歡迎進(jìn)入物理課堂 第一節(jié)追尋守恒量 能量第二節(jié)功 課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解能量 勢能 動能 功的概念及其物理意義 理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度 知道不同形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化 2 知道正功 負(fù)功的概念 能利用功的一般公式進(jìn)行計算 3 理解總功的概念 會計算外力對物體所做的總功 重點難點 對正 負(fù)功概念的理解及做功的計算 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第一節(jié)第二節(jié) 課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案 一 能量1 伽利略在斜面小球?qū)嶒炛?發(fā)現(xiàn)一個具有啟發(fā)性的事實 無論斜面陡或緩 小球總會在斜面上的某點速度變?yōu)? 這點距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時的高度 在物理學(xué)中 我們把這一事實說成是 某個量是 的 并且把這個量叫做能量或能 相同 守恒 2 勢能 相互作用的物體憑借其位置而具有的能量 3 動能 物體由于 而具有的能量 注意 在伽利略的理想斜面實驗中 小球的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 但二者的總量是保持不變的 運(yùn)動 二 功1 定義 如果物體在力的作用下 發(fā)生了變化 那么這個力一定對物體做了功 2 做功的因素 和物體在 上發(fā)生的位移 是做功的兩個不可缺少的因素 3 功的計算 1 若力的方向與位移的方向一致 則W 2 若力的方向與位移的方向夾角為 則W 4 功的單位 國際單位制中 功的單位是 簡稱 符號是J 能量 力 力的方向 Fl Flcos 焦耳 焦 三 正功和負(fù)功1 設(shè)力F與位移l方向間的夾角為 則由功的公式W Flcos 可得下表 不做功 正 克服 負(fù) 2 合力的功功是標(biāo)量 當(dāng)物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時 這幾個力對物體所做的總功 等于各個力分別對物體所做功的 也等于這幾個力的 對這個物體所做的功 代數(shù)和 合力 核心要點突破 1 功的定義及其決定因素 1 功的基本概念 物體受到力的作用 并在力的方向上發(fā)生了位移 則此力就對物體做了功 2 功的決定因素 做功具有兩個必不可少的決定因素 做功的力 物體在力的方向上的位移 力對物體是否做了功 只與這兩個因素有關(guān) 并且功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積 而與其他因素 諸如物體運(yùn)動的快慢 運(yùn)動的性質(zhì) 接觸面是否光滑 物體質(zhì)量的大小等均無關(guān)系 2 公式W Flcos 的理解 1 F表示力的大小 l表示力的作用點相對于地面位移的大小 當(dāng)力的作用點的位移與物體的位移相同時 也常常說是物體相對于地面的位移大小 表示力和位移方向間的夾角 2 公式可以表達(dá)為W F lcos 表達(dá)的意義是功等于沿力F方向的位移與力的乘積 公式也可以表達(dá)為W Fcos l 表達(dá)的物理意義是功等于位移與沿位移方向的力的乘積 3 正功與負(fù)功及不做功的判定 1 根據(jù)力和位移方向間的夾角判定 2 根據(jù)力和速度方向間的夾角判定 當(dāng)力的方向或速度方向變化時 可看力和速度的夾角大小 當(dāng)F v夾角為銳角時 F為動力 做正功 F v夾角為鈍角時 F為阻力 做負(fù)功 F v夾角為直角時 F既不是動力 也不是阻力 不做功 此法多用于曲線運(yùn)動中 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 2011年新余高一檢測 用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離為l 