當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是(  ) A.a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等 B.b、c兩點的線速度始終相同 C.b、c兩點的角速度比a點的大 D.b、c兩點的加速度比a點的大 【解析】 當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,a、b和c三點的角速度相同,a半徑小,線速度要比b、c的小,A、C錯;b、c兩點的線速度大小始終相同,但方向不相同,B錯;由a=ω2r可得b、c兩點的加速度比a點的大,D對. 【答案】 D 傳動裝置特點 (

10、1)同軸傳動:固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同. (2)皮帶傳動:不打滑的摩擦傳動和皮帶(或齒輪)傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等. ——————[1個預(yù)測例]——————   圖4-3-4 如圖4-3-4所示,半徑為r=20 cm的兩圓柱體A和B,靠電動機帶動按相同方向均以角速度ω=8 rad/s轉(zhuǎn)動,兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi),轉(zhuǎn)動方向已在圖中標出,質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上,重心在剛開始運動時恰在B的正上方,棒和圓柱間動摩擦因數(shù)μ=0.16,兩圓柱體中心間的距離s=1.6 m,棒長l>3.2 m.重力加速度取10 m/s2,求從棒開始運動到重心恰在A的

11、正上方需多長時間? 【審題指導(dǎo)】(1)開始時,棒與A、B有相對滑動先求出棒加速的時間和位移. (2)棒勻速時與圓柱邊緣線速度相等,求出棒重心勻速運動到A正上方的時間. 【解析】 棒開始與A、B兩輪有相對滑動,棒受向左摩擦力作用,做勻加速運動,末速度v=ωr=8×0.2 m/s=1.6 m/s,加速度a=μg=1.6 m/s2,時間t1==1 s, t1時間內(nèi)棒運動位移s1=at=0.8 m. 此后棒與A、B無相對運動,棒以v=ωr做勻速運動,再運動s2=s-s1=0.8 m,重心到A的正上方需要的時間t2==0.5 s,故所求時間t=t1+t2=1.5 s. 【答案】 1.5 s

12、 考點二 [30] 圓周運動的動力學(xué)分析 一、向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個力的合力或某個力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力.二、向心力的確定 1.確定圓周運動的軌道所在的平面,確定圓心的位置. 2.分析物體的受力情況,找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力. 三、解決圓周運動問題的主要步驟 1.審清題意,確定研究對象. 2.分析物體的運動情況,即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等. 3.分析物體的受力情況,畫出受力示意圖,確定向心力的來源. 4.據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列

13、方程. 5.求解、討論. ——————[1個示范例]——————  (xx·江蘇高考)如圖4-3-5所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻力的影響,當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是(  ) 圖4-3-5 A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 【解析】 A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度相等,即ωA=ωB但rA

14、項B錯誤;A、B做圓周運動時的受力情況如圖所示,根據(jù)F向=mω2r及tan θ==知,懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小,選項C錯誤;由圖知=cos θ,即T=,所以懸掛A的纜繩受到的拉力小,選項D正確. 【答案】 D, ——————[1個預(yù)測例]——————   圖4-3-6 (xx·重慶高考)如圖4-3-6所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°.重力加速度大小

15、為g. (1)若ω=ω0,小物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0; (2)若ω=(1±k)ω0,且0<k?1,求小物塊受到的摩擦力大小和方向. 【審題指導(dǎo)】(1)小物塊受到的摩擦力恰好為零,說明物塊受到的重力與支持力的合力恰提供向心力. (2)ω≠ω0時,物塊相對罐的運動趨勢有兩種情況. 【解析】(1)小物塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,當小物塊受到的摩擦力恰好等于零時,小物塊所受的重力和陶罐的支持力的合力提供圓周運動的向心力,有mgtan θ=mω·Rsin θ 代入數(shù)據(jù)得ω0= (2)當ω=(1+k)ω0時,小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向下,設(shè)摩擦力的大小為f,陶罐壁對小物塊的支持

