電磁感應電磁感應第第 十十 章章微專題微專題14電磁感應中的動力學電磁感應中的動力學和能量問題和能量問題欄目導航命題點一命題點一 電磁感應中的動力學問題電磁感應中的動力學問題命題點二命題點二 電磁感應中能量問題電磁感應中能量問題模擬演練模擬演練穩(wěn)基提能穩(wěn)基提能1題型簡述：題型簡述：感應電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應問題往往感應電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起解決這類問題需要綜合應用電磁感應規(guī)律跟力學問題聯(lián)系在一起解決這類問題需要綜合應用電磁感應規(guī)律(法拉第電磁感法拉第電磁感應定律、楞次定律應定律、楞次定律)及力學中的有關規(guī)律及力學中的有關規(guī)律(共點力的平衡條件、牛頓運動定律、動能共點力的平衡條件、牛頓運動定律、動能定理等定理等)2兩種狀態(tài)及處理方法兩種狀態(tài)及處理方法電磁感應中的動力學問題電磁感應中的動力學問題狀態(tài)狀態(tài)特征特征處理方法處理方法平衡態(tài)平衡態(tài)加速度為零加速度為零根據平衡條件列式分析根據平衡條件列式分析非平衡態(tài)非平衡態(tài)加速度不為零加速度不為零根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系進根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系進行分析行分析3動態(tài)分析的基本思路動態(tài)分析的基本思路解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大值或最小值的條件具體思路如下：度、加速度最大值或最小值的條件具體思路如下：對金屬棒正確進行受力分析和運動過程分析是解題的關鍵對金屬棒正確進行受力分析和運動過程分析是解題的關鍵如圖，兩個傾角均為如圖，兩個傾角均為37的絕緣斜面，頂端相同，斜面上分別的絕緣斜面，頂端相同，斜面上分別固定著一個光滑的不計電阻的固定著一個光滑的不計電阻的U型導軌，導軌寬度都是型導軌，導軌寬度都是L10 m，底邊分別與開，底邊分別與開關關S1、S2連接，導軌上分別放置一根和底邊平行的金屬棒連接，導軌上分別放置一根和底邊平行的金屬棒a和和b，a的電阻的電阻R1100 、質量、質量m120 kg，b的電阻的電阻R280 、質量、質量m210 kg.U型導軌所在空間分型導軌所在空間分別存在著垂直斜面向上的勻強磁場，大小分別為別存在著垂直斜面向上的勻強磁場，大小分別為B110 T，B220 T，輕細絕，輕細絕緣線繞過斜面頂端很小的光滑定滑輪連接兩金屬棒的中點，細線與斜面平行，兩導緣線繞過斜面頂端很小的光滑定滑輪連接兩金屬棒的中點，細線與斜面平行，兩導軌足夠長，軌足夠長，sin 370.6，cos 370.8，g100 m/s2開始時，開關開始時，開關S1、S2都斷都斷開，輕細絕緣線繃緊，金屬棒開，輕細絕緣線繃緊，金屬棒a和和b在外力作用下處于靜止狀態(tài)求：在外力作用下處于靜止狀態(tài)求：(1)撤去外力，兩金屬棒的加速度多大？撤去外力，兩金屬棒的加速度多大？(2)同時閉合開關同時閉合開關S1、S2，求金屬棒，求金屬棒a、b運運動過程中達到的最大速度？動過程中達到的最大速度？答案：答案：(1)0.5 A由由B到到A(2)是是4 m/s2(3)0.75 JAC 2如圖如圖1所示，兩相距所示，兩相距L0.5 m的平行金屬導軌固定于水平面上，導軌左端與的平行金屬導軌固定于水平面上，導軌左端與阻值阻值R2 的電阻連接，導軌間虛線右側存在垂直導軌平面的勻強磁場質量的電阻連接，導軌間虛線右側存在垂直導軌平面的勻強磁場質量m0.2 kg的金屬桿垂直置于導軌上，與導軌接觸良好，導軌與金屬桿的電阻可忽的金屬桿垂直置于導軌上，與導軌接觸良好，導軌與金屬桿的電阻可忽略桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運動，并始終與導軌垂直，其略桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運動，并始終與導軌垂直，其vt圖象如圖圖象如圖2所示在所示在15 s末時撤去拉力，同時使磁場隨時間變化，從而保持回路磁通末時撤去拉力，同時使磁場隨時間變化，從而保持回路磁通量不變，桿中電流為零求：量不變，桿中電流為零求：(1)金屬桿所受拉力的大小金屬桿所受拉力的大小F；(2)015 s內勻強磁場的磁感應強度大小；內勻強磁場的磁感應強度大?。?3)撤去恒定拉力之后，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律撤去恒定拉力之后，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律3(2016全國甲卷全國甲卷)如圖，水平面如圖，水平面(紙面紙面)內間距為內間距為l的平行金屬導軌間接一電的平行金屬導軌間接一電阻，質量為阻，質量為m、長度為、長度為l的金屬桿置于導軌上的金屬桿置于導軌上t0時，金屬桿在水平向右、大小為時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動的恒定拉力作用下由靜止開始運動t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動桿與導軌的向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力重力加速度大小為加速度大小為g.求：求：(1)金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大?。唤饘贄U在磁場中運動時產生的電動勢的大??