（江浙選考1）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 萬有引力與航天 考點(diǎn)強(qiáng)化練13 萬有引力 天體運(yùn)動1.(2018浙江嘉興模擬)已知地球半徑為6 400 km,我國的“張衡一號”衛(wèi)星在距離地面500 km的圓軌道上運(yùn)行,則它()A.運(yùn)行周期一定比地球同步衛(wèi)星大B.線速度一定比靜止于赤道上的物體小C.角速度約為地球同步衛(wèi)星的12倍D.線速度大于第一宇宙速度2.(2018浙江溫州適應(yīng)性)2017年6月15日11時,中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征四號乙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射首顆X射線空間天文衛(wèi)星“慧眼”。并在引力波事件發(fā)生時成功監(jiān)測了引力波源所在的天區(qū)。已知“慧眼”在距地面550 km的圓軌道上運(yùn)行,則其()A.線速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期C.角速度小于同步衛(wèi)星的角速度D.向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度3.若僅知某星球的質(zhì)量、半徑和萬有引力常量,則無法計算的物理量是()A.星球的第一宇宙速度B.星球同步衛(wèi)星的周期C.星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度D.星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度4.火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半,則火箭離地面的高度與地球半徑之比為()A.(+1)1B.(-1)1C.1D.15.(20172018學(xué)年浙江金華十校高一下學(xué)期)兩衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩個位置,A、B兩位置的圓心角為60o,若兩衛(wèi)星均沿順時針方向運(yùn)行,運(yùn)行半徑為r,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力,下列判斷正確的是()A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠碰上衛(wèi)星2C.衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置的過程中萬有引力做正功D.衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置所需的時間是6.(2018浙江金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考) NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡推遲到2018年發(fā)射,到時它將被放置在太陽與地球的第二朗格朗日點(diǎn)L2處,飄蕩在地球背對太陽后方150×104 km處的太空。其面積超過哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍,其觀測能量可能是后者70倍以上,L2點(diǎn)處在太陽與地球連線的外側(cè),在太陽和地球的引力共同作用下,衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球一起繞太陽運(yùn)動(視為圓周運(yùn)動),且時刻保持背對太陽和地球的姿勢,不受太陽的干擾而進(jìn)行天文觀測。不考慮其他星球影響,下列關(guān)于工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說法中正確的是()A.它繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽對它的引力充當(dāng)B.它繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度小C.它繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度小D.它繞太陽運(yùn)行的周期與地球繞太陽運(yùn)行的周期相等7.“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式為V=R3,則可估算月球的()A.密度B.質(zhì)量C.半徑D.自轉(zhuǎn)周期8.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)。據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為()A.B.C.D.9.如圖所示,在圍繞地球運(yùn)行的“天宮一號”實(shí)驗(yàn)艙中,宇航員王亞平將支架固定在桌面上,擺軸末端用細(xì)繩連接一個小球。拉直細(xì)繩并給小球一個垂直于細(xì)繩的初速度,使其做圓周運(yùn)動。設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)a和最高點(diǎn)b時的速率分別為va、vb,阻力不計,則()A.細(xì)線在a點(diǎn)最容易斷裂B.細(xì)線在b點(diǎn)最容易斷裂C.va>vbD.va=vb10.據(jù)報道,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍,質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為T,引力常量為G。則該行星的平均密度為()A.B.C.D.11.我國發(fā)射天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室,之后發(fā)射神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設(shè)天宮二號與神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接,下列措施可行的是()A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時實(shí)現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時實(shí)現(xiàn)對接12.(20172018學(xué)年浙江寧波六校高二下學(xué)期)如圖是太陽系行星分布示意圖,若將行星的運(yùn)動都看成是勻速圓周運(yùn)動,且已知地球的軌道半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下列說法正確的是()A.由題中數(shù)據(jù)可以求出地球的質(zhì)量為B.由題中數(shù)據(jù)可知,太陽的質(zhì)量為C.由圖可知,木星的軌道半徑大于R,公轉(zhuǎn)速度也大于D.由圖可知,八大行星中,海王星軌道半徑最大,公轉(zhuǎn)周期最大,向心加速度也最大13.理論研究表明地球上的物體速度達(dá)到第二宇宙速度11.2 km/s時,物體就能脫離地球,又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍?，F(xiàn)有某探測器完成了對某未知星球的探測任務(wù)并懸停在該星球表面。通過探測到的數(shù)據(jù)得到該星球的有關(guān)參量:(1)其密度基本與地球密度一致。(2)其半徑約為地球半徑的2倍。若不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響,欲使探測器脫離該星球,則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為()A.7.9 km/sB.11.2 km/sC.15.8 km/sD.22.4 km/s14.(多選)引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在二者萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動,測得P星的周期為T,P、Q兩顆星的距離為l,P、Q兩顆星的軌道半徑之差為r(P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑),萬有引力常量為G,則()A.Q、P兩顆星的質(zhì)量差為B.P、Q兩顆星的運(yùn)動半徑之比為C.P、Q兩顆星的線速度大小之差為D.P、Q兩顆星的質(zhì)量之比為15.