歡迎進(jìn)入物理課堂 第3節(jié)超重與失重連接體問題 考點(diǎn)1 超重 失重 例1 升降機(jī)由靜止開始上升 開始2s內(nèi)勻加速上升8m 以后3s內(nèi)做勻速運(yùn)動 最后2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動 速度減小到零 升降機(jī)內(nèi)有一質(zhì)量為250kg的重物 求整個上升過程中重物對升降機(jī)的底板的壓力 并作出升降機(jī)運(yùn)動的v t圖象和重物對升降機(jī)底板壓力的F t圖象 g取10m s2 切入點(diǎn) 運(yùn)用牛頓運(yùn)動規(guī)律解題 點(diǎn)評 當(dāng)升降機(jī)加速上升 重物有向上的加速度 是由重物的重力和升降機(jī)對重物的支持力的合力產(chǎn)生的 當(dāng)升降機(jī)減速上升時 重物有向下的加速度 仍是由重物的重力和升降機(jī)對重物的支持力的合力產(chǎn)生的 因此根據(jù)牛頓第二定律建立方程即可順利解題 解超重和失重的問題 關(guān)鍵是抓住運(yùn)動和力的橋梁 加速度這個物理量 考點(diǎn)2 整體運(yùn)用牛頓第二定律 例2 如圖3 3 1所示 傾角 30 質(zhì)量M 34kg的斜面體始終停在粗糙的水平地面上 質(zhì)量mA 14kg mB 2kg的物體A和B 由細(xì)線通過定滑輪連接 若A以a 2 5m s2的加速度沿斜面下滑 求此過程中地面對斜面體的摩擦力和支持力各是多少 圖3 3 1 切入點(diǎn) 運(yùn)用整體法解題 解析 取A B及斜面體為研究對象 它受到的外力是豎直向下的重力 mA mB M g 地面豎直向上的支持力FN及水平方向的靜摩擦力Ff 將A物體的加速度沿水平方向和豎直方向分解 如圖所示 根據(jù)牛頓第二定律的系統(tǒng)表達(dá)式 地面對斜面體的摩擦力應(yīng)為水平向左 大小為Ff mAax mAacos 30 3N在豎直方向上應(yīng)有FN mA mB M g mBa mAay即地面對小車的支持力FN mA mB M g mBa mAasin 487 5N 點(diǎn)評 對于由多個物體組成的系統(tǒng) 如果其中各物體的加速度不相同 但不需求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時 利用系統(tǒng)的牛頓第二定律求解 由于避開了對系統(tǒng)內(nèi)力的分析 使解題過程變得干凈利落 題型 整體法和隔離法 例3 如圖3 3 2所示 質(zhì)量為m 1kg的物塊放在傾角為 的斜面上 斜面體質(zhì)量為M 2kg 斜面與物塊間的動摩擦因數(shù) 0 2 地面光滑 37 現(xiàn)對斜面體施一水平推力F 要使物塊m相對斜面靜止 力F應(yīng)為多大 設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 g取10m s2 圖3 3 2 解析 1 設(shè)物塊處于相對斜面向下滑的臨界狀態(tài)時 推力為F1 此時物塊受力如圖所示 取加速度a的方向?yàn)閤軸正方向 對x軸方向 FNsin FNcos ma1對y軸方向 FNcos FNsin mg 0對整體 F1 M m a1把已知條件代入 解得a1 4 78m s2 F1 14 3N 2 設(shè)物塊處于相對斜面有向上滑的臨界狀態(tài)時 推力為F2 此時物塊受力如右圖所示 對x軸方向 FNsin FNcos ma2對y軸方向 FNcos FNsin mg 0對整體 F2 M m a2把已知條件代入 解得a2 11 2m s2 F2 33 6N則力F范圍 14 3N F 33 6N 點(diǎn)評 采用極限法把F推向兩個極端來分析 當(dāng)F較大時 足夠大 物塊將相對斜面上滑 當(dāng)F較小時 趨于零 物塊將沿斜面加速下滑 因此F不能太小 也不能太大 F的取值有一個范圍 具體求解時 綜合應(yīng)用整體法和隔離法 1 2011 天津 某同學(xué)利用測力計研究在豎直方向運(yùn)行的電梯運(yùn)動狀態(tài) 