2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 基礎(chǔ)課4 萬有引力定律訓(xùn)練（含解析）教科版一、選擇題(17題為單項選擇題，814題為多項選擇題)1(2017·湖南衡陽五校聯(lián)考)在力學(xué)理論建立的過程中，有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中不正確的是()A伽利略首先將實(shí)驗事實(shí)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來B笛卡兒對牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)C開普勒通過研究行星觀測記錄，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動三大定律D牛頓總結(jié)出了萬有引力定律并用實(shí)驗測出了引力常量答案D2假設(shè)有一星球的密度與地球相同，但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A. B4倍C16倍 D64倍解析由mg得M，所以，地，即，得R4R地，故·64。選項D正確。答案D3火星成為我國深空探測的第二顆星球，假設(shè)火星探測器在著陸前，繞火星表面勻速飛行(不計周圍其他天體的影響)，宇航員測出飛行N圈用時t，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，火星半徑為r，地球表面重力加速度為g。則()A火星探測器勻速飛行的速度約為B火星探測器勻速飛行的向心加速度約為C火星探測器的質(zhì)量為D火星的平均密度為解析火星探測器勻速飛行的速度約為v，A錯誤；火星探測器勻速飛行，G，對于地球，g，兩式結(jié)合，得到M火，火星的平均密度為，故D錯誤；火星探測器的質(zhì)量不可能計算出來，故C錯誤。答案B4(2017·湖南衡陽聯(lián)考)兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運(yùn)動。圖1中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示該位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a關(guān)系圖如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0。則()圖1AS1的質(zhì)量比S2的大BP1的質(zhì)量比P2的大CP1的第一宇宙速度比P2的小DP1的平均密度比P2的大解析根據(jù)萬有引力定律可知引力加速度a，由此可知圖像的斜率為GM，P1的斜率大，對應(yīng)的行星質(zhì)量大，而衛(wèi)星質(zhì)量未知，選項A錯，B對；兩行星半徑關(guān)系未知，則第一宇宙速度大小無法比較，選項C錯；同理無法比較行星密度，選項D錯。答案B5中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。預(yù)計2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力。如圖2所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，則()圖2A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于24 h解析a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項D錯誤。答案A6(2015·海南單科，6)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為()A.R B.RC2R D.R解析平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，即xv0t，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，即hgt2，所以xv0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以，根據(jù)公式Gmg可得R2，故2，解得R行2R，故C正確。答案C7(2016·遼寧大連重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖3所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極，已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60°的正上方時所用時間為1 h，則下列說法正確的是()圖3A該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9 km/sB該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為12C該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為14D該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能解析近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。根據(jù)Gm，得v，半徑越大線速度越小，該衛(wèi)星的半徑大于地球半徑，則其運(yùn)行速度一定小于7.9 km/s，選項A錯誤；該衛(wèi)星從北緯60°到南緯60°，轉(zhuǎn)過120°用時1 h，則其轉(zhuǎn)過360°用時3 h，即周期為3 h，而同步衛(wèi)星的周期為24 h，即該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為18。根據(jù)Gmr，得，則可得半徑之比為14，選項C正確；再由v可得該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為21，選項B錯誤；該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，無法判斷兩者機(jī)械能的大小關(guān)系，選項D錯誤。答案C8下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時的速度大于等于v1，小于v2B美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度解析根據(jù)v可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v17.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，選項D正確；其余繞地球在圓軌道上運(yùn)行時的衛(wèi)星的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星，仍在太陽的引力范圍內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為一顆繞太陽運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度(在地面上發(fā)射)，選項C正確。答案CD9據(jù)報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器。探測器升空后，先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，最后再一次調(diào)整速度以線速度v在火星表面附近環(huán)繞飛行。若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為12，密度之比為57，設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g和g，下列結(jié)論正確的是()Agg41 Bgg514Cvv Dvv解析在天體表面附近，重力與萬有引力近似相等，Gmg，MR3，解兩式得：gGR，所以gg514，A項錯，B項正確；探測器在天體表面飛行時，萬有引力充當(dāng)向心力，即：Gm，MR3，解兩式得：v2R，所以vv，C項正確，D項錯。