（江蘇專版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 第一講 功和功率 動(dòng)能定理課前自測(cè)診斷卷（含解析）考點(diǎn)一功和功率1.考查功的大小計(jì)算如圖所示，質(zhì)量m1 kg、長(zhǎng)L0.8 m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平，板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4?，F(xiàn)用F5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少為(g取10 m/s2)()A1 JB1.6 JC2 JD4 J解析：選B在薄板沒有翻轉(zhuǎn)之前，薄板與水平桌面之間的摩擦力fmg4 N。力F做的功用來克服摩擦力消耗的能量，而在這個(gè)過程中薄板只需移動(dòng)的距離為，則做的功至少為Wf×1.6 J，所以B正確。2考查平均功率與瞬時(shí)功率的分析與計(jì)算如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v­t圖像為正弦曲線。從圖像可以判斷()A質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)B在t1時(shí)刻，合外力的功率最大C在t2t3時(shí)間內(nèi)，合外力做負(fù)功D在0t1和t2t3時(shí)間內(nèi)，合外力的平均功率相等解析：選D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v­t圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻，加速度為零，合外力為零，合外力功率的大小為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知，在t2t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度增大，動(dòng)能增大，由動(dòng)能定理可知，合外力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0t1和t2t3時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能的變化量相同，故合外力的功相等，則合外力的平均功率相等，選項(xiàng)D正確。3考查機(jī)車啟動(dòng)的圖像問題下列各圖是反映汽車以額定功率P額從靜止啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)的過程，汽車的速度v隨時(shí)間t以及加速度a、牽引力F和功率P隨速度v變化的圖像中正確的是()解析：選A汽車以額定功率啟動(dòng)時(shí)，功率一定，由PFv可知，速度增大，牽引力F減小，根據(jù)FFfma，加速度逐漸減小，但速度繼續(xù)增大，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4考查機(jī)車的啟動(dòng)與牽引問題某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v­t圖像，如圖所示(除210 s時(shí)間段圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線)。已知小車運(yùn)動(dòng)過程中，214 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg。可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變。求：(1)小車所受到的阻力大??；(2)小車勻速行駛階段的功率；(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中(010 s內(nèi))位移的大小。解析：(1)在1418 s時(shí)間段，加速度大?。篴 m/s21.5 m/s2由牛頓第二定律得：fma1.5 N。(2)在1014 s小車做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v6 m/s牽引力大小F與f大小相等，則：Ff1.5 N，小車勻速運(yùn)動(dòng)的功率：PFv9 W。(3)02 s內(nèi)，小車的位移：x1×2×3 m3 m210 s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理：Ptfx2mv22mv12代入數(shù)據(jù)解得x239 m加速過程中小車的位移大小為xx1x242 m。答案：(1)1.5 N(2)9 W(3)42 m考點(diǎn)二動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用5.考查應(yīng)用動(dòng)能定理判斷物體動(dòng)能增量的大小關(guān)系多選如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力F拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離。在此過程中()A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析：選BDA物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)物體A應(yīng)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，選項(xiàng)B正確；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B相對(duì)地的位移不等，故二者做功不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)長(zhǎng)木板B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，選項(xiàng)D正確；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。6.考查應(yīng)用動(dòng)能定理處理變力做功問題用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至懸線偏離豎直方向角后放手，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)()A小球重力做功為mgl(1cos )B空氣阻力做功為mglcos C小球所受合力做功為mglsin D細(xì)線拉力做功的功率為解析：選A小球從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，下降的高度為：hl(1cos )，所以小球的重力做功：WGmghmgl(1cos )，故A正確；在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，重力和空氣阻力對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：WGWf00，所以空氣阻力做功WfWGmgl(1cos )，故B錯(cuò)誤；小球受到的合外力做功等于小球動(dòng)能的變化，所以W合000，故C錯(cuò)誤；由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線的拉力的功率為0，故D錯(cuò)誤。