16、力為FN,沿水平和豎直方向建立坐標系,則 水平方向:FNsin θ+fcos θ=mω2·Rsin θ 豎直方向:FNcos θ-fsin θ-mg=0 代入數(shù)據(jù)解得:f=mg 同理,當ω=(1-k)ω0時,小物塊受到的摩擦力沿陶罐壁切線向上,則 水平方向:FNsin θ-fcos θ=mω2·Rsin θ 豎直方向:FNcos θ+fsin θ-mg=0 代入數(shù)據(jù)解得:f=mg 【答案】 見解析 圓周運動的臨界問題分析技巧 (1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點. (2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”

17、、“多大距離”等詞語,表明題述的過程中存在著“起止點”,而這些起止點往往就是臨界狀態(tài). (3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值,這些極值點也往往是臨界狀態(tài). (4)根據(jù)臨界情況特點確定臨界條件. 考點三 [31] 圓周運動與平拋運動的綜合問題 一、水平面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題 1.問題特點:此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運動,后做平拋運動. 2.解題關(guān)鍵 (1)明確水平面內(nèi)勻速圓周運動的向心力來源,根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程. (2)平拋運動一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移. (3)速度是聯(lián)

18、系前后兩個過程的關(guān)鍵物理量,前一個過程的末速度是后一個過程的初速度. 二、豎直面內(nèi)的圓周運動與平拋運動的綜合問題 1.問題特點 此類問題有時物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運動,后做平拋運動,有時物體先做平拋運動,后做豎直面內(nèi)的變速圓周運動,往往要結(jié)合能量關(guān)系求解,多以計算題考查. 2.解題關(guān)鍵 (1)首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”,然后分析物體能夠達到圓周最高點的臨界條件. (2)注意前后兩過程中速度的連續(xù)性. ——————[1個示范例]—————— 圖4-3-7  (xx·福建高考)如圖4-3-7,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的

19、小球.現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點.地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求: (1)地面上DC兩點間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大?。? 【審題指導(dǎo)】 分段研究小球的運動過程,A到B過程中小球在豎直面內(nèi)做圓周運動,機械能守恒;B到C過程中小球做平拋運動,根據(jù)平拋運動的分解求解.注意隱含條件:恰好被拉斷時,輕繩達到最大張力. 【解析】(1)小球從A到B過程機械能守恒,有 mgh=mv

20、① 小球從B到C做平拋運動,在豎直方向上有 H=gt2② 在水平方向上有 s=vBt③ 由①②③式解得s≈1.41 m④ (2)小球下擺到達B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m⑤ 由①⑤式解得 F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F′=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N. 【答案】(1)1.41 m (2)20 N ——————[1個預(yù)測例]—————— 圖4-3-8  如圖4-3-8所示,置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動.現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8

21、 m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m.設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2.求: (1)物塊做平拋運動的初速度大小v0; (2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ. 【審題指導(dǎo)】(1)應(yīng)理解把握好“轉(zhuǎn)臺邊緣”與“恰好滑離”的含義. (2)臨界問題是靜摩擦力達到最大值. 【解析】(1)物塊做平拋運動,在豎直方向上有 H=gt2① 在水平方向上有s=v0t② 由①②式解得v0=s ③ 代入數(shù)據(jù)得v0=1 m/s. (2)物塊離開轉(zhuǎn)臺時,最大靜摩擦力提供向心力,有 fm=m④ fm=μN=μmg⑤ 由④⑤式得μ= 代入數(shù)據(jù)得μ=0.

