歡迎進入物理課堂 第3節(jié)圓周運動的實例分析第4節(jié)圓周運動與人類文明 選學(xué) 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第3節(jié) 第4節(jié) 課前自主學(xué)案 課標定位 課標定位 應(yīng)用 1 在具體問題中分析向心力來源并進行計算 2 求解變速圓周運動中物體在特殊點的向心力及向心加速度 理解 1 向心力 向心加速度也適用于變速圓周運動 2 生活中的實例中包含的圓周運動知識 認識 1 向心力是由一個力或幾個力的合力提供 2 離心現(xiàn)象 物體做離心運動的條件 課前自主學(xué)案 一 汽車過拱形橋1 向心力來源 最高點和最低點 汽車做圓周運動 和橋面的 的合力提供向心力 重力 支持力 mg N 小于 N mg 大于 二 旋轉(zhuǎn)秋千 旋轉(zhuǎn)秋千 運動可簡化為圓錐擺模型 如圖2 3 3所示 圖2 3 31 向心力來源 物體做勻速圓周運動的向心力是由物體所受的重力和懸線對它的 的合力提供 2 動力學(xué)關(guān)系 m 2r 又r 拉力 mgtan lsin 則 周期T 所以cos 由此可知 角度與角速度 和繩長l有關(guān) 在繩長l確定的情況下 角速度 越大 越大 三 火車轉(zhuǎn)彎1 火車在彎道上的運動特點 火車車輪上突出的輪緣在鐵軌上起到 的作用 如果火車在水平路基上轉(zhuǎn)彎 對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力 輪緣與外軌間的作用力 鐵軌與輪緣極易受損 故實際在轉(zhuǎn)彎處 火車的外軌 內(nèi)軌 2 向心力的來源內(nèi)外軌高度差 依據(jù) 和 適當選擇內(nèi)外軌的高度差 使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由 和 的合力來提供 限定方向 外軌 很大 略高于 軌道半徑 規(guī)定的行駛速度 重力 支持力 四 離心運動1 定義 物體沿圓周運動的切線方向飛出或做逐漸 而去的運動 2 原因 合外力提供圓周運動的向心力 或不足 不存在受 離心力 的作用 3 離心機械 利用 運動的機械 遠離圓心 消失 離心 思考感悟在近地軌道上 各國發(fā)射了很多的航天器 如衛(wèi)星 空間站 各種探測器 還隨時發(fā)射宇宙飛船 航天飛機 假設(shè)這些航天器都做勻速圓周運動 設(shè)想地球的引力突然消失 它們將怎樣運動 提示 這些航天器在引力作用下做勻速圓周運動 若引力突然消失 它們將沿該時刻的速度方向做勻速直線運動 即沿切線方向飛出 核心要點突破 一 對火車轉(zhuǎn)彎問題的理解1 圖2 3 4 2 明確圓周平面雖然外軌高于內(nèi)軌 但整個外軌是等高的 整個內(nèi)軌是等高的 因而火車在行駛的過程中 重心的高度不變 即火車重心的軌跡在同一水平面內(nèi) 故火車的圓周平面是水平面 而不是斜面 即火車的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圓心 3 速度與軌道壓力的關(guān)系 1 當火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時 所需向心力僅由重力和彈力的合力提供 此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用 2 當火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時 火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供 此時內(nèi)外軌道對火車輪緣有擠壓作用 具體情況如下 當火車行駛速度v v0時 外軌道對輪緣有側(cè)壓力 當火車行駛速度v v0時 內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力 特別提醒 汽車 摩托車賽道拐彎處 高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計成外高內(nèi)低 也是盡量使車受到的重力和支持力的合力提供向心力 以減小車輪受到地面施加的側(cè)向擠壓 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 為滿足我國經(jīng)濟迅速發(fā)展的需要 我國的鐵路運輸經(jīng)過了多次提速 當火車運行速度從120km h提高到200km h時 為使轉(zhuǎn)彎處鐵軌不受側(cè)壓力 在對轉(zhuǎn)彎處鐵路改造時 下列做法可行的是 A 使內(nèi) 外軌的高度差適當增大些B 使內(nèi) 外軌的高度差適當減小些C 適當增加火車的質(zhì)量D 適當增大轉(zhuǎn)彎的半徑 二 對離心運動的理解1 離心運動的實質(zhì)離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現(xiàn)象 它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn) 做圓周運動的物體 總是有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢 之所以沒有飛出去 是因為受到向心力作用的緣故 從某種意義上說 向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切線方向拉到圓周上來 一旦作為向心力的合外力突然消失 物體就會沿切線方向飛出去 2 物體做離心運動的條件 做圓周運動的物體 一旦提供向心力的外力突然消失 或者合外力不能提供足夠的向心力時 物體做遠離圓心的運動 即離心運動 3 離心運動的受力特點 物體做離心運動并不是物體受到離心力作用 而是由于合外力不能提供足夠的向心力 所謂 離心力 也是由效果命名的 實際并不存在 4 合外力與向心力的關(guān)系 如圖2 3 5 圖2 3 5 特別提醒 1 離心運動并不是受 離心力 的作用產(chǎn)生的運動 2 離心運動并不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 2 物體做離心運動時 運動軌跡的形狀為 A 一定是直線B 一定是曲線C 可能是直線也可能是曲線D 可能是一個圓解析 選C 當物體所受的合外力突然消失時 物體將沿切線方向飛出做直線運動 當物體所受的合外力不足以提供它所需要的向心力時 物體做離心越來越遠的曲線運動 故選C 2 輕桿模型圖2 3 7如圖2 3 7所示 在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運動的小球 由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力 