歡迎進(jìn)入物理課堂 第一章靜電場(chǎng)章末回顧 知識(shí)體系 重點(diǎn) 難點(diǎn)突破如果空間幾個(gè)電場(chǎng)疊加 則空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電場(chǎng)在該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和 應(yīng)據(jù)矢量合成法則 平行四邊形定則合成 當(dāng)各場(chǎng)強(qiáng)方向在同一直線上時(shí) 選定正方向后作代數(shù)運(yùn)算合成 一 電場(chǎng)強(qiáng)度及其疊加例1 2004 全國(guó) 如圖所示 在正六邊形的a c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷 電量的大小都是q1 在b d兩個(gè)頂點(diǎn)上 各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷 電量的大小都是q2 q1 q2 已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的一條來表示 它是哪一條 A E1B E2C E3D E4 解析 由于O點(diǎn)為正六邊形的中心 故O點(diǎn)到a b c d各點(diǎn)距離都相等 設(shè)為r 由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式 可得Ea 與Ec的大小相等 方向如圖所示 Eb 大小與Ed相等且都比Ea小 方向如圖所示 由O點(diǎn)的示意圖 先后合成Ea Eb Ec Ed 再判斷O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)可能為E2 故選B 答案 B 二 電場(chǎng)力做功的計(jì)算1 根據(jù)電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系計(jì)算 電場(chǎng)力做了多少功 就有多少電勢(shì)能和其他形式的能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化 2 應(yīng)用公式W qUAB計(jì)算 1 正負(fù)號(hào)運(yùn)算法 按照符號(hào)規(guī)定把電量q和移動(dòng)過程的始 終兩點(diǎn)的電勢(shì)能差UAB的值代入公式W qUAB 符號(hào)規(guī)定是 所移動(dòng)的電荷若為正電荷 q取正值 若為負(fù)電荷 q取負(fù)值 若移動(dòng)過程的始點(diǎn)電勢(shì) A高于終點(diǎn)電勢(shì) B UAB取正值 若始點(diǎn)電勢(shì) A低于終點(diǎn)電勢(shì) B UAB取負(fù)值 2 絕對(duì)值運(yùn)算法 公式中的q和UAB都取絕對(duì)值 即公式變?yōu)閃 q UAB 正 負(fù)功判斷 當(dāng)正 或負(fù) 電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí) 是電場(chǎng)力做正功 或電場(chǎng)力做負(fù)功 當(dāng)正 或負(fù) 電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí) 是電場(chǎng)力做負(fù)功 或電場(chǎng)力做正功 例2 一個(gè)質(zhì)量為m 帶有 q的電荷量的小物體 可在水平軌道Ox軸上運(yùn)動(dòng) 軸的O端有一個(gè)與軌道相垂直的固定墻面 軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中 場(chǎng)強(qiáng)大小為E 方向沿Ox軸正向 如下圖所示 小物體以初速度v0從x0處沿Ox軌道運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力F作用 且F qE 設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能 且電荷量保持不變 求它停止運(yùn)動(dòng)前通過的總路程s 解析 本題是全國(guó)高考試題 它較好地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)知識(shí)分析問題 解決問題的能力 本題最簡(jiǎn)捷的方法是取小物體為研究對(duì)象用動(dòng)能定理求解 首先要明確小物塊經(jīng)多次與墻壁相碰之后 應(yīng)最終停止在原點(diǎn)O處 在整個(gè)過程中涉及電場(chǎng)力的功和摩擦力F的功 電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)只與始 末位置有關(guān) 與往復(fù)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān) 而摩擦力在整個(gè)過程中始終做負(fù)功 其所做功與全部所運(yùn)動(dòng)的路程s有直接關(guān)系 弄清這些基本特點(diǎn) 求解將很容易 解法1 依動(dòng)能定理 W Ek即W電 WF 0 mv20 W電 WF分別是電場(chǎng)力的功和摩擦力的功 W電 Eqx0 WF Fs 故mv20 Eqx0 Fs s 解法2 用能量守恒定律求解 設(shè)小物塊共走過路程s 克服摩擦力做功的值為Fs 這也就是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的能量 動(dòng)能 電勢(shì)能減少 E qEx0 mv20內(nèi)能增加 E Fs E E 解得 名師點(diǎn)撥 帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)牽扯到動(dòng)能變化時(shí)通常用動(dòng)能定理求解比較方便 在分析問題時(shí)分清物理過程是非常關(guān)鍵的 三 電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的問題例3 半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi) 環(huán)上套有一質(zhì)量為m 帶正電的珠子 空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng) 如圖所示 珠子所受靜電力是其重力的倍 將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放 則 1 珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多大 