2022年高考物理 1月期末考、3月質(zhì)檢、5月二模及名校聯(lián)考分類匯編 9磁場(chǎng)電子槍偏轉(zhuǎn)線圈電子束熒光屏abO1【xx屆廈門(mén)市5月市質(zhì)檢】顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，若使高速電子流打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是OB0-B0t0BtOB0-B0t0BtOB0-B0t0BtOB0-B0t0BtA B C D2【xx屆福州市3月市質(zhì)檢】如圖所示，在平行線MN、PQ之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的磁場(chǎng)（未畫(huà)出），磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從左到右逐漸增大。一帶電微粒進(jìn)入該區(qū)域時(shí)，由于受到空氣阻力作用，恰好能沿水平直線OO通過(guò)該區(qū)域。帶電微粒所受的重力忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程帶電量不變。下列判斷正確的是 A微粒從左向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向里 B微粒從左向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向外 C微粒從右向左運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向里 D微粒從右向左運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向外3【寧德市xx屆高三上單科質(zhì)檢】利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電壓U，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A電壓U僅與材料有關(guān) B若元件的載流子是自由電子，則C側(cè)面電勢(shì)高于D側(cè)面電勢(shì)C在測(cè)地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平 D在測(cè)地球兩極上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平4【廈門(mén)市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖是回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）。已知q2=2q1，m2 =2m1，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A它們的最大速度相同B它們的最大動(dòng)能相同C僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能D僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能5【三明市xx屆高三上聯(lián)考】圖甲是回旋加速器的原理示意圖。其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒， 在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定），并分別與高頻電源相連。加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能EK隨時(shí)間t變化規(guī)律如下圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是（ ）A離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tntn-1C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大 DD形盒中的高頻電源電壓越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大6【龍巖市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，在光滑水平面上輕質(zhì)彈簧的左端與擋板固定，右端與條形磁鐵相連，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N1?，F(xiàn)在磁鐵正中央上方固定一導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有垂直紙面向外的電流，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為N2。則以下說(shuō)法正確的是（ ） A彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1>N2 B彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)，N1<N2 C彈簧長(zhǎng)度將不變，N1>N2 D彈簧長(zhǎng)度將不變，N1<N27【龍巖市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，真空中存在著下列四種有界的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B區(qū)域，一帶正電的小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從該復(fù)合場(chǎng)邊界上方的某一高度由靜止開(kāi)始下落。那么小球可能沿直線通過(guò)下列哪種復(fù)合場(chǎng)區(qū)域（ ）8.【南安一中xx屆高三上期末試題】質(zhì)量為m的帶電小球在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面在豎直平面內(nèi)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向垂直圓周所在平面向里，如圖所示，由此可知（ ）A小球帶正電，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)B小球帶負(fù)電，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)（第13題圖）C小球帶正電，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)D小球帶負(fù)電，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)9、【泉州四校xx屆高三第二次聯(lián)考】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，彈簧伸長(zhǎng)x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)則 （ ） BbakA導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB導(dǎo)體棒中的電流大小為C若只將磁場(chǎng)方向緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大D若只將磁場(chǎng)方向緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，x變大CDEFUCDBI10、【泉州四校xx屆高三第二次聯(lián)考】利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I， C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差UCD，下列說(shuō)法中正確的是( )A電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān)B若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢(shì)差UCD0C僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí),電勢(shì)差UCD變大D在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí),元件的工作面應(yīng)保持水平1（20分）【xx屆福州市5月市質(zhì)檢】如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重為不計(jì)、比荷= 105C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×105s后，電荷以v0=15×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求： （1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E； （2）圖b中×105s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離； （3）如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。