（浙江專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 考點(diǎn)強(qiáng)化練26 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如圖所示,a是豎直平面P上的一點(diǎn),P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn),P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右3.如圖所示,斜面頂端在同一高度的三個(gè)光滑斜面AB、AC、AD,均處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)帶負(fù)電的絕緣物塊,分別從三個(gè)斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放,設(shè)滑到底端的時(shí)間分別為tAB、tAC、tAD,則()A.tAB=tAC=tADB.tAB>tAC>tADC.tAB<tAC<tADD.無法比較4.(加試)右圖為云室中某粒子穿過鉛板P前后的運(yùn)動(dòng)軌跡。室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在平面垂直(圖中垂直于紙面向里)。由此可知粒子()A.一定帶正電B.一定帶負(fù)電C.不帶電D.可能帶正電,也可能帶負(fù)電5.(加試)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子,僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流,那么此電流值()A.與粒子電荷量成正比B.與粒子速率成正比C.與粒子質(zhì)量成正比D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比6.(加試)如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L(zhǎng)方形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、沿圖中所示方向射入磁場(chǎng)后,分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場(chǎng),比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc、td,其大小關(guān)系是()A.ta<tb<tc<tdB.ta=tb=tc=tdC.ta=tb<tc<tdD.ta=tb>tc>td7.(加試)如圖所示圓形區(qū)域內(nèi),有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子,以不同的速率,沿著相同的方向,對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),又都從該磁場(chǎng)中射出,這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng),有的較短,若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子()A.速率一定越小B.速率一定越大C.在磁場(chǎng)中通過的路程一定越長(zhǎng)D.在磁場(chǎng)中的周期一定越大8.(加試)(2017舟山模擬)如圖所示,在圓形區(qū)域內(nèi),存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ab是圓的一條直徑。帶正電的粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng),速度大小為2v、方向與ab成30°角時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t;若僅將速度大小改為v,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不計(jì)粒子所受的重力)()A.3tB.tC.tD.2t9.(加試)如圖所示,在0xa、0y范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源。在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xOy平面內(nèi),與y軸正方向的夾角分布在090°范圍內(nèi)。已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間,從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí):(1)速度的大小;(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦值。10.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的粗糙細(xì)竿上自由滑動(dòng),細(xì)竿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài),則圓環(huán)克服摩擦力做的功不可能為()A.0B.C.D.m()11.(加試)如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),已知OP連線與邊界垂直,則a、b兩粒子的質(zhì)量之比為()A.34B.21C.12D.4312.(加試)如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。三個(gè)帶正電的相同粒子,比荷為,先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場(chǎng)力作用。已知編號(hào)為的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域。求:(1)編號(hào)為的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度大小;(2)編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3)編號(hào)為的粒子在ED邊上飛出的位置與E點(diǎn)的距離。13.“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動(dòng)能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強(qiáng)的磁場(chǎng),以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B正比于()A.B.TC.D.T214.(加試)如圖所示,在一半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外。一束質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子的速度大小不同,重力不計(jì)。入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h,求:(1)某粒子經(jīng)過磁場(chǎng)射出時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反,求粒子的入射速度是多大?(2)恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是多大?(3)若(2)中h=,粒子從P點(diǎn)經(jīng)磁場(chǎng)到M點(diǎn)的時(shí)間是多少?