；(2)電阻的阻值電阻的阻值1題型簡述：題型簡述：電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的轉化是通過安培力做功來實現(xiàn)的安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能轉化是通過安培力做功來實現(xiàn)的安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能的過程；外力克服安培力做功的過程，則是其他形式的能轉化為電能的過程的過程；外力克服安培力做功的過程，則是其他形式的能轉化為電能的過程2解題的一般步驟解題的一般步驟(1)確定研究對象確定研究對象(導體棒或回路導體棒或回路)；(2)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉化；弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉化；(3)根據能量守恒定律或功能關系列式求解根據能量守恒定律或功能關系列式求解電磁感應中能量問題電磁感應中能量問題3求解電能應分清兩類情況求解電能應分清兩類情況(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結構及若回路中電流恒定，可以利用電路結構及WUIt或或QI2Rt直接進行計算直接進行計算(2)若電流變化，則若電流變化，則利用安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；利用安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉化，則減少的機械能等于產生利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉化，則減少的機械能等于產生的電能的電能能量轉化問題的分析程序：先電后力再能量能量轉化問題的分析程序：先電后力再能量如圖所示，傾角如圖所示，傾角30的光滑傾斜導體軌道的光滑傾斜導體軌道(足夠長足夠長)與光滑水平導體與光滑水平導體軌道連接，軌道寬度均為軌道連接，軌道寬度均為L1 m，電阻忽略不計勻強磁場，電阻忽略不計勻強磁場僅分布在水平軌道平僅分布在水平軌道平面所在區(qū)域，方向水平向右，大小面所在區(qū)域，方向水平向右，大小B11 T；勻強磁場；勻強磁場僅分布在傾斜軌道平面所僅分布在傾斜軌道平面所在區(qū)域，方向垂直于傾斜軌道平面向下，大小在區(qū)域，方向垂直于傾斜軌道平面向下，大小B21 T現(xiàn)將兩質量均為現(xiàn)將兩質量均為m0.2 kg，電阻均為，電阻均為R0.5 的相同導體棒的相同導體棒ab和和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道上，并同時由靜止釋放取斜軌道上，并同時由靜止釋放取g10 m/s2(1)求導體棒求導體棒cd沿斜軌道下滑的最大速度的大沿斜軌道下滑的最大速度的大小；?。?2)若已知從開始運動到若已知從開始運動到cd棒達到最大速度的棒達到最大速度的過程中，過程中，ab棒產生的焦耳熱棒產生的焦耳熱Q0.45 J，求該過程，求該過程中通過中通過cd棒橫截面的電荷量；棒橫截面的電荷量；(3)若已知若已知cd棒開始運動時距水平軌道高度棒開始運動時距水平軌道高度h10 m，cd棒由靜止釋放后，為使棒由靜止釋放后，為使cd棒中無感應電流，可讓磁場棒中無感應電流，可讓磁場的磁感應強度隨時間變化，將的磁感應強度隨時間變化，將cd棒開始運動的時刻棒開始運動的時刻記為記為t0，此時磁場，此時磁場的磁感應強度為的磁感應強度為B01 T，試求，試求cd棒在傾斜軌道上下滑的這段棒在傾斜軌道上下滑的這段時間內，磁場時間內，磁場的磁感應強度的磁感應強度B隨時間隨時間t變化的關系式變化的關系式(1)桿桿a在斜軌道上運動的時間；在斜軌道上運動的時間；(2)桿桿a在水平軌道上運動過程中通過其截面的電量；在水平軌道上運動過程中通過其截面的電量；(3)在整個運動過程中桿在整個運動過程中桿b產生的焦耳熱產生的焦耳熱4(2018東北三省四市教研聯(lián)合體模擬考試東北三省四市教研聯(lián)合體模擬考試)(多選多選)如圖所示，平行導軌放在如圖所示，平行導軌放在斜面上，勻強磁場垂直于斜面向上，恒力斜面上，勻強磁場垂直于斜面向上，恒力F拉動金屬桿拉動金屬桿ab從靜止開始沿導軌向上滑從靜止開始沿導軌向上滑動，接觸良好，導軌光滑從靜止開始到動，接觸良好，導軌光滑從靜止開始到ab桿達到最大速度的過程中，恒力桿達到最大速度的過程中，恒力F做功做功為為W，ab桿克服重力做功為桿克服重力做功為W1，ab桿克服安培力做功為桿克服安培力做功為W2，ab桿動能的增加量為桿動能的增加量為Ek，電路中產生的焦耳熱為，電路中產生的焦耳熱為Q，ab桿重力勢能增加量為桿重力勢能增加量為Ep，則，則()AWQW1W2EkEpBWQW1W2EkCWQEkEpDW2Q，W1EpCD 解析：解析：功是能量轉化的量度，做功的過程就是能量轉化的過程力功是能量轉化的量度，做功的過程就是能量轉化的過程力F做的功導做的功導致內能的增加、桿動能的增加和重力勢能的增加，所以有致內能的增加、桿動能的增加和重力勢能的增加，所以有WQEkEp，選項，選項AB錯誤，錯誤，C正確；克服重力做的功等于桿重力勢能的增加量，即正確；克服重力做的功等于桿重力勢能的增加量，即W1Ep，克服安，克服安培力做的功等于電路產生的焦耳熱，即培力做的功等于電路產生的焦耳熱，即W2Q，選項，選項D正確正確B 6如圖，足夠長的光滑平行導軌水平放置，電阻不計，如圖，足夠長的光滑平行導軌水平放置，電阻不計，MN部分的寬度為部分的寬度為2l，PQ部分的寬度為部分的寬度為l，金屬棒，金屬棒a和和b的質量的質量ma2mb2m，其電阻大小，其電阻大小Ra2Rb2R，a和和b分別在分別在MN和和PQ上，垂直導軌相距足夠遠，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場上，垂直導軌相距足夠遠，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感強度為中，磁感強度為B，開始，開始a棒向右速度為棒向右速度為v0，b棒靜止，兩棒運動時始終保持平行且棒靜止，兩棒運動時始終保持平行且a總在總在MN上運動，上運動，b總在總在PQ上運動，求上運動，求a、b最終的速度最終的速度謝謝觀看