所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或等于零 小球的受力情況為 特別提醒 對豎直平面內(nèi)的圓周運動 1 要明確運動的模型 即繩或桿 2 由不同模型的臨界條件分析受力 找到向心力的來源 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 2011年杭州高一檢測 如圖2 3 8所示 用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動 正確的說法是 圖2 3 8 A 小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力B 小球在最高點時繩子的拉力有可能為零C 若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動 則其在最高點的速率為0D 小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 課堂互動講練 如圖2 3 9所示 質(zhì)量m 2 0 104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面 兩橋面的圓弧半徑均為60m 如果橋面承受的壓力不得超過3 0 105N 則 圖2 3 9 1 汽車允許的最大速率是多少 2 若以所求速率行駛 汽車對橋面的最小壓力是多少 g取10m s2 思路點撥 汽車在拱橋上運動時 對凹形橋的壓力大于其重力 而對凸形橋則壓力小于重力 由此可知 對凹形橋則存在一個允許最大速率 對凸形橋則有最小壓力 可根據(jù)圓周運動知識 在最低點和最高點列方程求解 方法總結(jié) 1 過凹形橋最低點時 汽車的加速度方向豎直向上 處于超重狀態(tài) 為使對橋壓力不超出最大承受力 汽車有最大行駛速度限制 2 應(yīng)用牛頓第二定律列方程時 應(yīng)取加速度方向為正方向 3 汽車對橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ亲饔昧εc反作用力 有一列重為100t的火車 以72km h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道 軌道半徑為400m g取10m s2 1 試計算鐵軌受到的側(cè)壓力 2 若要使火車以此速率通過彎道 且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零 我們可以適當傾斜路基 試計算路基傾斜角度 的正切值 思路點撥 1 問中 外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力 2 問中 重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎的向心力 方法總結(jié) 解決這類題目首先要明確物體轉(zhuǎn)彎做的是圓周運動 其次要找準物體做圓周運動的平面及圓心 理解向心力的來源是物體所受的合力 變式訓(xùn)練2路基略傾斜 火車在拐彎時 對于向心力的分析 正確的是 A 由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B 主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用 車身略有傾斜 車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C 火車在拐彎時的速率小于規(guī)定速率時 內(nèi)軌將給火車側(cè)壓力 側(cè)壓力就是向心力D 火車在拐彎時的速率大于規(guī)定速率時 外軌將給火車側(cè)壓力 側(cè)壓力作為火車拐彎時向心力的一部分 圖2 3 11如圖2 3 11所示 高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R 100m 汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù) 0 23 若路面是水平的 問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動 離心現(xiàn)象 所許可的最大速率vm為多大 當超過vm時 將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象 g 9 8m s2 思路點撥 明確向心力的來源和理解離心運動產(chǎn)生的原因是求解本題的關(guān)鍵 也就是說實際所受的摩擦力不足以維持汽車做圓周運動所需的向心力 汽車將做離心運動 嚴重的將會出現(xiàn)翻車事故 答案 54km h汽車做離心運動或出現(xiàn)翻車 變式訓(xùn)練3下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是 A 當物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B 做勻速圓周運動的物體 當它所受的一切力都消失時 它將做背離圓心的圓周運動C 做勻速圓周運動的物體 當它所受的一切力都突然消失時 它將沿切線做直線運動D 做勻速圓周運動的物體 當它所受的一切力都消失時 它將做曲線運動 長L 0 5m的輕桿 其一端連接著一個零件A A的質(zhì)量m 2kg 現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動 如圖2 3 12所示 在A通過最高點時 求下列兩種情況下A對桿的作用力 圖2 3 12 1 A的速率為1m s 2 A的速率為4m s g 10m s2 答案 見精講精析 方法總結(jié) A經(jīng)過最高點時 桿對A的彈力必沿桿的方向 但它可以給A向下的拉力 也可以給A向上的支持力 在事先不易判斷該力是向上還是向下的情況下 可先采用假設(shè)法 例如先假設(shè)桿向下拉A 若求解結(jié)果為正值 說明假設(shè)方向正確 若求解結(jié)果為負值 說明實際的彈力方向與假設(shè)方向相反 變式訓(xùn)練4長L 0 5m的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動 桶中有質(zhì)量m 0 5kg的水 g取10m s2 求 1 在最高點時 水不流出的最小速率是多少 2 在最高點時 若速率v 3m s 水對桶底的壓力為多大 知能優(yōu)化訓(xùn)練 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 點此進入課件目錄 按ESC鍵退出全屏播放 謝謝使用 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全