2017年徐州中考數(shù)學(xué)真題第卷（共60分）一、選擇題：（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）1、-5的倒數(shù)是（ ）A-5 B5 C15 D-152、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D3、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.1107 B0.7110-6 C7.110-7 D7110-8 4、下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa-b+c=a-b+c B2a23a3=6a5 C. a5+a3=2a8 D(x+1)2=x2+15、在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書話動，為了解5月份八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A中位數(shù)是2 B眾數(shù)是17 C平均數(shù)是2 D方差是26、如圖，點(diǎn)A、B、C，在O上，AOB=72，則ACB=（ ）A28 B54 C.18 D36ABCO7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b(k0)與y=mx(m0)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)，B(-6,-1)，則不等式kx+b>mx的解集為（ ）Ax<-6 B-6<x<0或x>2 Cx>2 Dx<-6或0<x<2ABO11xy8、若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）Ab<1且b0 Bb>1 C0<b<1 Db<1第卷（共90分）二、填空題（本大題有10小題，每題3分，滿分30分）9、4的算術(shù)平方根是 ；10、如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率為 ；14356211、使x-6有意義的x的取值范圍是 ；12、反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-2,1)，則k= ； 13、ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=7，則BC= ；14、已知a+b=10，a-b=8，則a2-b2= ；15、正六邊形的每個內(nèi)角等于 ；16、如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為D，AB=BC=2，則AOB= ；AOBCD17、如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點(diǎn)Q在對角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP= ；ADCBPQ18、如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO.再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ；OBA2A1A3A4三、解答題 （本大題共10小題，共86分） 19、（本題10分）（1）(-2)2-12-1+20170； （2）(1+4x-2)x+2x2-4x+4；20、（本題10分）（1）解方程：2x=3x+1； （2）解不等式組：2x>0 x+12>2x-13；21、（本題7分）某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：第四版a第一版第三版第二版10%各版面選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖20181614121086420人數(shù)第一版 第二版 第三版 第四版版面15185各版面選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為 o； （2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第一版”的人數(shù)；22、（本題7分）一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、-3、-5、7，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張；請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率；ADCBEO23、（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E連接BD，EC：（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形； （2）若A=50，則當(dāng)BOD= o時，四邊形BECD是矩形；24、（本題8分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：我和哥哥的年齡和是16歲。妹妹兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡。哥哥 根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡；ACBD25、（本題8分）如圖，已知ACBC，垂足為C，AC=4，BC=33；將線段AC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到線段AD，連接DC，DB：（1）線段DC= ；（2）求線段DB的長度.26、（本題9分）如圖 ，菱形ABCD中，AB=5 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CD-DA運(yùn)動到點(diǎn)A停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，它們運(yùn)動的速度相同.設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時，BPQ的面積為y cm2；已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖 所示，其中OM、MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)1<x<2時，BPQ的面積 （填“變”或“不變”）；（2）分別求出線段OM，曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)x為何值時，BPQ的面積是5 cm2？ADCB圖圖12KNM10Oy(cm2)x(s) ABCAAABBBCCCDDDEAAABBBCCCEEEDDDOOOPNPQN圖圖圖27、（本題9分）如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開后，得折痕AD、BE（如圖），點(diǎn)O為其交點(diǎn)：（1）探求AO與OD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖，若P，N分別為BE，BC上的動點(diǎn)：當(dāng)PN+PD的長度取得最小值時，求BP的長度；如圖，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值= ； 28、（本題10分）如圖，已知二次函數(shù)y=49x2-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，C的半徑為5，P為C上一動點(diǎn)：（1）點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（ ），C（ ）；（2）是否存在點(diǎn)P，使得PBC為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值= ；COABxyCOABxy備用圖