考點強化：追及與相遇問題考點強化：追及與相遇問題0101020203030404運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng) 課堂互動課堂互動 題組剖析題組剖析 備選訓練備選訓練 討論追及、相遇問題的實質，就是分析兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置。1.抓住一個條件，兩個關系（1）一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。（2）兩個關系：即時間關系和位移關系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則（1）A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。（2）要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。課堂互動課堂互動題組剖析題組剖析命題角度1常考點與運動圖象相結合的追及相遇問題近幾年的高考追及和相遇問題常以vt圖象的形式考查，因為圖象描述兩物理量關系時，比較直觀、形象且信息量大，體現了數形結合法的應用?！纠?】（多選）如圖4所示，甲、乙兩個物體同時從同一地點出發(fā)、沿同一直線運動的速度時間圖象。下列說法正確的是（） A.在02.0 s內，甲的加速度小于乙的加速度 B.在2.0 s時，乙在甲前面 C.在06.0 s內，甲和乙的位移相同 D.在06.0 s內，甲和乙相遇一次解析速度時間圖象的斜率的絕對值表示物體加速度的大小，則02.0 s的過程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速度，選項A錯誤；圖象與時間軸圍成的面積表示物體的位移，則由圖象可知02.0 s的時間內，物體甲的位移大小為6 m、物體乙的位移大小為10 m，顯然2.0 s時物體乙處在物體甲的前方，選項B正確；06.0 s的時間內，物體甲的位移大小為24 m、物體乙的位移大小為18 m，6.0 s時物體甲在物體乙的前方，選項C錯誤；由以上分析可知在06.0 s的時間內，物體乙先在前面，后來物體甲一直在物體乙的前面，則06.0 s內物體甲和物體乙相遇一次，選項D正確。答案BD題組剖析題組剖析規(guī)律總結規(guī)律總結方法技巧：用運動圖象解答追及和相遇問題的思路題組剖析題組剖析【變式訓練4】（2018河北衡水中學調研）甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖5所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是（） A.在第10 s末，乙車改變運動方向 B.在第10 s末，甲、乙兩車相距150 m C.在第20 s末，甲、乙兩車相遇 D.若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析由圖可知，在20 s內，乙車一直沿正方向運動，速度方向沒有改變，故選項A錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠，所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠，及在20 s 末能否相遇，故選項B、C錯誤；若剛開始乙車在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個時刻與甲再次相遇，故選項D正確。答案D 題組剖析題組剖析命題角度2?？键c與實際生活相結合的追及相遇問題【例5】一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當綠燈亮時汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時刻一輛自行車以v自6 m/s的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車能追上自行車？此時汽車的速度是多少？注意利用相對運動的方法解題，要抓住三個關鍵：選取哪個物體為研究對象；選取哪個物體為參考系；規(guī)定哪個方向為正方向。題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析規(guī)律總結規(guī)律總結方法技巧：求解追及、相遇問題的兩點技巧題組剖析題組剖析【變式訓練5】（2017山東菏澤模擬）A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，速度vB30 m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x075 m時才發(fā)現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180 m才能停下來。（1）B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？（2）若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經過t4 s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？轉到解析題組剖析題組剖析轉回原題解析滾動備選訓練備選訓練備選訓練1 A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，其速度為vB30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時才發(fā)現前方有A車，這時B車立即剎車，但要經過1 800 m B車才能停止問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由 vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m審題視角：若兩車能交錯超越，請仔細觀察它們的運動過程，并思考下列問題：(1)B車剛要追上A車時兩者速度情況怎樣？(2)兩車速度在接近相等時，兩車間距離怎樣變化？ 點擊可重復播放轉到解析備選訓練備選訓練請你試一試：利用“數學方法”和“圖象法”求解此題 轉回原題備選訓練備選訓練備選訓練2 一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以v10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)判定警車在加速階段能否追上貨車(要求通過計算說明)(3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 注意：1.警車追趕貨車時的運動形式的變化.2.警車與貨車的位移關系、速度關系及時間關系. 轉到解析備選訓練備選訓練轉回原題從教材走向高考高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教材、提升教材，使得學生不知不覺地從教材走進了高考。題源：人教版必修1P41T5一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它對于出發(fā)點的位移。圖2.35為汽車在t0到t40 s這段時間的xt圖象。通過分析回答以下問題。（1）汽車最遠距離出發(fā)點多少米？（2）汽車在哪段時間沒有行駛？（3）汽車在哪段時間駛離出發(fā)點， 在哪段時間駛向出發(fā)點？運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)拓展1人教版必修1P41T5中 的xt圖象變?yōu)関t圖象，如圖6所示，其他條件不變，下列分析正確的是（）A.汽車離出發(fā)點最遠的距離為750 mB.汽車在1020 s時間內靜止C.汽車只在2040 s時間內駛離出發(fā)點D.汽車在40 s末回到出發(fā)點運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉到解析運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉回原題運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)拓展3（2016全國卷，21）（多選）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖8所示。已知兩車在t3 s 時并排行駛，則（）A.在t1 s時，甲車在乙車后B.在t0時，甲車在乙車前7.5 mC.兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m轉到解析運動圖象的應用運動圖象的應用思維能力的培養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)轉回原題