探索活動(dòng) 平行四邊形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì) 考號(hào) 27 教學(xué)內(nèi)容 北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) P53 55 平行四邊形的面積 教材分析 平行四邊行面積的計(jì)算是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第二單元本單元的第 一節(jié)課 它是在學(xué)生已掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式 理解平行四邊 形特征的基礎(chǔ)上 進(jìn)行教學(xué)的 這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形 梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ) 由此可見 本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀 念發(fā)展 扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與能力目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式 能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題 2 過程方法目標(biāo) 讓學(xué)生在動(dòng)手操作中 實(shí)踐探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能 力 領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法 在公式推導(dǎo)過程中 發(fā)展空間觀念及多種感官并用 的綜合能力 3 情感態(tài)度目標(biāo) 通過公式推導(dǎo) 向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系 培養(yǎng) 其辯證唯物主義思想 通過解決實(shí)際問題 提高學(xué)生對(duì)生活處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與 平行四邊形底和高的關(guān)系 教具學(xué)具 自制長(zhǎng)方形框架 方格紙 課件 平行四邊形卡片 剪刀 三角板 直尺等 教學(xué)過程 1 設(shè)疑激趣 引出課題 在動(dòng)物村里住著兩只小兔 一只小白兔 一只小黑兔 小白兔住在村東頭 它的菜地卻在村西頭 小黑兔住在村西頭 它的菜地卻在村東頭 它們都覺得 干活時(shí)很不方便 于是它們商量把地?fù)Q一下 可是小白兔的菜地是長(zhǎng)方形的 小黑兔的菜地是平行四邊形的 它們都在想這樣交換公平嗎 同學(xué)們 你們說 這樣交換公平嗎 我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢 出示課題 平行四邊形的面積 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式 二 創(chuàng)設(shè)情境 誘趣激學(xué) 課件出示 如圖 公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪 如何求 這塊空地的面積 師 那現(xiàn)在我們來(lái)看大屏 有這樣一個(gè)平行四邊形 它為大家提供了 3 條 數(shù)學(xué)信息 想一想 你覺得這個(gè)平行四邊形的面積可能是多少 怎樣來(lái)計(jì)算呢 一 用數(shù)格子的方法來(lái)驗(yàn)證 師 我把這個(gè)平行四邊形放到格子圖中 我們一起來(lái)看看它點(diǎn)了多少個(gè)格 子 師 同學(xué)們的第一感覺非常好 相信你們一定有自己的思考 這里面 6 是 平行四邊形的什么 3 又是平行四邊形的什么 生 6 是平行四邊形的底 4 是平行四邊形的高 師 既然如此 那么平行四邊形的面積可能怎么計(jì)算呢 生 可能是底乘高 師 那么底乘高怎么就成了平行四邊形的面積呢 學(xué)生可能會(huì)爭(zhēng)先恐后來(lái)答 師 不著急說 因?yàn)槟惴从晨赡芊浅？?咱們呀 把自己的想法先沉一沉 給更多的同學(xué)留一點(diǎn)思考的空間 好不好 二 圖形轉(zhuǎn)換 驗(yàn)證猜測(cè) 師 請(qǐng)同學(xué)們思考一下 我想請(qǐng)大家利用手中的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證一下 你打算 怎么辦 個(gè)別同學(xué)給出初步想法 1 出示自學(xué)提示 1 學(xué)生分組合作 在事先準(zhǔn)備好的平行四邊形上 折一折 畫一畫 剪 一剪 再拼一拼 通過多種方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形 2 想一想 拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系 把你的 觀察和思考跟你的同桌交流交流 教師巡視 2 組織學(xué)生匯報(bào) 師 你把它轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形 怎么就能說明平行四邊形的面積是用底乘高 呢 師 請(qǐng)同學(xué)到前面展示自己轉(zhuǎn)換的過程 師小結(jié) 通過觀察 我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等 長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高 由此我 們知道平行四邊形的面積怎么計(jì)算 生 平行四邊形的面積等于底乘高 師 那么我們把我們的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上好不好 你們說 我來(lái)寫 師 我發(fā)現(xiàn)咱們同學(xué)非常善良 看見我寫這么多字 有點(diǎn)慢 還稍微放慢 了語(yǔ)速 那你們說完了我也沒有寫完 多虧咱們數(shù)學(xué)中有更好的方法 可以用 什么來(lái)表示它們呢 生 符號(hào)或字母 師板書字母表示法 面積用 S 表示 底用 a 表示 高用 h 表示 S a h 師 我們梳理一下我們剛剛經(jīng)歷的學(xué)習(xí)的過程 轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系 推導(dǎo)公式 這樣的學(xué)習(xí)方法 在我們今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到 3 應(yīng)用新知 解決疑問 1 在動(dòng)物村里住著兩只小兔 一只小白兔 一只小黑兔 小白兔住在村東頭 它的菜地卻在村西頭 小黑兔住在村西頭 它的菜地卻在村東頭 它們都覺得 干活時(shí)很不方便 于是它們商量把地?fù)Q一下 可是小白兔的菜地是長(zhǎng)方形的 小黑兔的菜地是平行四邊形的 它們都在想這樣交換公平嗎 同學(xué)們 你們說 這樣交換公平嗎 我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢 學(xué)生討論后匯報(bào) 2 應(yīng)用公式解決問題 學(xué)生先獨(dú)立完成 指明學(xué)生匯報(bào) 四 綜合實(shí)踐 應(yīng)用促學(xué) 1 算出下列每個(gè)平行四邊形的面積 課件出示 強(qiáng)調(diào) 先統(tǒng)一單位再計(jì)算 切記底與高要對(duì)應(yīng) 2 判斷 1 平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等 它們的面積一定 相等 2 平行四邊形的面積等于它的高乘對(duì)應(yīng)的底 3 平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積 4 一個(gè)平行四邊形的底是 5m 高是 20dm 其面積是 100 3 一塊平行四邊形的草地 底是 18 米 高是 10 米 這塊草地的面積是多少 4 教材 54 面練一練第 1 題 5 拓展提升 1 如右圖 一塊平行四邊形的草地中間有一條長(zhǎng) 8m 寬 1m 的小路 求草地的 面積 2 教材 55 面第 7 題 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的面積 平行四邊形面積 底 高 長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng) 寬