（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練23 不等式選講 理1.不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是()A.B.C.(1,5)D.(3,9)2.已知不等式|x-2|>1的解集與關(guān)于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,則a,b的值為()A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=-4,b=3D.a=3,b=-43.“a>2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|a的解集非空”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件4.不等式x+3>|2x-1|的解集為. 5.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,則m的取值范圍為. 6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-3|,則f(x)的最小值m=. 7.若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 8.使關(guān)于x的不等式|x+1|+k<x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是. 思維提升訓(xùn)練9.不等式1<|x+1|<3的解集為()A.(0,2)B.(-2,0)(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)(0,2)10.已知不等式|y+4|-|y|2x+對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,y成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為()A.1B.2C.3D.411.已知關(guān)于x的不等式|2x-m|1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2,則整數(shù)m=. 12.若不等式|x+a|2在x1,2時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 13.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x-5|,則不等式f(x)x2-8x+15的解集為. 14.若不等式x2+25+|x3-5x2|ax在1,12上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 15.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4),(1)若f(x)的最小值為3,則a=; (2)不等式f(x)3-x的解集為. #專題能力訓(xùn)練23不等式選講(選修45)能力突破訓(xùn)練1.B解析 原不等式可化為解得<x<2或2x<4或4x<,即<x<故不等式的解集為2.C解析 解不等式|x-2|>1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的兩個(gè)根為1和3,由根與系數(shù)的關(guān)系知a=-4,b=3.3.A解析 |x+1|+|x-1|表示在數(shù)軸上到-1,1兩點(diǎn)距離和大于等于2,a>2時(shí),不等式|x+1|+|x-1|a非空.而當(dāng)a=2時(shí)|x+1|+|x-1|a也非空.必要性不成立,故選A.4解析 不等式等價(jià)于解得x<4或-<x<,故不等式解集為5.-3,5解析 |x+1|+|x-3|(x+1)-(x-3)|=4,不等式|x+1|+|x-3|m-1|恒成立,只需|m-1|4,即-3m5.6.1解析 方法一:f(x)=|x-4|+|(x-4)-(x-3)|=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1,即m=1.方法二:f(x)=當(dāng)x4時(shí),f(x)1;當(dāng)x<3時(shí),f(x)>1;當(dāng)3x<4時(shí),f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1.所以m=1.7.(-,-62,+)解析 根據(jù)題意,不等式|x+2|+|x-m|-40恒成立,所以(|x+2|+|x-m|-4)min0.又|x+2|+|x-m|-4|m+2|-4,所以|m+2|-40m-6或m2.8.(-,-1)解析 |x+1|+k<xk<x-|x+1|,又x-|x+1|=x-|x+1|的最大值為-1.k<-1.思維提升訓(xùn)練9.D解析 由故-4<x<-2或0<x<2.10.D11.4解析 由|2x-m|1,得x不等式的整數(shù)解為2,23m5.又不等式僅有一個(gè)整數(shù)解2,m=4.12.-3,0解析 由題意得-2x+a2,-2-xa2-x,所以(-2-x)maxa(2-x)min,因?yàn)閤1,2,所以-3a0.13.x|5-x6解析 原不等式可化為或或解得x或5-x<5或5x6,故5-x6,即不等式的解集為x|5-x6.14.(-,1015.(1)1(2)R解析 (1)因?yàn)閨x-4|+|x-a|(x-4)-(x-a)|=|a-4|.又因?yàn)閍<4,所以當(dāng)且僅當(dāng)ax4時(shí)等號(hào)成立.故|a-4|=3,即a=1.(2)不等式f(x)3-x即不等式|x-4|+|x-a|3-x(a<4),當(dāng)x<a時(shí),原不等式可化為4-x+a-x3-x,即xa+1.所以,當(dāng)x<a時(shí),原不等式成立.當(dāng)ax4時(shí),原不等式可化為4-x+x-a3-x.即xa-1.所以,當(dāng)ax4時(shí),原不等式成立.當(dāng)x>4時(shí),原不等式可化為x-4+x-a3-x.即x由于a<4時(shí)4>所以,當(dāng)x>4時(shí),原不等式成立.綜合可知,不等式f(x)3-x的解集為R.