（浙江專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題檢測1 動力學(xué)與能量觀點的綜合應(yīng)用1.如圖所示,底端切線水平且豎直放置的光滑圓弧軌道的半徑為L,其軌道底端P距地面的高度及與右側(cè)豎直墻的距離也均為L,Q為圓弧軌道上的一點,它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為60°?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點的小球從Q點由靜止釋放,g取10 m/s2,不計空氣阻力。試求:(1)小球在P點時受到的支持力大小;(2)在以后的運動過程中,小球第一次與墻壁的碰撞點離墻角B點的距離。2.下圖是跳臺滑雪的示意圖,雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平平臺BC、著陸雪道CD及減速區(qū)DE組成,各雪道間均平滑連接。A處與水平平臺間的高度差h=45 m,CD的傾角為30°。運動員自A處由靜止滑下,不計其在雪道ABC滑行和空中飛行時所受的阻力,運動員可視為質(zhì)點。(1)求運動員滑離平臺BC時的速度。(2)為保證運動員落在著陸雪道CD上,雪道CD長度至少為多少?(3)若實際的著陸雪道CD長為150 m,運動員著陸后滑到D點時具有的動能是著陸瞬間動能的80%。在減速區(qū)DE,滑行s=100 m后停下,運動員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力的多少倍?3.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止釋放,從軌道末端O點水平拋出,擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點。以O(shè)為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,擋板形狀滿足方程y=6-x2(單位:m),小球質(zhì)量m=0.4 kg,圓弧軌道半徑R=1.25 m,g取10 m/s2,求:(1)小球?qū)A弧軌道末端的壓力大小;(2)小球從O點到P點所需的時間(結(jié)果可保留根號)。4.如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4 m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看做重合的點?，F(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放。(g取10 m/s2)(1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動,H至少多高?(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點,求h。5.如圖所示,水平面上某點固定一輕質(zhì)彈簧,A點左側(cè)的水平面光滑,右側(cè)水平面粗糙,在A點右側(cè)5 m遠處(B點)豎直放置一半圓形光滑軌道,軌道半徑R=0.4 m,連接處平滑?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1 kg的小滑塊放在彈簧的右端(不拴接),用力向左推滑塊而壓縮彈簧,使彈簧具有的彈性勢能為2 J,放手后,滑塊被向右彈出,它與A點右側(cè)水平面的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10 m/s2,求:(1)滑塊運動到半圓形軌道最低點B處時對軌道的壓力;(2)改變半圓形軌道的位置(左右平移),使得被彈出的滑塊到達半圓形軌道最高點C處時對軌道的壓力大小等于滑塊的重力,問AB之間的距離應(yīng)調(diào)整為多少?6.如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O點為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高。質(zhì)量m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O點等高的D點,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù);(2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值;(3)若滑塊離開C點的速度大小為4 m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t。7.山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤,其示意圖如右。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點,O為青藤的固定點,h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m。開始時,質(zhì)量分別為M=10 kg和m=2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時,迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點,抓住青藤下端,蕩到右邊石頭上的D點,此時速度恰好為零。運動過程中猴子均可看成質(zhì)點,空氣阻力不計,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值;(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小;(3)猴子蕩起時,青藤對猴子的拉力大小。8.如圖所示,半徑R=0.5 m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD在C處平滑連接,O為圓弧軌道ABC的圓心,B點為圓弧軌道的最低點,半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°。將一個質(zhì)量m=0.5 kg的物體(視為質(zhì)點)從A點左側(cè)高為h=0.8 m處的P點水平拋出,恰從A點沿切線方向進入圓弧軌道。已知物體與軌道CD間的動摩擦因數(shù)=0.8,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:(1)物體水平拋出時的初速度大小v0;(2)物體經(jīng)過B點時,對圓弧軌道壓力大小FN;(3)物體在軌道CD上運動的距離x。9.一彈珠彈射玩具模型如圖所示,水平粗糙管AB內(nèi)裝有一輕彈簧,左端固定。豎直放置管道BCD光滑,其中CD為半徑為R=0.1 m的圓周,C與地面高度也為R。用質(zhì)量m1=0.3 kg的彈珠(可看成質(zhì)點)將彈簧緩慢壓縮到某一確定位置M,彈珠與彈簧不固連,由靜止釋放后物塊恰停止在D點。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.1 kg的彈珠仍將彈簧緩慢壓縮到M點釋放,由靜止釋放后彈珠由D點飛出后落在與D點正下方D'點相距x=0.8 m處。