（浙江專用）2022高考數(shù)學二輪復習 專題一 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 規(guī)范答題示例2 解三角形學案典例2(14分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面積審題路線圖(1)(2)方法一方法二規(guī) 范 解 答·分 步 得 分構 建 答 題 模 板解(1)在ABC中，由題意知，sin A，1分又因為BA，所以sin Bsincos A.3分由正弦定理，得b3.5分(2)方法一由余弦定理，得cos A，所以c24c90，解得c或3，8分又因為BA為鈍角，所以b>c，即c，10分所以SABCacsin B×3××.14分方法二因為sin B，BA>，所以cos B，8分sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，10分所以SABCabsin C.14分第一步找條件：尋找三角形中已知的邊和角，確定轉化方向.第二步定工具：根據(jù)已知條件和轉化方向，選擇使用的定理和公式，實施邊角之間的轉化.第三步求結果：根據(jù)前兩步分析，代入求值得出結果.第四步再反思：轉化過程中要注意轉化的方向，審視結果的合理性.評分細則(1)第(1)問：沒求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；寫出正弦定理，但b計算錯誤，得1分(2)第(2)問：寫出余弦定理，但c計算錯誤，得1分；求出c的兩個值，但沒舍去，扣2分；面積公式正確，但計算錯誤，只給1分；若求出sin C，利用Sabsin C計算，同樣得分跟蹤演練2(2018·全國)在平面四邊形ABCD中，ADC90°，A45°，AB2，BD5.(1)求cosADB；(2)若DC2，求BC.解(1)在ABD中，由正弦定理得，即，所以sinADB.由題設知，ADB<90°，所以cosADB.(2)由題設及(1)知，cosBDCsinADB.在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BD·DC·cosBDC2582×5×2×25，所以BC5.