他在地面上用測力計測量砝碼的重力 示數(shù)是G 他在電梯中用測力計仍測量同一砝碼的重力 發(fā)現(xiàn)測力計的視數(shù)小于G 由此判斷此時電梯的運(yùn)動狀態(tài)可能是 答案 減速上升或加速下降 2 2011 全國卷 如圖3 3 3 在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板 其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊 假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等 現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F kt k是常數(shù) 木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2 下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是 圖3 3 3 答案 A 3 手托著書使它做下述各種情況的運(yùn)動 那么 手對書的作用力最大的情況是 A 向下做勻減速運(yùn)動B 向上做勻減速運(yùn)動C 向下做勻加速運(yùn)動D 向上做勻速運(yùn)動 A 解析 超重時手對書的作用力最大 向上做勻減速運(yùn)動 向下做勻加速運(yùn)動都是失重 向上做勻速運(yùn)動是平衡狀態(tài) 向下做勻減速運(yùn)動是超重狀態(tài) 所以A對 4 2011 濮陽一模 質(zhì)量m 1kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動 初速度大小為2m s 在物體運(yùn)動的直線上施以一個水平恒力 經(jīng)過t 1s 速度大小變?yōu)?m s 則這個力的大小可能是 A 2NB 4NC 6ND 8N AC 解析 物體的加速度可能是2m s2 也可能是6m s2 根據(jù)牛頓第二定律 這個力的大小可能是2N 也可能是6N 所以答案是AC 5 2011 德州模擬 如圖3 3 4所示 木箱頂端固定一豎直放置的彈簧 彈簧下方有一物塊 木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力 若在某段時間內(nèi) 物塊對箱底剛好無壓力 則在此段時間內(nèi) 木箱的運(yùn)動狀態(tài)可能為 A 加速下降B 加速上升C 物塊處于失重狀態(tài)D 物塊處于超重狀態(tài) AC 圖3 3 4 解析 木箱靜止時彈簧處于伸長狀態(tài)且物塊與箱底間有壓力 此時物塊在重力 彈簧彈力 木箱底對它向上的支持力作用下處于平衡狀態(tài) 物塊對箱底剛好無壓力時 重力 彈簧彈力不變 其合力豎直向下 所以系統(tǒng)的加速度向下 物塊處于失重狀態(tài) 可能加速下降 故AC對 6 為了研究超重與失重現(xiàn)象 某同學(xué)把一體重計放在電梯的地板上 并將一物體放在體重計上隨電梯運(yùn)動 觀察體重計示數(shù)的變化情況 下表記錄了幾個特定時刻體重計的示數(shù) 表內(nèi)時間不表示先后順序 若已知t0時刻電梯靜止 則 A t1和t2時刻電梯的加速度方向一定相反B t1和t2時刻物體的質(zhì)量并沒有發(fā)生變化 但所受重力發(fā)生了變化C t1和t2時刻電梯運(yùn)動的加速度大小相等 運(yùn)動方向一定相反D t3時刻電梯可能向上運(yùn)動 AD 解析 由表中數(shù)據(jù)可知 t1時刻物體處于超重狀態(tài) 電梯加速度方向向上 t2時刻物體處于失重狀態(tài) 電梯加速度方向向下 A正確 無論超重還是失重 其重力均不變 B錯 t1時刻和t2時刻電梯加速度大小相等 方向相反 但運(yùn)動方向可能相同也可能相反 C錯 t3時刻電梯勻速運(yùn)動 但運(yùn)動方向不能確定 D對 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全