六年級數(shù)學上冊 第九單元總復習 分數(shù)混合運算教案 西師大版【教學內(nèi)容】 教科書第138139頁“分數(shù)混合運算”的復習內(nèi)容，練習二十七第5.1115題?！窘虒W目標】1.知識目標：會正確計算分數(shù)混合運算，靈活運用運算律對分數(shù)混合運算進行簡算。2.能力目標：能解決生活中較復雜的分數(shù)問題。3.情感目標：在解決生活中較復雜的分數(shù)問題時，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的意識?！窘虒W重點】分數(shù)混合運算，解決生活中的分數(shù)問題?！窘虒W過程】一、梳理分數(shù)混合運算的知識。教師：這節(jié)課我們復習分數(shù)混合運算。板書課題：分數(shù)混合運算的復習。教師：有關(guān)分數(shù)混合運算，我們學過哪些主要的知識？先讓學生獨立回憶，然后小組交流，最后抽學生匯報，教師隨學生的匯報板書，逐步完成下面的知識內(nèi)容：分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算順序和方法分數(shù)混合運算中的簡便計算分數(shù)問題教師：我們按照上面梳理的順序一部分一部分地進行復習。評析：通過知識的梳理，讓學生對這部分內(nèi)容有一個整體的認識，也形成了一個簡要的復習提綱，按這樣的內(nèi)容進行復習，師生的復習目標都非常清楚，容易收到較好的復習效果。二、復習分數(shù)混合運算的順序與方法。1.復習分數(shù)混合運算順序。教師：分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的？學生如果說出：分數(shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。教師追問：能具體說一說混合運算的順序嗎？引導學生說出具體的運算順序，教師作如下的板書：(1)沒有括號，只有加減法或者只有乘除法的混合運算。從左到右依次計算。(2)沒有括號，有乘除也有加減的混合運算。先乘除，后加減。(3)有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。教師出示“分數(shù)混合運算”第1題。教師：它們的運算順序是怎樣的？教師隨學生的發(fā)言板書：45÷(12+23)×4712÷23-25+14教師出示這樣一個算式：12-14+14×23。要求學生在這個算式上面添括號，使運算順序符合下面的要求：(1)先算加法，再算乘法，最后算減法。(2)先算減法，再算加法，最后算乘法。(3)先算加法，再算減法，最后算乘法。學生完成后，抽學生匯報，集體訂正。2.復習分數(shù)混合運算的計算方法。教師：計算分數(shù)混合運算時要注意什么？抽學生匯報后教師小結(jié)：進行分數(shù)混合運算時，要注意三個問題：一是要正確判斷分數(shù)混合運算的順序；二是要按照分數(shù)加減乘除的計算方法正確進行每一步計算；三是要按照混合運算的書寫格式進行書寫。教師：請同學們計算出上面兩道題的結(jié)果。學生獨立計算，教師個別指導，并抽學生到黑板上計算；計算結(jié)束后，集體評講。評析：在這個復習環(huán)節(jié)中，重點抓運算順序、一步計算的正確性和書寫格式三個問題進行復習。這三個問題都是正確計算分數(shù)混合運算的關(guān)鍵所在，讓學生對照這三個關(guān)鍵的要求審視自己的計算是否有問題，如果有問題，學生也能較為準確地找出問題出在哪個方面。這樣以抓關(guān)鍵問題的復習來帶動其它內(nèi)容的復習，能有效地增強復習效果，提高學生分數(shù)混合運算的計算能力。三、復習分數(shù)混合運算的簡便計算。出示：917×1119+917÷198教師：這道題按運算順序，應(yīng)該怎樣算？學生說出運算順序后，教師追問：如果按這樣的運算順序算，會遇到什么問題？(讓學生感受到按運算順序算非常麻煩)教師：仔細觀察這道題有什么特點？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？學生討論，重點討論出題中的特點：兩道乘法(除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))中間有一個加號，并且有一個相同的乘數(shù)917，這符合乘法分配律的特點，可以用乘法分配律來簡算。教師：請同學們用簡便方法計算這道題。學生算完后，抽學生匯報，重點說一說自己怎樣簡算的過程。教師：在分數(shù)混合運算中，隨了可以用乘法分配律來簡算，還經(jīng)常用到哪些運算律？引導學生說出在分數(shù)混合運算中經(jīng)常用到的運算律。教師：通過上面的復習，你有什么感想？指導學生說出自己的感想是：計算分數(shù)混合運算時不要盲目的進行計算，而要看這道題是否符合簡算的特點，能進行簡算的要用簡便方法計算。練習：練習二十七第5題。評析：在簡算的復習中，重點強調(diào)兩個問題：一是要掌握運算律；二是強調(diào)先觀察，再計算。用這種方式來培養(yǎng)學生解題的靈活性，提高學生的計算能力。