22、2. 【答案】(1)1 m/s (2)0.2 豎直平面內(nèi)圓周運動中的輕繩模型與輕桿模型 一、模型條件 (1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動. (2)“輕繩模型”在軌道最高點無支撐,“輕桿模型”在軌道最高點有支撐. 二、兩種模型比較 輕繩模型 輕桿模型 常見 類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高 點的臨 界條件 由mg=m得v臨= v臨=0 討論分析 (1)過最高點時,v≥ ,F(xiàn)N+mg=m,繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN (2)當v<時,不能過最高點,在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 (1)當v=0時,F(xiàn)N=mg,F(xiàn)N為

23、支持力,沿半徑背離圓心 (2)當0<v<時,mg-FN=m,F(xiàn)N背離圓心,隨v的增大而減小 (3)當v=時,F(xiàn)N=0 (4)當v>時,F(xiàn)N+mg=m,F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 ——————[1個示范例]—————— 圖4-3-9  (xx·大同一中模擬)長L=0.5 m質(zhì)量可忽略的細桿,其一端可繞O點在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動,另一端固定著一個小球A.A的質(zhì)量為m=2 kg,當A通過最高點時,如圖4-3-9所示,求在下列兩種情況下桿對小球的作用力: (1)A在最低點的速率為 m/s; (2)A在最低點的速率為6 m/s. 【審題指導(dǎo)】(1)不計摩擦和桿的質(zhì)量,球A

24、的機械能守恒. (2)小球A在最高點受桿的作用力有三種情況,一是向上的支持力,二是向下的拉力,三是作用力為0. 【規(guī)范解答】  設(shè)小球在最高點速度為v,對小球A由最低點到最高點過程,取圓周的最低點為參考平面.由機械能守恒定律得,mv2+mg·2L=mv① 在最高點,假設(shè)細桿對A的彈力F向下,則A受力如圖所示. 以A為研究對象,由牛頓第二定律得mg+F=m② 所以F=m(-g)③ (1)當v0= m/s時,由①式得v=1 m/s,④ F=2×(-10) N=-16 N,⑤ 負值說明F的實際方向與假設(shè)向下的方向相反,即桿給A向上16 N的支持力. (2)當v0=6 m/s時

25、,由①式得v=4 m/s;⑥ F=2×(-10) N=44 N. 正值說明桿對A施加的是向下44 N的拉力. 【答案】(1)16 N 方向向上 (2)44 N 方向向下 ——————[1個模型練]—————— 圖4-3-10 (多選)如圖4-3-10所示,豎直環(huán)A半徑為r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上,B不能左右運動,在環(huán)的最低點靜放有一小球C,A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v,小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動,為保證小球能通過環(huán)的最高點,且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力),瞬時速度必須滿足(  ) A

26、.最小值 B.最大值 C.最小值 D.最大值 【解析】 要保證小球能通過環(huán)的最高點,在最高點最小速度滿足mg=m,由最低點到最高點由機械能守恒得mv=mg·2r+mv,可得小球在最低點瞬時速度的最小值為;為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起,在最高點有最大速度時,球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg,滿足3mg=m,從最低點到最高點由機械能守恒得:mv=mg·2r+mv, 可得小球在最低點瞬時速度的最大值為. 【答案】 CD ⊙考查描述圓周運動的物理量 1.(多選)在“天宮一號”的太空授課中,航天員王亞平做了一個有趣實驗.在T形支架上,用細繩拴著一顆明黃色的小鋼球.設(shè)小球質(zhì)量為m,細繩長度為L.王

27、亞平用手指沿切線方向輕推小球,小球在拉力作用下做勻速圓周運動.測得小球運動的周期為T,由此可知(  ) A.小球運動的角速度ω=T/(2π) B.小球運動的線速度v=2πL/T C.小球運動的加速度a=2π2L/T2 D.細繩中的拉力為F=4mπ2L/T2 【解析】 小球運動的角速度ω=2π/T,選項A錯誤;線速度v=ωL=2πL/T,選項B正確;加速度a=ω2L=4π2L/T2,選項C錯誤;細繩中的拉力為F=ma=4mπ2L/T2,選項D正確. 【答案】 BD 2. 圖4-3-11 如圖4-3-11為一陀螺,a、b、c為在陀螺上選取的三個質(zhì)點,它們的質(zhì)量之比1∶2∶3,