解：電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有 （2分） （2分）由得 N/C （1分）（2）當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，設(shè)電荷運(yùn)動(dòng)的半徑r1，周期為T(mén)1 cm （1分） 周期 s （1分）當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，設(shè)電荷運(yùn)動(dòng)的半徑r2，周期為T(mén)2 同理得 cm （1分）周期 s （1分）故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。×10-5s時(shí)刻，電荷與O點(diǎn)的水平距離d=4.0cm （2分）(3)電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) s （2分）根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，則電荷沿MN運(yùn)動(dòng)的距離s=15d=60cm （2分）故最后7.5cm的距離如圖所示，有 （2分） 解得 則 （1分）故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間s （2分）2、【xx屆南平市5月市質(zhì)檢】如圖為一長(zhǎng)2L=3m的真空容器，等分為兩部分。擋板上有可定時(shí)開(kāi)啟的閥門(mén)A、B。A開(kāi)啟的時(shí)間03t，召開(kāi)啟的時(shí)間為4t6 t，其中t=10-6s比荷C/kg一群帶正電的粒子，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，粒子經(jīng)電容器MN加速后（粒子通過(guò)電容器的時(shí)間極短，可忽略），有一些粒子可能順利通過(guò)A、B閥門(mén)進(jìn)入右方區(qū)域。以B閥門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系。（不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力） （1）當(dāng)加速電壓U1 =18V時(shí)，求粒子到達(dá)A閥門(mén)的時(shí)間是多少？判斷粒子能否通過(guò)B閥門(mén)？（2）在（1）問(wèn)的條件下，在xOy坐標(biāo)系1m×lm的ocdf虛線范圍內(nèi)加上E=200 N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求粒子射出電場(chǎng)的位置；（3）由于電壓極度不穩(wěn)定，使得粒子在通過(guò)電容時(shí)可能受到0200V之間任意加速電壓的作用。在圖中1m×lm的ocdf虛線范圍內(nèi)加上B=2.5×l0-4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。此情況下，0<t6t時(shí)間內(nèi)均有粒子進(jìn)入MN，試求在進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子中，最大和最小半徑粒子出射點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？3（19分）【xx屆廈門(mén)市5月市質(zhì)檢】如圖（a）所示，有兩級(jí)光滑的絕緣平臺(tái)，高一級(jí)平臺(tái)距離絕緣物塊的中心O的高度為，低一級(jí)平臺(tái)高度是高一級(jí)平臺(tái)高度的一半。絕緣物塊放在水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦力為，一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣物塊的中心，另一端固定在墻面上。邊界GH左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖（b）所示，磁感強(qiáng)度大小均為B0有一質(zhì)量為、帶負(fù)電的小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣以一定初速度滑過(guò)平臺(tái)后，垂直于邊界GH在t=T/4時(shí)刻進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值。小球以不變的速率運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處恰好與絕緣物塊發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程沒(méi)有能量損失（碰撞時(shí)間不計(jì)）。碰撞后小球恰能垂直于邊界GH返回低一級(jí)平臺(tái)上，而絕緣物塊從C點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)點(diǎn)D，C、D間的距離為，（重力加速度為g）求： （1）交變磁場(chǎng)變化的周期； （2）小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度； （3）絕緣物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能4.【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩（不計(jì)電阻）。PQ為與圓形網(wǎng)罩同心的金屬收集屏，通過(guò)阻值為r0的電阻與大地相連。小孔s1、s2、圓心O與PQ中點(diǎn)位于同一水平線上。圓心角2=120°、半徑為R的網(wǎng)罩內(nèi)有大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。M、N間相距且接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓，（0tT），（t >T）（式中，T已知），質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)，接著通過(guò)s2進(jìn)入磁場(chǎng)。（質(zhì)子通過(guò)M、N的過(guò)程中，板間電場(chǎng)可視為恒定，質(zhì)子在s1處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間相互作用均不計(jì)。）（1）若質(zhì)子在t >T時(shí)刻進(jìn)入s1，為使質(zhì)子能打到收集屏的中心需在圓形磁場(chǎng)區(qū)域加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向？（2）質(zhì)子在哪些時(shí)間段內(nèi)自s1處進(jìn)入板間，穿出磁場(chǎng)后均能打到收集屏PQ上？r0OUMNtT2T3T乙U0+eBMNOPQ甲s2s1v0m（3）若毎秒鐘進(jìn)入s1的質(zhì)子數(shù)為n，則收集屏PQ電勢(shì)穩(wěn)定后的發(fā)熱功率為多少？