恒力做功為W1 再用該恒力作用于質(zhì)量為m m M 的物體上 使之在粗糙的水平面上移動同樣的距離l 恒力做功為W2 則兩次恒力做功的關(guān)系是 A W1 W2B W1 W2C W1 W2D 無法判斷解析 選C 恒力做功是指力F所做的功 根據(jù)功的定義 力F所做的功只與力F的大小及物體在力F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān) 不需考慮其他力的影響 因兩次的恒力相同 位移也相同 所以做功相同 故本題選C 二 總功的計算計算幾個力的總功 通常有以下兩種不同的處理方法 1 雖然力 位移都是矢量 但功是標(biāo)量 所以幾個力的總功等于各個力所做功的代數(shù)和 若以W1 W2 W3 Wn分別表示力F1 F2 F3 Fn所做的功 含正功與負(fù)功 則這些力所做的總功為W總 W1 W2 W3 Wn 2 求出物體所受的合外力 根據(jù)公式W合 F合lcos 求合外力的功 則物體所受的外力做的總功為W總 W合 F合lcos 特別提醒 方法2僅適用于幾個力同時作用于物體的情況 因為只有當(dāng)這幾個力同時作用于物體上時 才能求出它們的合力 方法1則不管幾個力同時作用 還是作用時間有先后均適用 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 2 如圖7 1 1所示 兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上 F1 4N F2 3N 物體由靜止運(yùn)動1m的距離 則物體所受合力及合力做的功正確的是 圖7 1 1 A 7N7JB 1N1JC 5N5JD 5N7J 圖7 1 2 2 圖象法 變力的功W可用F l圖線與l軸所包圍的面積表示 l軸上方的面積表示力對物體做正功的多少 l軸下方的面積表示力對物體做負(fù)功的多少 3 微元法 當(dāng)力的大小不變 力的方向時刻與速度同向 或反向 時 把物體的運(yùn)動過程分為很多小段 這樣每一小段可以看成直線 先求力在每一小段上的功 再求和即可 例如 如圖7 1 3所示 物體在大小不變 方向始終沿著圓周的切線方向的一個力F的作用下繞圓周運(yùn)動了一圈 又回到出發(fā)點 已知圓周的半徑為R 求力F做的功時 圖7 1 3 力F的方向在隨時變化 是一個變力 所以不能亂套用公式 而這時 我們把整個的圓周分成很短的間隔 s1 s2 s3 因為每一段很短 這樣在每一段上 我們可近似認(rèn)為F和位移 s在同一直線上并且同向 故W F s1 s2 s3 2 RF 因此功等于力F與物體實際路徑長度的乘積 即W Fs 對于滑動摩擦力 空氣阻力 方向總是與v反向 故W Ff s 4 等效替換法 若某一變力的功和某一恒力的功相等 則可以用求得的恒力的功來作為變力的功 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 在水平面上 有一彎曲的槽道AB 槽道由半徑分別為R 2和R的兩個半圓構(gòu)成 圖7 1 4 現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點沿槽道拉至B點 若拉力F的方向時刻均與小球運(yùn)動方向一致 則此過程中拉力所做的功為 圖7 1 4 1 摩擦力做功的特點 1 滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體不做功 圖7 1 5 如圖7 1 5所示 物塊A從斜槽上滑下 最后停在固定的平板車B上 在物塊A與平板車B相對滑動的過程中 平板車B所受的滑動摩擦力不做功 手握瓶子使其水平運(yùn)動 此時瓶所受靜摩擦力與移動位移垂直 故靜摩擦力對瓶子不做功 2 滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做負(fù)功 在圖7 1 5中 在物塊A與平板車B相對滑動的過程中 物塊A所受的滑動摩擦力對物塊A做負(fù)功 如圖7 1 6所示 在一與水平方向夾角為 的傳送帶上 有一物體A隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動 在這里靜摩擦力對物體A做負(fù)功 