28、它們到轉(zhuǎn)軸的距離之比為3∶2∶1,當陀螺以角速度ω高速旋轉(zhuǎn)時(  ) A.a(chǎn)、b、c的線速度之比為1∶2∶3 B.a(chǎn)、b、c的周期之比為3∶2∶1 C.a(chǎn)、b、c的向心加速度之比為3∶2∶1 D.a(chǎn)、b、c的向心力之比為1∶1∶1 【解析】 在同一陀螺上各點的角速度相等,由v=ωr和質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的距離之比為3∶2∶1,可得a、b、c的線速度之比為3∶2∶1,選項A錯誤;由T=2π/ω可知a、b、c的周期之比為1∶1∶1,選項B錯誤;由a=ωv可知a、b、c的向心加速度之比為3∶2∶1,選項C正確;由F=ma可得a、b、c的向心力之比為3∶4∶3,選項D錯誤. 【答案】 C ⊙圓周運

29、動與平拋運動的綜合 3.(多選)如圖4-3-12所示,直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動.一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒,從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h.則(  ) 圖4-3-12 A.子彈在圓筒中的水平速度為v0=d B.子彈在圓筒中的水平速度為v0=2d C.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω=π D.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω=3π 【解析】 子彈從左側(cè)射入圓筒后做平拋運動,通過的水平位移等于圓筒直徑,到達圓筒右側(cè)打下第二個彈孔,由于兩彈孔在同一豎直線上,說明在子彈這段運動時間內(nèi)圓筒必轉(zhuǎn)過半圈的奇數(shù)倍,即d=v0t、h=gt2、(2n

30、+1)π=ωt(n=0,1,2,3…),聯(lián)立可得v0=d,ω=(2n+1)π(n=0,1,2,3…),故A、C、D正確,B錯誤. 【答案】 ACD ⊙考查豎直平面內(nèi)的圓周運動 4.如圖4-3-13所示,乘坐游樂園的翻滾過山車時,質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),下列說法正確的是(  ) 圖4-3-13 A.過山車在最高點時人處于倒坐狀態(tài),全靠保險帶拉住,沒有保險帶,人就會掉下來 B.人在最高點時對座位不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力 C.人在最低點時對座位的壓力等于mg D.人在最低點時對座位的壓力大于mg 【解析】 人在最高點時,由牛頓第二定律和向心力公式可得:F+mg=

31、m.由此可知,當v=時,人只受重力作用;當v>時,重力和座位對人向下的壓力提供向心力;當v<時,除受重力外,人還受保險帶向上的拉力,選項A錯誤.當v=時,座位對人向下的壓力等于重力mg,由牛頓第三定律知,人對座位的壓力等于mg,選項B錯誤.人在最低點時,受到重力和支持力,由牛頓第二定律和向心力公式可得:F-mg=m,即F=mg+m>mg,故選項C錯誤、D正確. 【答案】 D ⊙圓周運動中的極值問題 圖4-3-14 5.如圖4-3-14所示,用細繩—端系著的質(zhì)量為M=0.6 kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上,細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3 kg的小球B,A的重心到

32、O點的距離為0.2 m.若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為Ff=2 N,為使小球B保持靜止,求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍.(取g=10 m/s2) 【解析】 要使B靜止,A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止——具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度.A需要的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供.角速度取最大值時,A有離心趨勢,靜摩擦力指向圓心O;角速度取最小值時,A有向心趨勢,靜摩擦力背離圓心O.設(shè)角速度ω的最大值為ω1,最小值為ω2 對于B:FT=mg 對于A:FT+Ff=Mrω或FT-Ff=Mrω 代入數(shù)據(jù)解得ω1=6.5 rad/s,ω2=2.9 rad/s 所以2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 【答案】 2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s

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