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1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試01 數(shù)與式練習(xí)
01
數(shù)與式
限時(shí):45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(每題3分,共36分)
1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 ( )
A.零上3 ℃ B.零下3 ℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
2.實(shí)數(shù),-,,,3.14中,無理數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.2的算術(shù)平方根是 ( )
A.± B. C.- D.2
4
2、.若x與3互為相反數(shù),則|x+3|等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.郴州市人民政府提出:在xx年繼續(xù)辦好一批民生實(shí)事,加快補(bǔ)齊影響群眾生活品質(zhì)的短板,推進(jìn)扶貧惠民工程,實(shí)現(xiàn)12.5萬人脫貧.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示125000為 ( )
A.1.25×105 B.0.125×106
C.12.5×104 D.1.25×106
6.下列運(yùn)算正確的是 ( )
A.a2·a5=a10
B.(3a3)2=6a6
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+2)(a-3)=a2-a-6
7.計(jì)算-()2+(+π)0+--2的結(jié)果是 ( )
3、
A.1 B.2 C. D.3
8.化簡+的結(jié)果是 ( )
A.x+1 B.x-1
C.x2-1 D.
9.已知實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖D1-1所示,則下列結(jié)論正確的是 ( )
圖D1-1
A.a>-4 B.bd>0
C.> D.b+c>0
10.若|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則x+y的值為 ( )
A.3 B.4 C.6 D.9
11.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a☆b=a3-ab.將a☆16的結(jié)果進(jìn)行分解因式,可得 ( )
A.a(a+2)(a-2) B.
4、a(a+4)(a-4)
C.(a+4)(a-4) D.a(a2+4)
12.在矩形ABCD內(nèi)將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖D1-2①,圖②兩種方式放置(圖①,圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)圖①中陰影部分的面積為S1,圖②中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD-AB=2時(shí),S2-S1的值為 ( )
圖D1-2
A.2a B.2b
C.2a-2b D.-2b
二、填空題(每題3分,共21分)
13.使有意義的x的取值范圍為 .?
14.27的立方根是 .?
圖D1-3
5、
15.如圖D1-3,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 .?
16.分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3= .?
17.若=,則= .?
18.把多項(xiàng)式3x2-12因式分解的結(jié)果是 .?
19.已知a為實(shí)數(shù),若有整數(shù)b,m滿足(a+b)(a-b)=m2,則稱a是b,m的弦數(shù).若a<15且a為整數(shù),請(qǐng)寫出一組a,b,m,使得a是b,m的弦數(shù): .?
三、解答題(共43分)
20.(8分)計(jì)算:(-1)(+1)---2+|1-|-(π-2)0-.
21.(10分)已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,+=,求代數(shù)式a2b+ab2的值.
6、
22.(12分)觀察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1,
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1,
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1,
……
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解答下列各題:
(1)直接寫出結(jié)果:(x5-1)÷(x-1)= ;?
(2)若n是正整數(shù),且n≥2:(xn-1)÷(x-1)= ;?
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算1+2+22+23+…+22019+22020的值.
23.(13分)設(shè)A=÷a-.
(1)化簡A;
(2)當(dāng)a=3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3
7、);當(dāng)a=4時(shí),記此時(shí)A的值為f(4);…….
解關(guān)于x的不等式:-≤f(3)+f(4)+…+f(11),并將解集在如圖D1-4所示的數(shù)軸上表示出來.
圖D1-4
參考答案
1.B 2.B
3.B [解析] 根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知,2的算術(shù)平方根是.
4.A [解析] 由于x與3互為相反數(shù),故x+3=0.0的絕對(duì)值等于0,故選A.
5.A 6.D
7.D [解析] 原式=-2+1+4=3.
8.A
9.C [解析] a在-4的左側(cè),所以a<-4;由圖可知,b<0,d>0,所以bd<0;由圖可知,表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),所以>;由圖可知,表示b的點(diǎn)比表示c的點(diǎn)離原點(diǎn)
8、更遠(yuǎn),所以b+c<0.
10.A [解析] 已知|x2-4x+4|≥0,且≥0,要使|x2-4x+4|與互為相反數(shù),則x2-4x+4=0,2x-y-3=0.解得x=2,y=1.所以x+y=3,故選A.
11.B
12.B [解析] 如圖,延長EI,交DC于點(diǎn)F.
設(shè)AB=x,則AD=x+2,
∵BE=x-a,AD=x+2,HG=x+2-a,HI=a-b,
∴S矩形BCFE=(x-a)(x+2),S矩形HIFG=(x+2-a)(a-b),
∴S1=S矩形BCFE+S矩形HIFG=x2+(2-b)x+ab-2b-a2.
同理可得S2=x2+(2-b)x+ab-a2,
∴S2-
9、S1=2b.
13.x≤9
14.3 [解析] 由于33=27,所以27的立方根是3.
15.-1 16.2ab(a-b)2
17. [解析] =+=+1=+1=.
18.3(x-2)(x+2)
19.5,4,3 [解析] ∵(5+4)×(5-4)=9×1=32,∴5是4,3的弦數(shù).
20.解:原式=5-1-9+-1-1-2=-7-.
21.解:由+=,可得=.又∵a+b=3,∴ab=2.∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6.
22.解:(1)(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1,故答案為x4+x3+x2+x+1;
(2)(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x+1,故答案為xn-1+xn-2+…+x+1;
(3)1+2+22+23+…+22019+22020=(22021-1)÷(2-1)=22021-1.
23.解:(1)A=÷=·=.
(2)f(3)+f(4)+…+f(11)=-+-+…+-=-=,
∴不等式為-≤.解得x≤4.
在數(shù)軸上表示如圖.
湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試01 數(shù)與式練習(xí)