圖7 1 6 3 滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功 在圖7 1 5中 如果平板車不固定 且地面光滑 在物塊A滑上平板車B的過程中 物塊A對平板車B的滑動摩擦力與平板車B運(yùn)動方向相同 在這里滑動摩擦力對平板車B做正功 在圖7 1 6中 如果物體A隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動 物體A所受靜摩擦力與物體位移方向一致 靜摩擦力對物體A做正功 特別提醒 1 一對靜摩擦力的功一定是相等的 且一正一負(fù) 2 一對滑動摩擦力的功不相等 且負(fù)功大于正功 2 作用力 反作用力做功的特點 1 作用力與反作用力的特點 大小相等 方向相反 但作用在不同物體上 2 作用力 反作用力作用下的物體運(yùn)動特點 可能向相反方向運(yùn)動 也可能向同一方向運(yùn)動 也可能一個運(yùn)動 而另一個靜止 還可能兩物體都靜止 3 由W Flcos 不難判斷 作用力的功與反作用力的功的特點 沒有必然的關(guān)系 即不一定一正一負(fù) 也不一定絕對值相等 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 4 2011年鄭州高一檢測 關(guān)于一對作用力和反作用力的功 下列說法中正確的是 A 如果其中一個力做正功 則另一個力必做負(fù)功B 一對作用力與反作用力做功可能都為零C 這兩個力一定同時都做正功或同時都做負(fù)功D 一對作用力與反作用力做功的代數(shù)和必為零 解析 選B 一對作用力與反作用力雖然大小相等 方向相反 但它們的位移關(guān)系不確定 故這對力做的功的關(guān)系也不確定 B正確 A C D錯誤 課堂互動講練 2011年惠安高一檢測 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s 如圖7 1 7所示 物體m相對斜面靜止 則下列說法中不正確的是 圖7 1 7 A 重力對物體m做正功B 合力對物體m做功為零C 摩擦力對物體m做負(fù)功D 支持力對物體m做正功 思路點撥 判斷功的正負(fù)可以看力與位移方向的夾角情況 精講精析 物體的受力及位移如圖7 1 8所示 支持力FN與位移x的夾角 90 故摩擦力做負(fù)功 C正確 合力為零 合力不做功 B正確 故符合題意的選項為A 圖7 1 8 答案 A 方法總結(jié) 力做正功還是負(fù)功的判斷方法 1 看力F與位移x的夾角 90 力做負(fù)功 2 看力F與速度v的夾角 90 力做負(fù)功 3 看速率增大還是減小 若在力作用下速率增大 此力做正功 反之做負(fù)功 變式訓(xùn)練1如圖7 1 9所示 重物P放在粗糙的水平板OA上 當(dāng)水平板繞O端緩慢抬高 在重物P沒有滑動之前 下列說法中正確的是 圖7 1 9 A P受到的支持力不做功B P受到的支持力做正功C P受到的摩擦力不做功D P受到的摩擦力做負(fù)功解析 選BC 摩擦力始終與P的速度垂直 不做功 支持力的方向始終與P速度同向 做正功 如圖7 1 10所示 水平地面上的物體質(zhì)量為2kg 在方向與水平面成37 角 大小為10N的拉力F作用下移動2m 已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0 2 在這一過程中 物體受的各力做功多少 合力做功多少 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 圖7 1 10 思路點撥 物體受到的各力均為恒力 用公式W F lcos 求功即可 自主解答 物體受重力 支持力 拉力 摩擦力四個力作用 受力分析如圖7 1 11所示 其中重力和支持力與運(yùn)動方向垂直 不做功 拉力做正功 摩擦力做負(fù)功 圖7 1 11 法一 拉力F對物體做的功為WF F lcos37 10 2 0 8J 16J摩擦力對物體做的功為WFf Fflcos180 mg Fsin37 l 0 2 2 10 10 0 6 2J 5 6J重力和支持力做的功為WG WFN 0合力做的功為W合 WG WFN WF WFf 16J 5 6J 10 4J 法二 物體所受到的合力為F合 Fcos37 Ff 10 0 