考點(diǎn)強(qiáng)化練26帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.A由于磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,根據(jù)左手定則可以判定電子所受的洛倫茲力向上。2.B根據(jù)右手定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理可得,四根導(dǎo)線在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左,當(dāng)帶正電的粒子垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)左手定則可知,粒子所受洛倫茲力的方向向下,B項(xiàng)正確。3.C因?yàn)樾∏驇ж?fù)電,當(dāng)它下滑時(shí)所受的洛倫茲力方向垂直于速度方向向下,隨速度的增加對(duì)斜面的壓力越來越大,由于斜面光滑,故物體的加速度只由重力平行于斜面方向的分力決定,所以物塊做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度a=gsin ,設(shè)斜面高h(yuǎn),則斜面長(zhǎng)l=,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則at2=l,解得t=,可知,越小,時(shí)間越長(zhǎng),故tAB<tAC<tAD,C正確。4.A帶電粒子穿過鉛板有能量損失,其速度減小,由r=可知,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)變小,由題圖可知帶電粒子應(yīng)從下往上運(yùn)動(dòng),再由左手定則判定粒子帶正電,本題只有選項(xiàng)A正確。5.D在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,有qvB=,且v=,則T=。由電流的定義式I=,得表達(dá)式I=,可知選項(xiàng)A、選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;電流值與速率無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。6.D電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由圖可知,從a、b、c、d四點(diǎn)飛出的電子對(duì)應(yīng)的圓心角a=b>c>d,而電子的周期T=相同,其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T·,故ta=tb>tc>td,D正確。7.A根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越小,運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大,由t=·T可知,越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長(zhǎng)。根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m,可得r=,易知軌道半徑越小,粒子的速率越小,選項(xiàng)A正確。8.D粒子以速度2v射入磁場(chǎng),半徑r1=,圓心角1=60°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=·T=T=t;粒子以速度v射入磁場(chǎng),半徑r2=r1,圓心角2=120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=·T=T=2t,選項(xiàng)D正確。9.答案 (1)(2)解析 設(shè)粒子的發(fā)射速度為v,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,由牛頓第二定律和洛倫茲力公式,得qvB=m解得r=,當(dāng)<r<a時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子,其對(duì)應(yīng)圓心角最大,其軌跡是圓心為C的圓弧,圓弧與磁場(chǎng)的邊界相切,如圖所示。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,依題意,t=,OCA=設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為,由幾何關(guān)系可得rsin =r-;rsin =a-rcos ;又sin2+cos2=1解得r=a,v=,sin =10.C圓環(huán)帶正電,由左手定則可知洛倫茲力向上。當(dāng)F=mg時(shí),不受摩擦力,所以A正確;當(dāng)洛倫茲力小于重力時(shí),一直受摩擦力直到靜止,所以B正確;當(dāng)洛倫茲力開始大于重力時(shí),彈力向下,摩擦力不斷減小到洛倫茲力等于重力為止,此時(shí)有qvB=mg,v=,由動(dòng)能定理可知,摩擦力做功,所以D正確。11.A根據(jù)題意畫出粒子a、b的軌跡如圖所示,則粒子a、b的圓心分別是O1和O2,磁場(chǎng)寬度為d,由圖可知,粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑ra=,粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑rb=d,由洛倫茲力提供向心力得qvB=,則ra=,rb=,粒子a、b的動(dòng)能相等,即mamb,粒子a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=Ta=,粒子b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=Tb=,由以上各式解得,mamb=34,選項(xiàng)A正確。12.答案 (1)(2)(3)(2-3)a解析 (1)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,初速度大小為v1,則qv1B=m由幾何關(guān)系可得r1=解得v1=(2)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,線速度大小為v2,周期為T2,則qv2B=m,T2=解得T2=由幾何關(guān)系可得,粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中,轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=(3)設(shè)編號(hào)為的粒子在正六邊形區(qū)域磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r3,由幾何關(guān)系可得AE=2acos 30°=ar3=2aO3E=3aEG=r3-O3E=(2-3)a13.A帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑r=,得B=;又Ek=mv2T(T為熱力學(xué)溫度),得v。由得,B。即在被束縛離子種類及運(yùn)動(dòng)半徑不變的條件下,所需磁感應(yīng)強(qiáng)度B與成正比。故選項(xiàng)A正確。14.答案 (1)(2)(3)解析 (1)粒子出射方向與入射方向相反,在磁場(chǎng)中走了半周,其半徑r1=h。qv1B=m,所以v1=。(2)粒子從M點(diǎn)射出,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,在MQO1中,=(r-)2+(h-r2)2得r2=qv2B=m,所以v2=。(3)若h=,sin POQ=,可得POQ=由幾何關(guān)系得粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所對(duì)圓心角=周期T=所以t=T=。