4、（共20分）解：（1） 在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 （2分）為使質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 （2分）解得E= （1分）方向豎直向下 （1分）（2） 質(zhì)子在板間運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有 （2分） 質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有 （2分） 若質(zhì)子能打在收集屏上，軌道半徑與半徑應(yīng)滿足的關(guān)系： （2分） 解得 （1分） 結(jié)合圖象可知：質(zhì)子在t和tT之間任一時(shí)刻從s1處進(jìn)入電場(chǎng)，均能打到收集屏上 （1分） （3）穩(wěn)定時(shí), 收集屏上電荷不再增加，即在t>T 時(shí)刻以后，此時(shí)，收集屏與地面電勢(shì)差恒為U，U=Ir0 單位時(shí)間到達(dá)收集板的質(zhì)子數(shù)n單位時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子的總能量為 （2分） 單位時(shí)間內(nèi)屏上發(fā)熱功率為 （1分）消耗在電阻上的功率為 （2分）所以收集板發(fā)熱功率 （1分）（用其他正確解法同樣給分）。 5.（19分）【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，直線MN與x軸正方向成300角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸正方向間存在電場(chǎng)強(qiáng)度E=×105N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與y軸正方向成600角且指向左上方，一重力不計(jì)的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷=107C/kg，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，試問(wèn)：（1） 若測(cè)得該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t1=，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（2）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始到第一次到達(dá)y軸正半軸的時(shí)間t；0x/my/mEMN300600（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進(jìn)入電場(chǎng)后最終離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)？（1）由幾何關(guān)系可知： （2分）又 （1分）聯(lián)立式解得 B=0.5T （1分）（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速度為v，由幾何關(guān)系可知，POQ為等腰三角形，所以PO=OQ=r，PQ=，故 （3分） （1分）0xyEMNnmPQ300600A（0，d）由式聯(lián)立得 （2分）（3）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋，設(shè)垂直于電場(chǎng)方向的距離為m，電場(chǎng)方向的距離為n，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸，其位置坐標(biāo)為A（0，d），所以 （1分） （1分） （1分） （1分）又 （1分） （2分）聯(lián)立式得d=2.0m （2分）6（18分）【xx屆廈門(mén)市3月市質(zhì)檢】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限存在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與y軸負(fù)方向成角。第四象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。一荷質(zhì)比=5.0×105C/kg的帶正電的粒子從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)以速度v0=4.0×l03m/s垂直于y軸射入磁場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸負(fù)方向也成角射入電場(chǎng),最后恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O射出，已知= 60°，不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；（2）粒子在磁場(chǎng)中從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t；（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。7（20分）【xx屆泉州市3月質(zhì)檢】如圖所示的xOy平面，y軸左側(cè)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸夾角為30°，y軸右側(cè)固定一個(gè)與y軸相切的薄圓筒，圓心O的坐標(biāo)為，圓筒上有小孔a，O、a、O共線且與x軸夾角也為30°，圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在坐標(biāo)為的P點(diǎn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子由靜止釋放，不計(jì)粒子的重力。 （1）若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ei，求粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度v1的大??； （2）若粒子從a孔進(jìn)入磁場(chǎng)與筒壁發(fā)生兩次碰撞后剛好從a孔返回電場(chǎng)，粒子與筒壁碰撞時(shí)電荷量和動(dòng)能均無(wú)損失，求粒子從P點(diǎn)出發(fā)到第一次返回P點(diǎn)的時(shí)間t； （3）為使粒子從a孔進(jìn)入磁場(chǎng)后均能從a孔返回電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E2大小的可能值。8【福州市xx屆高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查】(15分)如圖a所示，一個(gè)質(zhì)量為m = 2.O×1O-11kg，電荷量q =1.O×1O-5C的帶負(fù)電粒子(重力忽略不計(jì))，從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電壓加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓U2=100V，金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =1Ocm (1)粒子進(jìn)人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0大?。?(2)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角； (3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)的右邊有一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。若以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t =0，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向隨時(shí)間的變化如圖b所示，圖中以磁場(chǎng)垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度方向與磁場(chǎng)的交邊界點(diǎn))。