工程問題（1）【典型例題】甲、乙兩隊(duì)挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)挖，要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖，要10天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖幾天后，甲隊(duì)被調(diào)走了，剩下的由乙隊(duì)繼續(xù)挖，3天后挖完。那么甲、乙兩隊(duì)同時(shí)挖幾天后，甲隊(duì)被調(diào)走了？【變式訓(xùn)練一】有一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做，20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做，15天完成?，F(xiàn)在先由甲做，做了幾天后換乙做，乙做了幾天后再換甲做。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)交替施工，一直到工程結(jié)束。發(fā)現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)正好各自完成總工程的一半，那么甲、乙兩隊(duì)各工作了多少天？【變式訓(xùn)練二】給一個(gè)水池放水。單獨(dú)開甲進(jìn)水管，要10分鐘放滿水，單獨(dú)開乙進(jìn)水管，要15分鐘放滿水。如果單獨(dú)開丙排水管，要20分鐘把一池水排完。如果同時(shí)開甲、乙兩管，要多少分鐘放滿水？如果同時(shí)開乙、丙兩管，要多少分鐘放滿水？【練一練】1.加工一批零件，甲單獨(dú)做，20天完成，乙單獨(dú)做，30天完成?，F(xiàn)在兩人合做，合做期間，甲因?yàn)樯⌒菹⒘?天，乙因?yàn)榧抑杏惺乱舱?qǐng)假了幾天，這樣兩人一共用了14天完成了這批零件。那么乙請(qǐng)假了幾天？2.一項(xiàng)工程，甲、乙合做，10天完成，若甲單獨(dú)做，30天完成，那么乙單獨(dú)做，需要幾天完成？3.一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)合作完成。如果單獨(dú)做，甲、乙、丙各需10、20、30天?，F(xiàn)在甲、乙合做幾天后，丙接著單獨(dú)做了5天才干完。那么甲、乙先合做了幾天？4.有一池水，裝有甲、乙兩個(gè)主水管，下面裝有丙管放水，池空時(shí)，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完。如果在池空時(shí)，將甲、乙、丙三管齊開，2分鐘后關(guān)閉乙管，還要多少分鐘可注滿水池？5.一項(xiàng)工程，甲、乙合做，20天完成，如果甲工作2天，乙工作3天，則可完成工程的。那么乙的工作效率是多少？6.單開甲進(jìn)水管，10小時(shí)放滿一池水，單開乙排水管，20小時(shí)排完一池水?，F(xiàn)在甲管一直開著，乙管開一會(huì)，關(guān)一會(huì)，再開一會(huì)，再關(guān)一會(huì)，這樣一共用了12小時(shí)才把水池放滿。那么乙管一共開了幾小時(shí)？工程問題（2）【典型例題】某工程，先由甲單獨(dú)做28天，再由乙單獨(dú)做63天，即可完成整個(gè)過程。如果兩個(gè)人合做，則只需要48天九完成了。那么這項(xiàng)工程給乙單獨(dú)做，需要多少天完成？【變式訓(xùn)練一】某工程，甲、乙合做，4.8天可以完成。如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成這項(xiàng)工程的。乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？【變式訓(xùn)練二】一個(gè)水池，甲、乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)放滿水，乙、丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)放滿水?，F(xiàn)在先開乙管6小時(shí)后，關(guān)掉乙管，再同時(shí)開甲、丙兩管2小時(shí)，才能放滿水。那么如果乙管單獨(dú)開，需要幾小時(shí)放滿水？【練一練】1.下面的說法還可以怎樣說？（1）先開甲管9小時(shí)，接著開乙管4小時(shí)。（2）甲、乙合做13天，甲有事離開，丙加入，由工作了10天完成了過程。2.甲、乙兩管合開，8小時(shí)可以放滿一池水。如果甲先開9小時(shí)，接著乙單獨(dú)開4小時(shí)，也可以放滿一池水。問：單獨(dú)開甲管，幾小時(shí)放滿一池水？3.一項(xiàng)工程，甲、乙合做10天后，甲離開，丙加入，又工作了10天完成全部工程。如果甲、丙合做，25天可完成總工程，那么乙單獨(dú)做，多少天可以完成？4.甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)共同工作10小時(shí)，可以先把一池水抽完。如果甲抽水機(jī)單獨(dú)工作4小時(shí)，一抽水機(jī)單獨(dú)工作6小時(shí)，能抽完整池水的。你能求出甲每小時(shí)完成工程的幾分之幾嗎？5.一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合做，6小時(shí)可以完成。如果甲工作6小時(shí)，乙、丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工程的。你能求出甲每小時(shí)完成工程的幾分之幾嗎？6.一項(xiàng)工程，甲、乙、丙兩管同時(shí)開，6小時(shí)放滿水，乙、丙兩管同時(shí)開，5小時(shí)放滿水?，F(xiàn)在先開乙管，6小時(shí)后關(guān)閉，還需要甲、丙兩管同時(shí)開，才能將一池水放滿。乙單獨(dú)開，多少小時(shí)可以放滿水？工程問題（3）【典型例題】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)作需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成?，F(xiàn)在甲先做若干天后提出，由乙接著做，一共用了35天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？【變式訓(xùn)練一】一項(xiàng)工程，甲、乙合做能完成全部工程的。如果甲隊(duì)單獨(dú)做，甲的工作效率與乙的工作效率之比是2:3.問：甲、乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程，各需多少天？【變式訓(xùn)練二】一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天能完成全部工程的。如果兩隊(duì)單獨(dú)做，甲完成總工程的與乙完成總工程的所需的時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天？【練一練】1.一項(xiàng)工程，甲、乙合做，12天完成。甲、乙的工作效率之比是2:1.甲、乙單獨(dú)做各需多少天？2.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修，8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修，12天完成?，F(xiàn)在甲隊(duì)單獨(dú)修若干天后留給乙隊(duì)單獨(dú)修，共10天完成。甲、乙兩隊(duì)各修了幾天？3.一項(xiàng)工程，甲、乙合做，12天完成。在相同時(shí)間內(nèi)甲、乙兩隊(duì)的工作量之比為3:1.甲、乙單獨(dú)做各需要多少天？4.一項(xiàng)工程，甲、乙合做，12天完成。甲完成總工程的和乙完成總工程的所用的時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需要多少天？5.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成。乙隊(duì)單獨(dú)做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合做，期間甲隊(duì)休息了兩天，乙隊(duì)休息了8天（不在同一天休息）。從開始到完工共用了多少天？6.甲單獨(dú)做一項(xiàng)工程要10天，乙單獨(dú)做同樣的一項(xiàng)工程要20天?，F(xiàn)在甲先做幾天后，乙接著做，共用15天完成了這項(xiàng)工程。甲、乙各做了幾天？