四、解決生活中的分數(shù)應(yīng)用問題。教師：下面我們復習分數(shù)問題。多媒體課件出示“分數(shù)混合運算”第2題。教師：從圖中可以知道哪些信息？隨學生的回答，教師用表格幫助學生整理題中的信息，突出條件中的一些重點詞。條件問題全國人均消費支出為700元。濟南的人均消費支出比全國低110。濟南的人均消費支出相當于深圳人均消費支出的12。深圳的人均消費支出比上海人均消費支出高513。教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學問題？學生討論后回答。學生提出的問題可能有：濟南的人均消費支出是多少？深圳的人均消費支出是多少？上海的人均消費支出是多少？教師：你們會解答這三個問題嗎？學生獨立解答，教師個別輔導，最后集體訂正，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說列式的理由？復習工程問題：出示“分數(shù)混合運算”第3題。教師引導學生弄清題意后，先獨立思考，自行解答，然后再組織小組交流。交流時，鼓勵學生用不同的方法，特別鼓勵學生把總工作量設(shè)為單位“1”來計算兩隊同時焊接的時間。五、課堂作業(yè)。練習二十七第1115題。學生先獨立完成，再集體訂正。評析：用分數(shù)混合運算解決的問題，都是生活中較復雜的問題，復習時通過展示簡單問題向復雜問題的生成過程，幫助學生理解復雜問題復雜在什么地方；教學中還采用了可以先分步，再綜合的方式，幫助學習有一定困難的學生掌握用分數(shù)混合運算解決問題的方法，倡導不同的學生用不同的方式列式，這樣能促進每一個學生的發(fā)展。復習時還強調(diào)了題目要求的計算順序與混合運算的計算順序的對比，通過這樣的對比讓學生養(yǎng)成自覺檢查列的算式是否正確的習慣，提高學生解題的正確率。 附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 第二單元 4有理數(shù)的加法教案 魯教版五四制教學目標知識與能力目標：幫助學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用加法法則進行計算。過程與方法目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算過程，理解有理數(shù)加法法則和運算律。情感態(tài)度與價值觀要求：使學生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。教學重點有理數(shù)加法運算律教訓難點靈活運用運算律使運算簡便教學方法講授法、合作討論法教學準備多媒體課件、“學樂師生APP”課時安排1課時教學過程一、 導課前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，那么同學們你們想不想計算它們呢？從今天起開始學習有理數(shù)的運算二、 新授1.從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題2.敘述有理數(shù)的加法法則3. “有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？使用學樂師生拍照、錄像，收集學生典型成果，在授課系統(tǒng)中展示。答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算4.我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3；上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？5.這里，先讓學生思考23分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)6.通過上面練習，引導學生得出：加法交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)7.運用舉例 變式練習根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加（1）計算31+(-28)+28+69引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便解：31+(-28)+28+69=31+69+(-28)+28 (加法交換律、加法結(jié)合律) =100+0 (加法法則)= 100 (加法法則)本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)三、 練習(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5四、 總結(jié)三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號。五、作業(yè)計算(1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5六、板書有理數(shù)的加法加法交換律和結(jié)合律