求在t =×10-6s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字)解：（1）粒子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得 解得v0=1.0×104m/s （3分）（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有 （1分）， （1分） 飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切： （2分）解得 =30° （1分） 飛出電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離 （1分）（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)粒子的速度 （1分）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r。則由得 （1分） （1分） 依題意，知粒子在t=0到t內(nèi)和在t到t時(shí)間內(nèi)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓弧所對(duì)的圓心角均為，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖所示。由幾何關(guān)系得 （2分） （2分）9（12分）【寧德市xx年普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查】 如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求： （1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??； （2）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間； （3）與x軸正方向成30°角（如圖所示）射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸時(shí)的速度大小。，10.（10分）【三明市xx屆高三上聯(lián)考】如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長(zhǎng)線在C點(diǎn)與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點(diǎn)時(shí)速度為，沿著直線BC運(yùn)動(dòng)，小球在BC段對(duì)軌道無(wú)壓力，運(yùn)動(dòng)到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，小球剛好能到達(dá)D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)的同時(shí)撤去磁場(chǎng)。不計(jì)空氣阻力，g10m/s2，cos37°0.8，求：（1）小球帶何種電荷。（2）小球離開(kāi)D點(diǎn)后若落在AC上，其交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離多少（3）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。解：（1）正電荷 （2分）（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運(yùn)動(dòng)在C點(diǎn)的速度為： 在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場(chǎng)力合力為F.FqvCB （1分）又 Fmg/cos37°5N 解得： 在D處由牛頓第二定律可得： （1分）aF/m 由 得： （1分）11（14分）【廈門(mén)市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖（a）所示，平行金屬板A和B間的距離為d，左側(cè)有一半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)中心與兩金屬板的中心線在一條直線上。在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢(shì)高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0現(xiàn)有由質(zhì)量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對(duì)磁場(chǎng)圓心，以速度 射入，帶電粒子恰好水平射出磁場(chǎng)區(qū)，并進(jìn)入電場(chǎng)。所有粒子在AB間電場(chǎng)區(qū)的飛行時(shí)間均為T(mén)不計(jì)重力影響求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度。 （2）t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向。 （3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的位置離O點(diǎn)的距離范圍。12（12分）【龍巖市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，真空中有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一根輕繩固定于場(chǎng)內(nèi)的O點(diǎn)，繩的末端拴一絕緣帶電小球。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球帶電量為+q，質(zhì)量為m。讓小球在圖示的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，繩與豎直方向的最大偏角為。 （1）若擺球能正常擺動(dòng)，求擺球從右向左運(yùn)動(dòng)與從左向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力之差。 （2）為保證擺球能正常擺動(dòng)，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度B有什么限制？ 13（13分）【莆田市xx屆高三上期末質(zhì)檢】如圖所示，水平線MN的上方區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向指向右上方且與MN的夾角=45°，MN的下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直紙面向外。一個(gè)重力不計(jì)、質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子，從MN上的O點(diǎn)，以v0的初速度沿電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并記為第一次經(jīng)過(guò)MN。求： （1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)MN經(jīng)歷的時(shí)間t； （2）粒子第三次經(jīng)過(guò)MN的位置與O之間的距離s； （3）粒子第四次經(jīng)過(guò)MN時(shí)速度v的大小。14、【漳州市xx屆高三上期末質(zhì)檢】O600AyxE2 DCBE115. (10分) 【南安一中xx屆高三上期末試題】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑 且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，斜面BC與水平地面間的夾角=600，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小?，F(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所帶的電量不變），則（1）小球到B點(diǎn)的速度大小？