g取10 m/s2,求:(1)m2從D點飛出時的速度大小;(2)彈珠m2在D點時對軌道的彈力;(3)彈簧緩慢壓縮到M點時儲存的彈性勢能。10.如圖所示,在E=103 V/m的水平向左的勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在平面與電場線平行,其半徑R=40 cm,一帶正電荷q=10-4 C的小滑塊在MN上且質(zhì)量為m=40 g,與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10 m/s2,求:(1)要使小滑塊能運動到半圓軌道的最高點L,滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠處靜止釋放?(2)這樣釋放的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大?(P為半圓軌道中點)專題檢測一動力學(xué)與能量觀點的綜合應(yīng)用1.答案 (1)2mg(2)L解析 (1)對小球滑到圓弧軌道底端的過程應(yīng)用動能定理有mgL(1-cos 60°)=mv2解得v=小球在P點時,由牛頓第二定律有FN-mg=m解得FN=2mg。(2)小球離開P點后做平拋運動,水平位移為L時所用時間為t,則L=vt小球下落的高度為h=gt2解得h=則小球第一次碰撞點距B的距離為d=L-h=L。2.答案 (1)30 m/s(2)120 m(3)0.84解析 (1)AC過程中機械能守恒mgh=,得vC=30 m/s。(2)設(shè)落點D'距拋出點C的距離為L,由平拋運動規(guī)律得Lcos 30°=vCt,Lsin 30°=gt2,解得L=120 m。(3)運動員由A運動到落點D'過程中,由機械能守恒得mg(h+Lsin 30°)=,設(shè)運動員在減速區(qū)減速過程中所受平均阻力是重力的k倍,根據(jù)動能定理有-kmgs=0-根據(jù)題意:=0.80×解得k=0.84。3.答案 (1)12 N(2) s解析 (1)對小球,從釋放點到O點過程中由機械能守恒得mgR=mv2代入數(shù)據(jù)解得v=5 m/s小球在圓軌道最低點有FN-mg=m,解得FN=12 N根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)壍滥┒说膲毫Υ笮N'=FN=12 N。(2)小球從O點水平拋出后滿足y=gt2,x=vt又有y=6-x2聯(lián)立解得t= s。4.答案 (1)0.2 m(2)0.1 m解析 (1)小球沿ABC軌道下滑,機械能守恒,設(shè)到達C點時的速度大小為v,則mgH=mv2小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在圓周最高點必須滿足mg兩式聯(lián)立解得H0.2 m。(2)若h<H,小球過C點后做平拋運動,設(shè)球經(jīng)C點時的速度大小為vx,則擊中E點時,豎直方向上有r=gt2,水平方向上有r=vxt,又由機械能守恒定律有mgh=,解得h=0.1 m。5.答案 (1)6 N,方向豎直向下(2)4 m或6 m解析 (1)從小滑塊被釋放到到達B點的過程中,據(jù)動能定理有W彈-mgx=,滑塊在半圓形軌道B點處,有FN-mg=m,解得FN=6 N。由牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力大小為6 N,方向豎直向下。(2)在半圓軌道最高點C處,滑塊對軌道的壓力等于其重力,包含了兩種情況:第一,當(dāng)壓力方向向上(滑塊受到的支持力向下)時,在C點處,有mg+FN'=m整個過程有W彈-mgx1-2mgR=mvC'2把FN'=mg代入得x1=4 m第二,當(dāng)壓力方向向下(滑塊受到的支持力向上)時,同理可解得x2=6 m。6.答案 (1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s解析 (1)滑塊從A點到D點的過程中,根據(jù)動能定理有mg(2R-R)-mgcos 37°·=0-0解得=tan 37°=0.375。(2)若使滑塊能到達C點,根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN=由FN0得vC=2 m/s滑塊從A點到C點的過程中,根據(jù)動能定理有-mgcos 37°·則v0=2 m/s,故v0的最小值為2 m/s。(3)滑塊離開C點后做平拋運動,有x=vC't,y=gt2由幾何知識得tan 37°=,整理得5t2+3t-0.8=0,解得t=0.2 s(t=-0.8 s舍去)。7.答案 (1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N解析 (1)設(shè)猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin,根據(jù)平拋運動規(guī)律,有h1=gt2x1=vmint聯(lián)立式,得vmin=8 m/s。(2)猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒,設(shè)蕩起時速度為vC,有(M+m)gh2=(M+m)vC= m/s9 m/s。(3)設(shè)拉力為FT,青藤的長度為L,對最低點,由牛頓第二定律得FT-(M+m)g=(M+m)由幾何關(guān)系(L-h2)2+=L2得L=10 m綜合式并代入數(shù)據(jù)解得FT=(M+m)g+(M+m)=216 N。8.答案 (1)3 m/s(2)34 N(3)1.09 m解析 (1)由平拋運動規(guī)律知=2gh豎直分速度vy=4 m/s初速度v0=vytan 37°=3 m/s。(2)對從P至B點的過程,由機械能守恒有mg(h+R-Rcos 53°)=經(jīng)過B點時,由向心力公式有FN'-mg=m代入數(shù)據(jù)解得FN'=34 N由牛頓第三定律知,對軌道的壓力大小為FN=34 N,方向豎直向下。(3)因mgcos 37°>mgsin 37°,物體沿CD向上做勻減速運動,速度減為零后不會下滑從B到上滑至最高點的過程,由動能定理有-mgR(1-cos 37°)-(mgsin 37°+mgcos 37°)x=0-代入數(shù)據(jù)可解得x= m1.09 m在軌道CD上運動通過的路程x約為1.09 m。9.答案 (1)4 m/s(2)15 N,方向豎直向上(3)1.2 J解析 (1)由平拋運動特點可知,2R=gt2,x=vDt,解得vD=4 m/s。(2)對D點進行分析可知mg+FN=m,解得FN=15 N,方向豎直向下,所以,m2在D點時對軌道的彈力FN'=15 N,方向豎直向上。(3)對m1進行分析可知Ep=m1gxMB+m1g·2R對m2進行分析可知Ep=m2gxMB+m2g·2R+m2解得Ep=1.2 J。10.答案 (1)20 m(2)1.5 N解析 (1)小滑塊剛能通過軌道最高點的條件是mg=m,解得v=2 m/s,小滑塊由釋放點到最高點過程由動能定理得Eqs-mgs-mg·2R=mv2所以s=,代入數(shù)據(jù)得s=20 m。(2)小滑塊從P到L過程,由動能定理得-mgR-EqR=mv2-所以=v2+2(g+)R在P點由牛頓第二定律得FN-Eq=所以FN=3(mg+Eq)代入數(shù)據(jù)得FN=1.5 N由牛頓第三定律知滑塊通過P點時對軌道的壓力為1.5 N。