（浙江專版）2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第13章 動量守恒定律近代物理 3 實驗十三 驗證動量守恒定律隨堂檢測鞏固落實 新人教版1為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失)，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實驗：用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2按照如圖所示安裝好實驗裝置將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平將一斜面BC連接在斜槽末端先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置將小球m2放在斜槽末端點B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離圖中D、E、F點是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：(1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的_點，m2的落點是圖中的_點(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式_，則說明碰撞中動量是守恒的(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式_，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞解析：(1)小球的落點位置跟平拋運動的初速度大小有關(guān)，碰后，小球m1的速度較小，m2的速度較大，所以m1的落點是圖中的D點，m2的落點是圖中的F點(2)設(shè)碰前小球m1的速度為v0，碰撞后m1的速度為v1，m2的速度為v2，根據(jù)動量守恒定律，它們應(yīng)該滿足關(guān)系式m1v0m1v1m2v2設(shè)斜面傾角為，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有tan ，所以vt，而t，所以v本題中，要驗證m1v0m1v1m2v2成立，只需要驗證m1m1m2成立(3)要驗證兩個小球的碰撞是彈性碰撞，即要再驗證m1vm1vm2v成立，而平拋運動時的初速度v，所以v2L，故需要再滿足關(guān)系式m1LEm1LDm2LF答案：(1)DF(2)m1m1m2(3)m1LEm1LDm2LF2利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相進行“探究碰撞中的不變量”這一實驗(1)實驗要求研究兩滑塊碰撞時動能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時動能損失最大應(yīng)選圖中的_(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞動能損失最小則應(yīng)選下圖中的_(填“甲”或“乙”)(甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)(2)某次實驗時碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運動并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在080 cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x10 cm處若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的_時刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mAmB_解析：(1)若要求碰撞時動能損失最大，則需兩滑塊碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖中的乙；若要求碰撞時動能損失最小，則應(yīng)使兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，即選圖中的甲(2)由圖可知，第1次閃光時，滑塊A恰好位于x10 cm處，第二次A在x30 cm處，第三次A在x50 cm處，碰撞在x60 cm處從第三次閃光到碰撞的時間為，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的25T時刻設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為，B的速度為v，根據(jù)動量守恒定律可得mAvmA·mB·v，解得答案：(1)乙甲(2)25T233某實驗小組的同學(xué)制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球(小球與彈簧不連接)，壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中(管徑略大于兩球直徑)，金屬管水平固定在離地面一定高度處，如圖所示解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射現(xiàn)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，并探究彈射過程所遵循的規(guī)律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，并按下述步驟進行實驗：用天平測出兩球質(zhì)量分別為m1、m2；用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在水平地面上的落點M、N根據(jù)該小組同學(xué)的實驗，回答下列問題：(1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有_A彈簧的壓縮量xB兩球落地點M、N到對應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2C小球直徑D兩球從彈出到落地的時間t1、t2(2)根據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢能的表達式為_(3)用測得的物理量來表示，如果滿足關(guān)系式_，則說明彈射過程中系統(tǒng)動量守恒解析：(1)彈簧彈出兩球過程中，系統(tǒng)機械能守恒，要測定壓縮彈簧的彈性勢能，可轉(zhuǎn)換為測定兩球被彈出時的動能，實驗中顯然可以利用平拋運動測定平拋初速度以計算初動能，因此在測出平拋運動下落高度的情況下，只需測定兩球落地點M、N到對應(yīng)管口P、Q的水平距離x1、x2，所以選B(2)平拋運動的時間t，初速度v0，因此初動能Ekmv，由機械能守恒定律可知，壓縮彈簧的彈性勢能等于兩球平拋運動的初動能之和，即Ep(3)若彈射過程中系統(tǒng)動量守恒，則m1v01m2v02，代入時間得m1x1m2x2答案：(1)B(2)Ep(3)m1x1m2x24如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上釋放球1，當(dāng)它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c此外：(1)還需要測量的量是_、_和_(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為_(忽略小球的大小)解析：(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動量變化(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程2m12m1m2答案：(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h桌面離水平地面的高度H(2)2m12m1m25用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通過僅測量_(填選項前的序號)，間接地解決這個問題A小球開始釋放高度hB小球拋出點距地面的高度HC小球做平拋運動的水平射程(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上同一位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置B，測量平拋射程然后把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上相同位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)接下來要完成的必要步驟是_(填選項的符號)A用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B測量小球m1開始釋放高度hC測量拋出點距地面的高度HD分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置A、CE測量平拋射程、(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_用(2)中測量的量表示；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達式為_用(2)中測量的量表示(4)經(jīng)測定，m1450 g，m275 g，小球落地點的平均位置到O點的距離如圖乙所示碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1，則p1p1_11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2，則p1p211_；所以，碰撞前、后總動量的比值_；實驗結(jié)果說明_解析：(1)設(shè)小球a沒有和b球碰撞，拋出時速度為v1，球a和球b碰撞后拋出的速度分別為v2、v3，則我們要驗證動量守恒即：m1v1m1v2m2v3，測速度是關(guān)鍵，平拋運動的初速度v即m1m1m2，因為平拋運動的高度一定，所以t1t2t3，即m1m1m2，只要測得小球做平拋運動的水平射程，即可替代速度(2)碰撞完畢后，就要測數(shù)據(jù)驗證了，所以我們由(1)知道可以通過測量它們的水平射程就可以替代不容易測量的速度再用天平稱出兩小球的質(zhì)量m1、m2(3)見(1)，彈性碰撞沒有機械能損失，所以還應(yīng)滿足機械能守恒，m12m12m22(4)將數(shù)據(jù)代入(3)，因為存在實驗誤差，所以最后等式兩邊不會嚴(yán)格相等，所以誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后的總動量不變答案：(1)C(2)ADE(3)m1m1m2m12m12m22(4)1429誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后的總動量不變