（2）從A點(diǎn)開(kāi)始，小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面？ 解：（1）設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為vB則由功能關(guān)系：O600AyxE2 DCE1OB解得： 2分（2）設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)為t1， 2分當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場(chǎng)力為 所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 則其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為如圖所示的點(diǎn)，假設(shè)小球直接落在水平面上的點(diǎn)，則重合，小球正好打在C點(diǎn)。所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過(guò)程中所用時(shí)間 6分16、（19分）【漳州市xx年5月適應(yīng)性練習(xí)】如圖甲所示為一種研究高能粒子相互作用的部分簡(jiǎn)化裝置，粒子先由k個(gè)加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速后，被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)型真空管道。每個(gè)加速電場(chǎng)電壓均為U，在管道內(nèi)有n個(gè)控制粒子轉(zhuǎn)彎的圓形磁場(chǎng)，連續(xù)均勻分布在整個(gè)圓周上，每個(gè)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。粒子在環(huán)形管道中沿管道中心線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)每個(gè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)都在同一條直徑的兩端（如圖乙所示）。粒子重力不計(jì)，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)，（k、U、R、B、n為已知量）求： （1）粒子進(jìn)入圓環(huán)型真空管道時(shí)的速度大小v；（2）粒子經(jīng)過(guò)每個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t；（3）環(huán)形管道的內(nèi)環(huán)半徑a圖甲OUUk個(gè)aOBO1圖乙UUk個(gè)解：（1）設(shè)粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，由動(dòng)能定理得： （2分）又 （2分）得： （2分）（2）由 （2分） （2分）得 （2分）OrO1raAR（3）設(shè)圓形磁場(chǎng)的區(qū)域半徑r，在RtAO1O中，有： （1分）sin/n=r/R （2分） （2分）得：a=R（cos/nsin/n） （2分）17、【xx屆龍巖市5月市質(zhì)檢】18、【xx屆泉州市5月市質(zhì)檢】Bv00LabE19（20分）【廈門(mén)雙十中學(xué)xx屆高三5月熱身】如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q。電磁場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)后速度保持不變，經(jīng)一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場(chǎng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力。求：（1）小球從玻璃管b端滑出時(shí)速度的大?。?）從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過(guò)程中，外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系（3）通過(guò)計(jì)算求出小球離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向（3）設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，軌跡如圖所示，t0時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離 x=v0t （2分）由牛頓第二定律得： （2分）由幾何關(guān)系得： （2分） 所以 （2分）可得sin=0 （1分）故，即小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左。20（20分）【龍巖一中xx屆5月考前熱身】如圖甲所示，空間區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右邊界線MN與PQ相互平行，MN右側(cè)空間區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿紙面垂直MN邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向左為電場(chǎng)的正方向）一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子重力不計(jì)（1）若場(chǎng)強(qiáng)大小E1=E2=E，A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)，為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，交變電場(chǎng)變化周期的最小值T0應(yīng)為多少？粒子的最大速度v0為多大？ （2）設(shè)磁場(chǎng)寬度為d，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，使粒子以速度v1進(jìn)入磁場(chǎng)后都能從磁場(chǎng)左邊界PQ穿出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件及該粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間t的范圍（3）若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E1=2E0，E2=E0，電場(chǎng)變化周期為T(mén)，t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期正好到達(dá)MN邊界，假定磁場(chǎng)足夠?qū)挘Ｗ咏?jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到電場(chǎng)中，向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等求粒子到達(dá)MN時(shí)的速度大小v和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B解：（1）當(dāng)粒子在電場(chǎng)中一直做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大，設(shè)加速時(shí)間為t，則 （2分） （1分）解得 （1分）由功能關(guān)系有 （2分）解得 （1分）（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則有 （2分） （1分） 解得 （1分）根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)s應(yīng)滿足的條件是 （1分）粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間 （2分） 解得 （1分）（3）粒子在電場(chǎng)變化的前半周期內(nèi)加速度大小 后半周期內(nèi)加速度大小 