答案BC10(2016·山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r。關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是()A在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動的向心力B在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)C小星體運(yùn)行的周期為TD大星體運(yùn)行的周期為T解析在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，對某一個環(huán)繞星體而言，受到其他兩個星體的萬有引力，兩個萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動的向心力，選項A錯誤；在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，選項B正確；對某一個小星體有，解得小星體運(yùn)行的周期為T，選項C正確；大星體相對靜止，選項D錯誤。答案BC11北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星，下列說法正確的是()A5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的衛(wèi)星，周期越小解析所有同步衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面內(nèi)，軌道半徑和運(yùn)行周期都相同，選項A、B正確；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，有Gm，v，故隨著衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑的增大，運(yùn)行速度減小，在地球表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星的速度最大，等于第一宇宙速度，導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星運(yùn)行的速度都小于第一宇宙速度，選項C錯誤；由Gmr得T2，則軌道半徑越大，周期越大，選項D錯誤。答案AB12(2016·四川綿竹市診斷)某物理興趣小組通過查資料得到以下量的具體數(shù)據(jù)(用字母表示)：地球半徑R，地球質(zhì)量m，日地中心距離r，地球的近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T1，地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T0，地球繞太陽運(yùn)行的周期T。由此可知()A太陽質(zhì)量為B太陽質(zhì)量為C地球同步衛(wèi)星離地面的高度為(1)RD地球同步衛(wèi)星離地面的高度為(1)R解析設(shè)太陽質(zhì)量為M，由萬有引力提供向心力有Gmr，在地球表面有GmR，得M，A正確，B錯誤；由開普勒第三定律有，可得地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h(1)R，C正確，D錯誤。答案AC13海南文昌衛(wèi)星發(fā)射場靠近赤道，主要用于發(fā)射中國新一代無毒、無污染運(yùn)載火箭和新型航天器，承擔(dān)地球同步軌道衛(wèi)星、大質(zhì)量極軌衛(wèi)星、大噸位空間站和深空探測航天器等航天發(fā)射任務(wù)。假設(shè)海南文昌衛(wèi)星發(fā)射場的地理緯度是，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，該地的重力加速度為g，則()A衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時的線速度為B質(zhì)量為m的衛(wèi)星所受地球的引力可能小于mgC質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時的向心加速度a()2Rcos D質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時對發(fā)射塔的壓力大小等于mg解析衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時的線速度為vRcos ，選項A錯誤；由于地球自轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星所受地球的引力一定大于mg，選項B錯誤；質(zhì)量為m的衛(wèi)星隨地球自轉(zhuǎn)，軌跡圓半徑為rRcos ，向心加速度a2Rcos ()2Rcos ，選項C正確；質(zhì)量為m的衛(wèi)星靜止在發(fā)射塔時對發(fā)射塔的壓力大小等于其重力mg，選項D正確。答案CD142016年6月25日20時00分，長征七號運(yùn)載火箭成功發(fā)射，6月26日15時04分許，圍繞地球飛行了13圈的多用途飛船縮比返回艙開始返回。假設(shè)多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，若已知地面的重力加速度和地球半徑，根據(jù)以上信息，可以求出的物理量為()A多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力B多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑C地球質(zhì)量D多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度解析根據(jù)題述信息，可求出多用途飛船圍繞地球飛行13圈的時間，進(jìn)而求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期T。由Gmg，解得地球質(zhì)量M，由于引力常量G未知，所以不能得出地球質(zhì)量，選項C錯誤；由Gmg，Gmr()2，解得r，選項B正確；多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力Fm()2r，由于不知飛船的質(zhì)量m，不能求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心力，選項A錯誤；已知軌道半徑r和運(yùn)動周期T，可以求出多用途飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的線速度v，選項D正確。答案BD二、非選擇題15中國計劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進(jìn)行科學(xué)探測，宇航員在月球上著陸后，自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一小球，測出水平射程為L(這時月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)月球表面處的重力加速度及月球的質(zhì)量M月；(2)如果要在月球上發(fā)射一顆繞月球運(yùn)行的衛(wèi)星，所需的最小發(fā)射速度為多大？(3)當(dāng)著陸器繞距月球表面高H的軌道上運(yùn)動時，著陸器環(huán)繞月球運(yùn)動的周期是多少？解析(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動規(guī)律有hgt2Lv0·t得g著陸器在月球表面所受的萬有引力等于重力，Gmg得M月(2)衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)行，有G聯(lián)立得v(3)由牛頓第二定律有Gm(RH)聯(lián)立得T答案(1)(2)(3)