（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練7 概率 文1(2018·遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬)甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是對(duì)立事件，那么()A甲是乙的充要條件B甲是乙的充分不必要條件C甲是乙的必要不充分條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件答案C解析當(dāng)A1，A2是互斥事件時(shí)，A1，A2不一定是對(duì)立事件，所以甲是乙的不充分條件當(dāng)A1，A2是對(duì)立事件時(shí)，A1，A2一定是互斥事件，所以甲是乙的必要條件所以甲是乙的必要不充分條件2(2018·上饒模擬)從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)m，則方程1表示離心率為的橢圓的概率為()A. B. C. D1答案C解析從集合2,4,8中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)m，則當(dāng)m2時(shí)，橢圓方程為1，離心率e；當(dāng)m4時(shí)，方程為1，表示圓；當(dāng)m8時(shí)，橢圓方程為1，離心率e.方程1表示離心率為的橢圓的概率為.3(2018·山東省名校聯(lián)盟模擬)某快遞員隨機(jī)在12：0012：30的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)小區(qū)，該小區(qū)住戶在12：20以后拿到快遞的概率為()A. B. C. D.答案B解析由題意，某快遞員隨機(jī)在12：0012：30的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)小區(qū)，該小區(qū)住戶在12：20 以后拿到快遞，構(gòu)成測(cè)度比為長度的幾何概型，所以所求概率為P.4(2018·南平質(zhì)檢)五四青年節(jié)活動(dòng)中，高三(1)，(2)班都進(jìn)行了3場(chǎng)知識(shí)辯論賽，比賽得分情況的莖葉圖如圖所示(單位：分)，其中高三(2)班得分有一個(gè)數(shù)字被污損，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字x具有隨機(jī)性(xN)，那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率為()A. B. C. D.答案D解析由莖葉圖可得高三(1)班的平均分為，高三(2)班的平均分為，由<，得5<x<10，又xN，所以x可取6,7,8,9，概率為P.5(2018·泉州質(zhì)檢)紋樣是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，火紋是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積，作一個(gè)邊長為5的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲1 000個(gè)點(diǎn)，已知恰有400個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是()A2 B3 C10 D15答案C解析根據(jù)題意，正方形的面積為5×525，所以陰影部分的面積S25×10.6已知a，b1,2，則代數(shù)式2ab2恒為非負(fù)數(shù)的概率是()A. B. C. D.答案B解析根據(jù)題意，代數(shù)式2ab2恒為非負(fù)數(shù)，即為2ab2，從而點(diǎn)(a，b)滿足畫出不等式組所表示的區(qū)域，如圖所示，滿足2ab2的點(diǎn)只能在BCM中(包含邊界)，根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，可得所求的概率P.7將一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具(四個(gè)面上依次標(biāo)有1,2,3,4)先后拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為a，b，則事件“2ab0”發(fā)生的概率為()A. B. C. D.答案B解析將一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)(a，b)分別是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)其中滿足2ab0即b2a的有(1,2)，(2,4)，共2個(gè)，則事件“2ab0”發(fā)生的概率P，故選B.8.在正方形內(nèi)有兩扇形相交區(qū)域如圖中陰影部分所示，兩扇形所在圓的圓心都是正方形的頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長，向正方形中隨機(jī)拋一粒黃豆，則黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A. B1C2 D.1答案D解析設(shè)正方形的邊長為a，則兩個(gè)扇形所在圓的半徑也為a，S正方形a2，S扇形a2，故S陰影2S扇形S正方形2×a2a2a2a2，則黃豆落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率P1.9非空數(shù)集Aa1，a2，a3，an(nN*，an>0)中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E(A)，即E(A).若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：BA；E(B)E(A)，則稱B為A的一個(gè)“包均值子集”據(jù)此，集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是()A. B. C. D.答案A解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532個(gè)，E3，滿足題意的集合有1,5，2,4，3，1,2,4,5，1,3,5，2,3,4，1,2,3,4,5，共7個(gè)，P.10四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁，每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時(shí)拋擲自己的硬幣若硬幣正面朝上，則這個(gè)人站起來；若硬幣正面朝下，則這個(gè)人繼續(xù)坐著，那么，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為()A. B. C. D.答案C解析四個(gè)人的編號(hào)為1,2,3,4，由題意，所有事件共有2416(種)，沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上沒有人站起來的可能有1種，共7種情況，所以沒有相鄰的兩個(gè)人站起來的概率為.11(2018·百校聯(lián)盟TOP20聯(lián)考)把不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)記作，則函數(shù)f(x)x稱作取整函數(shù)，又叫高斯函數(shù)在上任取x，則x 的概率為()A. B. C. D.答案D解析當(dāng)x時(shí)，所以1或2，所以當(dāng)即1x<2時(shí)，1，當(dāng)即2x<3時(shí)，2，所以當(dāng)1x<3時(shí)，故所求的概率P.12依次連接正六邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)小正六邊形，再依次連接這個(gè)小正六邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)更小的正六邊形，往原正六邊形內(nèi)隨機(jī)撒一粒種子，則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析如圖，原正六邊形為ABCDEF，最小的正六邊形為A1B1C1D1E1F1.設(shè)ABa，由已知得AOB60°，則OAa，AOM30°，則OMOAcosAOMa·cos 30°，即中間的正六邊形的邊長為；以此類推，最小的正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為OB1OM·，所以由幾何概型得，種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為P，故選B.13甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)試中的成績分別為：甲組：88,89,90；乙組：87,88,92.如果分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績之差的絕對(duì)值不超過3的概率是_答案解析只有當(dāng)選取的成績?yōu)?8,92時(shí)不滿足題意，由對(duì)立事件概率公式可知，這兩名同學(xué)的成績之差的絕對(duì)值不超過3的概率P1.14(2018·上海徐匯區(qū)模擬)將兩顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是m，記第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是n，向量a，向量b(1,1)，則向量ab的概率是_答案解析由題意知，m，n，則共有36種情況，由ab，得0，即mn，共有6種情況，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式可得，所求概率為P.15(2018·新鄉(xiāng)模擬)已知函數(shù)f(x)，在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則f(x0)0的概率為_答案解析f(x)，由0，可得x1，f(x0)0的概率為.16.小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面他把4枚硬幣疊成一摞(如圖)，則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率是_(用分?jǐn)?shù)表示)答案解析四枚硬幣的全部的擺法有2416(種)，相鄰兩枚硬幣同一面相對(duì)的情況有2種，擺法分別是正反正反，反正反正，所以相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的擺法共有16214(種)，所以概率為P.