8 2 8 N 5 2N所以W合 F合 l 5 2 2J 10 4J 答案 見自主解答 方法總結(jié) 兩種求總功的方法要依據(jù)題目特點靈活運(yùn)用 可先求每個力做的功 再求其代數(shù)和 即為總功 也可先求幾個力的合力 再求合力所做的功 變式訓(xùn)練2一質(zhì)量為1kg的物體被人用手勻速向上托高1m 下列說法正確的是 g取10m s2 A 手對物體做功10JB 合外力對物體做功為0C 物體克服重力做功10JD 手對物體做正功 且大于10J 解析 選ABC 手對物體的作用力F mg 10N 故手對物體做的功W1 10 1J 10J A對D錯 重力做功W2 10 1J 10J C對 物體勻速上升 合力為零 故W合 0 B對 2011年西安八校高三模擬考試 某人利用如圖7 1 12所示的裝置 用100N的恒力F作用于不計質(zhì)量的細(xì)繩的一端 將物體從水平面上的A點移到B點 已知 1 30 2 37 h 1 5m 不計滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦 求繩的拉力對物體所做的功 圖7 1 12 精講精析 繩對物體的拉力雖然大小不變 但方向不斷變化 所以不能直接根據(jù)W Flcos 求繩的拉力對物體做的功 由于不計繩與滑輪的質(zhì)量及摩擦 所以恒力F做的功和繩對物體的拉力做的功相等 本題可以通過求恒力F所做的功求出繩對物體的拉力所做的功 由于恒力F作用在繩的端點 故需先求出繩的端點的位移l 再求恒力F的功 答案 50J 方法總結(jié) 解決本題有兩個關(guān)鍵點 1 把變力做的功轉(zhuǎn)化成恒力做功求解 2 力F做功的位移等于左邊繩的變短的部分 而不等于物體的位移 變式訓(xùn)練3用鐵錘把小鐵釘釘入木板 設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比 已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)的深度為d 如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同 那么 第二次釘子進(jìn)入木板的深度是 如圖7 1 13所示 木塊原來靜止在光滑水平面上 子彈以一定的速度從左端打進(jìn)木塊 當(dāng)子彈與木塊速度恰好相等時 子彈的位移為l1 木塊的位移為l2 設(shè)木塊與子彈間的摩擦力為Ff 則摩擦力對木塊所做的功為多少 摩擦力對子彈所做的功為多少 一對摩擦力做功的代數(shù)和是多少 圖7 1 13 精講精析 子彈所受的摩擦力向左 與子彈運(yùn)動的方向相反 因此 摩擦力對子彈所做的功W1 Ffl1 木塊所受的摩擦力向右 因此 摩擦力對木塊所做的功為W2 Ffl2 一對摩擦力做功的代數(shù)和為W W1 W2 Ff l2 l1 答案 Ffl1Ffl2Ff l2 l1 方法總結(jié) 由牛頓第三定律可知 子彈與木塊間相互作用的滑動摩擦力大小相等 方向相反 但由于兩物體的位移不同 因此兩個力做功的代數(shù)和并不為零 變式訓(xùn)練4 2011年南海高一檢測 以一定的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球 小球上升的最大高度為h 空氣阻力的大小為Ff 則從拋出到回到原出發(fā)點的過程中 下列說法正確的是 A 空氣阻力對小球做的功為零 重力對小球做的功也為零B 空氣阻力對小球做的功為零 重力對小球做的功為2mghC 空氣阻力對小球做的功為 2Ffh 重力對小球做的功為零D 空氣阻力對小球做的功為 2Ffh 重力對小球做的功為2mgh 解析 選C 空氣阻力的方向始終與小球運(yùn)動的方向相反 做負(fù)功 其上升階段做功為 Ffh 下降階段做功為 Ffh 上升階段重力做功為 mgh 下降階段重力做功為mgh 故全段過程中阻力做功為 2Ffh 重力做功為零 只有答案C正確 知能優(yōu)化訓(xùn)練 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 點此進(jìn)入課件目錄 按ESC鍵退出全屏播放 謝謝使用 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全