2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練3 理一、選擇題1(2018·安慶二模)已知集合Ax|x1，集合B，則AB( )ABx|x1Cx|0x1Dx|x0D因?yàn)锽x|x0或x1，所以ABx|x0故選D.2(2018·上饒二模)設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i，其中為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|z|( )A1 B. C. D2B由題得i(1i)1i，z1i，|z|.故選B.3(2018·惠州市高三4月模擬)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x0)1，則x0的取值范圍是()A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)D法一：令x0，f(0)0，不符合題意，排除A，B；令x1，f(1)1，不符合題意，排除C.法二：當(dāng)x00時(shí)，f(x0)2x011，即2x02，解得x01；當(dāng)x00時(shí)，f(x0)x01，解得x01.x0的取值范圍是(，1)(1，)故選D.4.如圖35，圓C內(nèi)切于扇形AOB，AOB，若向扇形AOB內(nèi)隨機(jī)投擲600個(gè)點(diǎn)，則落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為( )圖35A100B200C400D450C如圖所示，作CDOA于點(diǎn)D，連接OC并延長(zhǎng)交扇形于點(diǎn)E，設(shè)扇形半徑為R，圓C半徑為r，Rr2r3r，落入圓內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)估計(jì)值為600·400.5已知a，b，clog3 ，則a，b，c的大小關(guān)系為()AabcBacbCcabDabcD已知b，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)易知1，又clog3 1，故選D.6在ABC中，|ABAC|ABAC|，|AB|AC|3，則CB·CA的值為( )A3B3 C D.D由|ABAC|ABAC|，兩邊平方可得|AB|2|AC|22AB·AC3|AB|23|AC|26AB·AC，又|AB|AC|3，AB·AC，CB·CA(CAAB)·CACA2AB·CACA2AB·AC9.7某幾何體的三視圖如圖36所示，則該幾何體的體積為( )圖36A3B2 C. D.C由三視圖可知，原幾何體左邊是半邊圓柱，圓柱上面是個(gè)球，幾何體右邊是一個(gè)半圓錐，且圓錐的頂點(diǎn)和球心重合所以幾何體的體積為×2××13×××12×2.故選C.8ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ba，a2，c，則角C( )A. B. C. D.Dba，sin Bsin Acos Csin Asin C，sin(AC)sin Acos Ccos Asin Csin Acos Csin Asin C，cos Asin Csin Asin C，由sin C0，可得sin Acos A，tan A，由A為三角形內(nèi)角，可得A.a2，c，由正弦定理可得sin C，由ca，可得C，故選D.9(2018·濟(jì)南市一模)某程序框圖如圖37所示，該程序運(yùn)行后輸出M，N的值分別為( )圖37A13,21B34,55C21,13D55,34B執(zhí)行程序框圖，i1，M1，N1；i2，M2，N3；i3，M5，N8；i4，M13，N21；i5，M34，N55，結(jié)束循環(huán)，輸出M34，N55，故選B.10已知雙曲線C：1(a>0，b>0)，過點(diǎn)P(3,6)的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(12,15)，則雙曲線C的離心率為( )A2 B. C. D.B設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由AB的中點(diǎn)為N(12,15)，得x1x224，y1y230，由兩式相減得，則，由直線AB的斜率k1，1，則，雙曲線的離心率e ，雙曲線C的離心率為，故選B.11設(shè)f(x)esin xesin x，則下列說法不正確的是( )Af(x)為R上的偶函數(shù)B為f(x)的一個(gè)周期C為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減Df(x)esin xesin xf(x)esin(x)esin(x)esin xesin xf(x)，即f(x)為R上的偶函數(shù)，故A正確；f(x)esin(x)esin(x)esin xesin xf(x)，故為f(x)的一個(gè)周期，故B正確；f(x)cos x(esin xesin x)，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，當(dāng)x時(shí)，f(x)0，故為f(x)的一個(gè)極小值點(diǎn)，故C正確；x時(shí)，f(x)0，故f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤，故選D.12已知數(shù)列an滿足a11，an1(nN*)，若bn1(n)(nN*)，b1，且數(shù)列bn是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A(2，)B(，2)C(3，)D(，3)B因?yàn)閿?shù)列an滿足a11，an1(nN*)，所以1，則12，所以數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，所以12n，所以bn1(n)(n)2n，又b1，所以bn(n1)2n1(nN*)因?yàn)閿?shù)列bn是遞增數(shù)列，所以bn1bn，所以(n)2n(n1)2n1，化簡(jiǎn)得n1.因?yàn)閿?shù)列n1是遞增數(shù)列，所以2，故選B.二、填空題13在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若b1，c，C，則ABC的面積為_因?yàn)閏2a2b22abcos ，所以3a21a，a2a20，a1，因此Sabsin ×1×1×.14已知過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限)，若AF3FB，則直線AB的斜率為_作出拋物線的準(zhǔn)線l：x1，設(shè)A，B在l上的投影分別是C，D，連接AC，BD，過B作BEAC于E，如圖所示AF3FB，設(shè)|AF|3m，|BF|m，則|AB|4m，由點(diǎn)A，B分別在拋物線上，結(jié)合拋物線的定義，得|AC|AF|3m，|BD|BF|m，則|AE|2m.因此在RtABE中，cosBAE，得BAE60°.所以直線AB的傾斜角AFx60°，故直線AB的斜率為ktan 60°.15設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a>0，b>0)的最大值為10，則a2b2的最小值為_由zaxby(a>0，b>0)得yx，a0，b0，直線yx的斜率為負(fù)作出不等式組表示的可行域如圖，平移直線yx，由圖象可知當(dāng)yx經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，此時(shí)z也最大由解得即A(4,6)此時(shí)z4a6b10，即2a3b50，即點(diǎn)(a，b)在直線2x3y50上，因?yàn)閍2b2的幾何意義為直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，又原點(diǎn)到直線的距離d，故a2b2的最小值為d2.16若數(shù)列an滿足a2a1a3a2a4a3an1an，則稱數(shù)列an為“差遞減”數(shù)列若數(shù)列an是“差遞減”數(shù)列，且其通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn3an21，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_當(dāng)n1時(shí)，2a13a121，a112，當(dāng)n1時(shí)，2Sn13an121，所以2an3an3an1，an3an1，所以an3n1，anan13n13n23n2，依題意3n2是一個(gè)減數(shù)列，所以240，.