2 珠子對(duì)環(huán)的最大壓力是多大 解析 1 因 所以qE mg的合力F合與豎直方向夾角tan 即 37 則珠子由A點(diǎn)靜止釋放后從A到B過程中做加速運(yùn)動(dòng) 如下圖所示 B點(diǎn)動(dòng)能最大 由動(dòng)能定理得qErsin mgr 1 cos Ek 解得B點(diǎn)動(dòng)能即最大動(dòng)能Ek mgr 名師點(diǎn)撥 涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí) 把重力和電場(chǎng)力用一個(gè)合力代替會(huì)使問題大為簡(jiǎn)化 至于具體計(jì)算做功值時(shí) 分別求每個(gè)分力的功往往又比求合力的功簡(jiǎn)單 應(yīng)靈活應(yīng)用 高考試題精析例1 2008 全國(guó)理綜卷 一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置 兩極板間有一帶電量不變的小油滴 油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比 若兩極板間電壓為零 經(jīng)一段時(shí)間后 油滴以速率v勻速下降 若兩極板間的電壓為U 經(jīng)一段時(shí)間后 油滴以速率v勻速上升 若兩極板間電壓為 U 油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小 方向?qū)⑹?A 2v 向下B 2v 向上C 3v 向下D 3v 向上解析 由電容器兩極板間電壓為0 油滴以速度v勻速下降時(shí) 油滴受力如圖1所示 則有 mg Ff1 Ff1 kv 若極板間電壓為U時(shí) 受力如圖2所示 則有 F電 Ff2 mg Ff2 kv 若極板間電壓為 U時(shí) 油滴受力如圖3所示F電 mg Ff3 Ff3 kv 由 聯(lián)立可解得 v 3v 且方向向下 故選C 答案 C 例2 2009 全國(guó)理綜卷 如圖所示 一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸 沿豎直方向 對(duì)稱 O M N是y軸上的三個(gè)點(diǎn) 且OM MN P點(diǎn)在y軸右側(cè) MP ON 則 A M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B 將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn) 電場(chǎng)力做正功C M N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D 在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子 該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng) 解析 過M P N做等勢(shì)線 可得到過P點(diǎn)的等勢(shì)線通過M N之間 因順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低 則有 M P N 故A正確 將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn) 因UOP 0 所以W qUOP 0 則負(fù)電荷做負(fù)功 故B錯(cuò)誤 由U Ed可知 MN間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于OM間的平均場(chǎng)強(qiáng) 故MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于OM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 C錯(cuò)誤 根據(jù)電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn) 電場(chǎng)線關(guān)于y軸兩邊對(duì)稱 故y軸上的場(chǎng)強(qiáng)方向在y軸上 所以在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子 其所受電場(chǎng)力沿y軸正方向 則該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng) 故D正確 答案 AD 例3 2010 全國(guó)理綜新課標(biāo) 靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器 其除塵模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板 圖中直線ab為該收塵板的橫截面 工作時(shí)收塵板帶正電 其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示 粉塵帶負(fù)電 在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng) 最后落在收塵板上 若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡 下列4幅圖中可能正確的是 忽略重力和空氣阻力 解析 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 意在考查考生對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的理解與應(yīng)用能力 因?yàn)殡妶?chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)殡妶?chǎng)線的切線方向 所以條形金屬板所產(chǎn)生的電場(chǎng)并非勻強(qiáng)電場(chǎng) 即帶電粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力方向與大小都將發(fā)生變化 故帶電粒子在電場(chǎng)中不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng) C選項(xiàng)錯(cuò)誤 因帶電粒子在電場(chǎng)中將做曲線運(yùn)動(dòng) 由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 所受合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè)可知 帶負(fù)電的粉塵運(yùn)動(dòng)軌跡可能為A圖 答案 A 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全