2022年高一數(shù)學(xué)《數(shù)列的求和》教案
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2022年高一數(shù)學(xué)《數(shù)列的求和》教案
2022年高一數(shù)學(xué)數(shù)列的求和教案教學(xué)目的:小結(jié)數(shù)列求和的常用方法,尤其是要求學(xué)生初步掌握用拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法和錯位法求一些特殊的數(shù)列。 教學(xué)過程:基本公式:1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:, 2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: 當(dāng)時, 或 當(dāng)q=1時,一、特殊數(shù)列求和常用數(shù)列的前n項(xiàng)和及其應(yīng)用: 例1 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和由題和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式先求通項(xiàng)公式an,再sn例3 求和S=1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)關(guān)鍵是處理好通項(xiàng):n(n+1)(n+2)=n+3n+2n, 應(yīng)用 特殊公式和分組求解的方法。二、拆項(xiàng)法(分組求和法):例4求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 拆成等比數(shù)和列等差數(shù)列 3n-2,應(yīng)用公式求和,注意分a=1和兩類討論.三、裂項(xiàng)(相消)法:例5求數(shù)列前n項(xiàng)和關(guān)鍵是處理好通項(xiàng)(裂項(xiàng)).設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn,則例6求數(shù)列前n項(xiàng)和 解: 四、錯位法:例7 求數(shù)列前n項(xiàng)和 解: 兩式相減: 五、作業(yè):1. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 2. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 3. 求和: (5050) 4. 求和:1×4 + 2×5 + 3×6 + + n×(n + 1) 5. 求數(shù)列1,(1+a),(1+a+a2),(1+a+a2+an-1),前n項(xiàng)和