在一個(gè)周期內(nèi)速度的增量 經(jīng)過(guò)n個(gè)周期到達(dá)MN時(shí) （1分） 解得 （1分）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （1分）粒子在向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等，說(shuō)明粒子返回電場(chǎng)減速運(yùn)動(dòng)正好是前面加速的逆過(guò)程，根據(jù)對(duì)稱性可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)滿足 （k=0、1、2、3） （1分）解得 （k=0、1、2、3） （1分）21、【福州一中xx屆5月考前模擬】如圖（a）所示，在直角坐標(biāo)系0xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為圓心，半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后恰能從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角30°，此時(shí)圓形區(qū)域加如圖（b）所示周期性變化的磁場(chǎng)（以電子進(jìn)入圓形區(qū)域開(kāi)始計(jì)時(shí)，且磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°。求：（1）電子進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)的速度大??；（2）0xL區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；（3）寫(xiě)出圓形區(qū)域磁場(chǎng)的變化周期T、磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足的表達(dá)式。解析：（1）電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，如圖1由速度關(guān)系： （3分）解得 （1分）（2）由速度關(guān)系得 （2分）在豎直方向 （2分）解得 （1分）v0v圖1vy圖2（3）在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為600（如圖2）所以，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移等于R。粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是： （2分） 電子在磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 （2分） 得 （2分） 若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周，同時(shí)MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化半周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件： （3分） 代入T的表達(dá)式得： （2分）22【三明一中xx屆5月考前模擬】（20分）如圖（甲）所示，在直角坐標(biāo)系0xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)(3L，0)為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N飛出，速度方向與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同（與x軸夾角也為30°）。求：（1）電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度大小；（2） 0xL區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；（3） 寫(xiě)出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿足的表達(dá)式。yB0-B0T2TtBO(甲)xv0EL2L3L4LMNAO(乙)解： 電子在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)時(shí)，如圖1所示。由速度關(guān)系： （2分）y解得 （2分）AO(1)xv0EL2L3L4LMN(2)v0vvyMN30°60°RO2L 由速度關(guān)系得 （2分） 在豎直方向 （2分） 解得 （2分） 在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°（如圖2），所以，在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移恰好等于R。粒子到達(dá)N點(diǎn)而且速度符合要求的空間條件是： 2nR=2L（2分）電子在磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（2分）解得 (n=1、2、3) （2分）若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周，若粒子在磁場(chǎng)變化的半個(gè)周期恰好轉(zhuǎn)過(guò)圓周，同時(shí)MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)間是磁場(chǎng)變化周期的整數(shù)倍時(shí)，可使粒子到達(dá)N點(diǎn)并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時(shí)間條件： （1分） 代入T的表達(dá)式得：(n=1、2、3) （2分）23、（15分）【廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校xx屆5月考前模擬】在科技館中有一種彈球游戲，其原理可以簡(jiǎn)化為如下圖所示模型。有一矩形水平平臺(tái)abcd，e和f分別為ad、bc的中點(diǎn)，平臺(tái)的高度為5m，ab長(zhǎng)度為10m，在平臺(tái)上方存在著水平向里E=10V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=1T，其余地方無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。某時(shí)刻小球2從f點(diǎn)的正下方以速度m/s沿gh水平向右彈出，之后帶電量為q=+1C的絕緣小球1以速度沿ef方向水平向右彈出，且efgh在同一直線上。 為使小球1能砸到小球2，不計(jì)一切摩擦，（g取10m/s2）。求：A. 小球1速度的大小和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向。B. 小球1應(yīng)該比小球2晚多長(zhǎng)時(shí)間彈出。解：（）小球在復(fù)合場(chǎng)中應(yīng)該沿直線運(yùn)動(dòng)，所以，（分）帶入數(shù)據(jù)得：=10m/s，（分）B的方向豎直向上（分）（） 小球到邊時(shí)平拋（分）解得：，（分）小球運(yùn)動(dòng)到處的時(shí)間：（分）小球運(yùn)動(dòng)到處的時(shí)間：（分）所以（分）所以小球比小球晚彈出。24、（14分）【泉州四校xx屆高三第二次聯(lián)考】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45O），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷； 油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小? 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式（1分）知由的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 （2分），由對(duì)稱性知從的時(shí)間在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間（2分）