平面圖形的周長和面積計算 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標六年級下冊)平面圖形的周長和面積計算 教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級下冊P97平面圖形的周長和面積計算 教學(xué)目標： 1、加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式，能正確地進行周長和面積的計算。 2、進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力，培養(yǎng)觀察、歸納、創(chuàng)新的能力。 教學(xué)重點： 加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計算公式，能正確地進行周長和面積的計算。 教學(xué)難點： 提高學(xué)生運用知識的能力和解決問題的靈活性。 教學(xué)具準備： 多媒體課件等。 教學(xué)過程： 一、引入 師：上一節(jié)課我們一起整理了平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識，今天我們來運用學(xué)過的本領(lǐng)解決一些問題。 二、新授 探究一：簡單運用平面圖形周長和面積的計算公式。 1、師：大家一起回憶平面圖形面積和周長的計算公式。 （學(xué)生口述） （學(xué)生匯報，核對） 2、練習(xí)： （1）看圖回答問題。 師：根據(jù)所給信息，哪些圖形不能直接計算周長？計算這些圖形的周長和面積各是什么？ （根據(jù)學(xué)生回答，劃斜杠。） （學(xué)生嘗試，反饋。） 師：說出思考過程。 （1）長方形的周長是24厘米，長是7厘米，面積是多少？ （2）面積25平方分米的正方形，它的周長是多少？ （3）一個圓的周長是12.56分米，它的面積是多少？ 設(shè)計意圖說明：這一基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，屬于公式的直接應(yīng)用，目的是鞏固平面圖形周長和面積的計算公式。 探究二：平面圖形周長和面積的變式練習(xí)。 師：下面我們再來解決一些稍微有變化的問題。 1、一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是多少？ （學(xué)生可能回答：因為平行四邊形三角形等底等高，所以三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，是15cm2。） 小結(jié)：根據(jù)等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。 2、一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，底也相等，已知平行四邊形的高是5cm，三角形的高是多少cm？ （學(xué)生可能回答：根據(jù)面積相等：ah平ah三÷2，因為底相等所以變成：h平h三÷2，所以三角形的高是10cm。） （學(xué)生可能回答：我是畫圖解答的：先找到底邊的中點：，再過這個中 點畫一個與平行四邊形面積相等的三角形：，就可以知道三角形的高是10cm。） 小結(jié)：一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等，已知平行四邊形的底是5cm，三角形的底多少cm？ 3、（課本P100/7。） 師：你們的想法是什么？ （學(xué)生可能回答：在長方形紙上剪圓，圓和圓之間還會有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以用長方形的面積除以一個圓的面積得出28個，是剪不出來的。） （學(xué)生還可能回答：把長方形紙劃分成邊長為2cm的正方形，則一行有6個，有這樣的3行，共有18個圓。） 小結(jié)：接著剛才的思考，若第一行畫出6個圓，第二行的圓可以畫在第一行的兩個圓之間，則第二行可以剪出5個這樣的圓，這樣寬7.2cm的長方形可以剪出五行這樣的圓，656522（個）。 （學(xué)生在紙上畫一畫進行驗證。） 4、師：大家在生活中有沒有注意過下水道蓋是什么形狀的？ （課本P100/8。） 問：你知道為什么下水道蓋要設(shè)計成圓形的嗎？ （學(xué)生可能回答：周長相等，圓的面積最大。） 小結(jié)：圓形的下水道蓋無論怎樣放都不會掉進同樣大小的圓的洞口，而設(shè)計成其他形狀，如正方形，則正方形的對角線比它的邊長更長，所以正方形蓋很容易掉入同樣大小的正方形洞口。 5、動手操作（畫一畫）（課本P101/9。） （學(xué)生嘗試） 師：答案有無數(shù)種，經(jīng)過中心的任意一條直線都能把正方形平均分成兩份，或連接四條邊的中點。 設(shè)計意圖說明：這一層次的練習(xí)是變式練習(xí)，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的綜合思維能力。 探究三、平面圖形周長和面積的綜合應(yīng)用練習(xí)。 師：我校打算用120米長的圍欄圍一塊花圃，怎樣設(shè)計使花圃的面積盡可能大？ 師：小組合作自由設(shè)計圍的方案，并計算占地面積。 （匯報設(shè)計方案及面積的計算，進行評價。） （學(xué)生可能回答：長方形：長31厘米，寬29厘米，面積899平方厘米 正方形：邊長30厘米，面積900平方厘米 圓形：半徑19厘米，面積1137平方厘米） 師：圍成圓形，面積最大。 師：若有一堵足夠長的圍墻可以利用，我們能否圍出比圓面積更大的圖形呢? 設(shè)計意圖說明：數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。聯(lián)系生活實際進行練習(xí)設(shè)計，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)可以解決實際問題，使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。 三、練習(xí) （1）有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個這樣的塑料袋？ （2）在一個直徑是16米的圓形花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？ （3）兒童臥室里，掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下的一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？ （4）有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個運動場的邊沿跑3圈，王老師每天跑多少米？ （5）一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)） 四、小結(jié) 今天我們運用周長、面積的意義及計算公式，靈活、正確地進行周長和面積的計算。 五、作業(yè) （1）右圖的大正方形由四個小長方形和一個小正方形組成的，已知 一個小長方形的周長是30厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？ （2）右圖的大正方形由四個小三角形一個小正方形組成的，已知一 個小三角形的周長是30厘米，小正方形的邊長是13厘米，大正方 形的面積是多少平方厘米？ （3）右圖是由四個相同的小長方形拼成了一個大正方形，大正方形 的周長是40厘米，而中間陰影部分也是正方形，它的周長是8厘米， 正方形ABCD的面積是多少平方厘米？