一名宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實(shí)驗(yàn):用不可伸長的輕繩拴一個質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點(diǎn),如圖甲所示,在最低點(diǎn)給小球某一初速度,使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。F1、F2已知,引力常量為G,忽略各種阻力。求:(1)星球表面的重力加速度;(2)衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度;(3)星球的密度?？键c(diǎn)強(qiáng)化練13萬有引力天體運(yùn)動1.C地球同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑為36 000 km,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑為6 900 km,根據(jù)公式=mr,得T=,“張衡一號”半徑小,周期T小,A錯誤;根據(jù)公式=mr2,得=,“張衡一號”比同步衛(wèi)星半徑小,則角速度大于同步衛(wèi)星和地球的角速度,“張衡一號”比赤道上的物體半徑大,角速度大,結(jié)合公式v=r得“張衡一號”線速度大于赤道上物體的線速度,B錯誤;1=,2=12,C選項(xiàng)正確;第一宇宙速度為在地球表面飛行衛(wèi)星的速度,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑大,根據(jù)=m,得v=,半徑大,線速度小,D錯誤。2.D第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,根據(jù)=m,得v=,“慧眼”半徑大,線速度小,A錯誤;地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動半徑約為36 000 km,根據(jù)=mr,得T=,“慧眼”半徑小,周期T小,B錯誤;根據(jù)=mr2,得=,“慧眼”半徑小,角速度大,C錯誤;向心加速度a=r2,相比靜止在地球赤道上的物體,“慧眼”半徑大,角速度大,向心加速度大,D正確。3.B設(shè)星球的質(zhì)量為M、半徑為R。星球的第一宇宙速度,就是星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,也就是星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度,設(shè)為v。對于近地衛(wèi)星,由萬有引力等于向心力,得G=m得v=,因此可以求出v,故A、C、D正確。星球同步衛(wèi)星的周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù)已知條件,無法求出,故B錯誤。4.B設(shè)地球的半徑為R,火箭離地面高度為h,所以F空=,F地=,其中F空=F地,因此,B項(xiàng)正確。5.D根據(jù)萬有引力提供向心力:=ma,得:a=;因?yàn)檫@兩顆衛(wèi)星在同一圓周上運(yùn)動,所以加速度大小相等,由萬有引力定律可知:=mg,所以,故A錯;衛(wèi)星1向后噴氣速度增大,衛(wèi)星1將會做離心運(yùn)動,從而導(dǎo)致兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的軌道不一致,則無法追上衛(wèi)星2,故B錯;衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置的過程中,衛(wèi)星1相對地心距離不變,萬有引力方向朝向地心,且始終與速度垂直,所以萬有引力不做功,故C錯;根據(jù)=mr得T=2,由于=60°,所以衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置所需的時間為,故D正確。故選D。6.D工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽和地球?qū)λ囊Φ暮狭Τ洚?dāng),故A錯誤;天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的周期、角速度等于地球繞太陽運(yùn)行的周期、角速度。由an=2r,知天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度大,故B錯誤,D正確;由v=r,知相等時,則天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度大,故C錯誤。7.A“嫦娥二號”在月球表面做勻速圓周運(yùn)動,已知周期T,有G=mR,故無法求出月球半徑R及質(zhì)量M,但結(jié)合球體體積公式可估算出月球的密度,選項(xiàng)A正確。8.B設(shè)月球表面的重力加速度為g',由物體“自由落體”可得h=g't2,飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動可得G=m,在月球表面附近mg'=,聯(lián)立得v=,故B正確。9.D在“天宮一號”實(shí)驗(yàn)艙內(nèi),小球處于失重狀態(tài),小球在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動,故D選項(xiàng)正確。10.C萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力G=m,且地=,由以上兩式得地=。而,因而星=。11.C衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,滿足G。若加速,則會造成G,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動。因此,要想使兩衛(wèi)星對接絕不能同軌道加速或減速,只能從低軌道加速或從高軌道減速,C正確,A、B、D錯誤。12.B設(shè)地球的半徑為r,在地球表面,萬有引力等于重力,mg=,則地球的質(zhì)量為,故A錯誤;地球繞太陽做圓周運(yùn)動,根據(jù)萬有引力提供向心力,=mR,太陽的質(zhì)量為,故B正確;對于圍繞太陽運(yùn)行的行星,根據(jù)萬有引力提供向心力,=m,則v=,半徑越大,公轉(zhuǎn)速度越小,地球的公轉(zhuǎn)速度等于,木星的軌道半徑大于R,公轉(zhuǎn)速度小于,故C錯誤;對于圍繞太陽運(yùn)行的行星,根據(jù)萬有引力提供向心力,=ma,則a=,八大行星中,海王星軌道半徑最大,向心加速度最小,故D錯誤。故選B。13.D根據(jù)G=m,其中的M=R3,解得v=R,因R星=2R地,可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍,即7.9×2 km/s,則欲使探測器脫離該星球,則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為×7.9×2 km/s22.34 km/s,故選D。14.CD雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力,角速度大小相等,則周期相等,所以Q星的周期為T;根據(jù)題意可知,rP+rQ=l,rP-rQ=r,解得:rP=,rQ=,則P、Q兩顆星的運(yùn)動半徑之比為,選項(xiàng)B錯誤;根據(jù)G=mP2rP=mQ2rQ,可得mP=;mQ=,則質(zhì)量差為:mP-mQ=(rQ-rP)=,質(zhì)量比為:,選項(xiàng)A錯誤,D正確;P星的線速度大小vP=;Q星的線速度大小vQ=,則P、Q兩顆星的線速度大小之差為v=,選項(xiàng)C正確。故選CD。15.答案 (1)(2)(3)解析 (1)由圖知:小球做圓周運(yùn)動在最高點(diǎn)拉力為F2,在最低點(diǎn)拉力為F1設(shè)最高點(diǎn)速度為v2,最低點(diǎn)速度為v1,繩長為l。在最高點(diǎn):F2+mg=在最低點(diǎn):F1-mg=由機(jī)械能守恒定律,得=mg·2l+由,解得g=(2)=mg,兩式聯(lián)立得:v=(3)在星球表面:=mg星球密度:=由,解得=