四、分數(shù)的意義和性質1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。 2、分母越大,分數(shù)單位越小，最大的分數(shù)單位是1/2。3、舉例說明一個分數(shù)的意義：3/7表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4、分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成a÷b=a/b(b0) 5、4米的1/5和1米的4/5同樣長。6、求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（占）前面的數(shù)除以后面的數(shù)寫成分數(shù)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/3。7、分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。8、真分數(shù)小于1。假分數(shù)大于或等于1。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。9、所有分母相同且分母為大于2整數(shù)的最簡真分數(shù)和為一整數(shù).能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)10、 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數(shù)，寫作 ，讀作一又三分之一。帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。11、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。12、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，13、把假分數(shù)轉化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。14、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。15、把不是0的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。16、大于3/7而小于5/7的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位是1/7的分數(shù)只有4/7一個。17、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這是分數(shù)的基本性質。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。18、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。 19、把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。20、把幾個分母不同的分數(shù)(也叫做異分母分數(shù))分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。21、比較異分母分數(shù)大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數(shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數(shù)再比較。(4)十字相乘法。球的反彈實驗球的反彈高度實驗的結論：(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。