7考查Ek­t圖像一個(gè)小球從固定的光滑圓弧槽的A點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，小球的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化圖像可能是()解析：選B動(dòng)能Ek與時(shí)間t的圖像上的任意一點(diǎn)的斜率表示重力做功的瞬時(shí)功率，即P，A點(diǎn)與C點(diǎn)處小球速度均為零，B點(diǎn)處小球速度方向與重力方向垂直，所以A、B、C三點(diǎn)處的重力做功功率為零，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力做功的功率先增大再減小至零，小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力做功的功率也是先增大再減小至零，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。8考查動(dòng)能定理與F­x圖像的綜合應(yīng)用如圖甲所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，取g10 m/s2。求：(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小；(2)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊到達(dá)C處時(shí)的速度vC大??？滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？滑塊落在軌道上的位置與B點(diǎn)的水平距離為多少？解析：(1)對(duì)滑塊從A到B的過程，由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmvB2代入數(shù)據(jù)解得：vB6 m/s。(2)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，重力提供向心力：mgm代入數(shù)據(jù)解得：vC m/s。對(duì)滑塊從B到C的過程，由動(dòng)能定理得：Wmg·2RmvC2mvB2代入數(shù)據(jù)得：W3 J，即克服摩擦力做的功為3 J?；瑝K離開C后，做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向：xvC t在豎直方向：2Rgt2聯(lián)立解得：x1.2 m。答案：(1)6 m/s(2) m/s3 J1.2 m考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)能定理解決力學(xué)綜合問題9.考查動(dòng)能定理解決多過程問題多選如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°0.6，cos 37°0.8)。則()A動(dòng)摩擦因數(shù)B載人滑草車最大速度為C載人滑草車克服摩擦力做功為mghD載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g解析：選AB由題意知，上、下兩段斜坡的長(zhǎng)分別為s1，s2由動(dòng)能定理知：2mghmgs1cos 45°mgs2cos 37°0解得動(dòng)摩擦因數(shù)，選項(xiàng)A正確；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1g(sin 45°cos 45°)g，a2g(sin 37°cos 37°)g，則在下落h時(shí)的速度最大，由動(dòng)能定理知：mghmgs1cos 45°mv2解得v ，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；載人滑草車克服摩擦力做的功與重力做的功相等，即W2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10考查動(dòng)能定理解決往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為x0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，則滑塊經(jīng)過的總路程是()A.B.C.D.解析：選A因滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故滑塊最終停在斜面底端，而摩擦力始終對(duì)滑塊做負(fù)功，其大小等于mgcos 與滑塊滑行的各段距離之和的乘積，即Wfmgcos ·s，由動(dòng)能定理可得：mgx0sin Wf0mv02，可解得s，故A正確。11考查動(dòng)能定理與傳送帶、平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用如圖所示，斜面AB長(zhǎng)xAB3 m、傾角為，其底端B與水平傳送帶相切，傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)3 m，始終以v05 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m1 kg的物塊，在離B點(diǎn)xPB2 m處的P點(diǎn)由靜止釋放。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.25，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.2，sin 37°0.6，sin 53°0.8，g取10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)傾角逐漸增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開始下滑(用正切值表示)；(2)當(dāng)37°時(shí)，小物塊由P到C的過程中，摩擦力對(duì)物塊所做的功；(3)當(dāng)53°時(shí)，為了使物塊每次由P滑到C點(diǎn)時(shí)均拋在同一點(diǎn)D，求物塊釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的取值范圍。解析：(1)為使物塊能從斜面開始下滑，有：mgsin 1mgcos 解得傾角滿足的條件為tan 0.25。(2)由P到B，由動(dòng)能定理得：mgxPBsin 37°1mgxPBcos 37°mvB2解得vB4 m/s在B點(diǎn)，因?yàn)関B4 m/s<v0，物塊在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)v0，運(yùn)動(dòng)位移為x0，則a2g2 m/s2根據(jù)：v02vB22ax0解得：x02.25 m<L所以從P到C，摩擦力對(duì)物塊做的功Wf1mgxPBcos 37°2mgx00.5 J。(3)因物塊每次均拋到同一點(diǎn)D，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知：物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度必須有vCv0當(dāng)離B點(diǎn)的距離為x1時(shí)，物塊進(jìn)入傳送帶后一直勻加速運(yùn)動(dòng)，則由動(dòng)能定理得mgx1sin 53°1mgx1cos 53°2mgLmv02解得x11 m當(dāng)離B點(diǎn)的距離為x2時(shí)，物塊進(jìn)入傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)則mgx2sin 53°1mgx2cos 53°2mgLmv02解得：x2 m所以物塊釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離的取值范圍為1 mx m。答案：(1)tan 0.25(2)0.5 J(3)1 mx m