第一部分新課內(nèi)容 第二十章數(shù)據(jù)的分析 第47課時(shí)數(shù)據(jù)的集中趨勢 2 平均數(shù) 2 核心知識(shí) 在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí) 如果x1出現(xiàn)f1次 x2出現(xiàn)f2次 xk出現(xiàn)fk次 這里f1 f2 fk n 那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 也叫做x1 x2 xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 其中f1 f2 fk分別叫做x1 x2 xk的權(quán) 知識(shí)點(diǎn)1 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系 例1 某單位舉行歌詠比賽 分兩場舉行 第一場8名選手的平均成績?yōu)?8分 第二場4名選手的平均成績?yōu)?4分 那么這12名選手的平均成績?yōu)?分 典型例題 90 知識(shí)點(diǎn)2 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù) 例2 某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測試 并對(duì)測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表 1 本次抽樣調(diào)查共測試了 名學(xué)生 2 試估算抽取學(xué)生地理會(huì)考模擬測試的平均成績 500 知識(shí)點(diǎn)3 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求平均數(shù) 例3 某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn) 將所得的成績 得分取整數(shù) 進(jìn)行整理后分成5組 并繪成如圖20 47 1的頻數(shù)分布直方圖 請結(jié)合直方圖提供的信息 回答下列問題 1 該班共有多少名學(xué)生 2 這次考試的平均成績是多少 1 在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加男子跳高的18名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤?那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 m 變式訓(xùn)練 1 67 2 網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注 有關(guān)部門對(duì)2400名網(wǎng)癮人員進(jìn)行了調(diào)查 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表 1 m的值為 2 請你估計(jì)在本次調(diào)查中 這2400名網(wǎng)癮人員的平均年齡約為 歲 結(jié)果保留整數(shù) 576 21 3 為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量 環(huán)保局對(duì)所管轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音 單位 分貝 水平的調(diào)查 結(jié)果如圖20 47 2 求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù) 解 每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)為 45 4 55 12 65 18 75 10 85 6 4 12 18 10 6 65 4 分貝 第1關(guān)4 A居民區(qū)的月底統(tǒng)計(jì)用電情況如下 其中3戶用電45度 5戶用電50度 6戶用電42度 則平均用電為 A 41度B 42度C 45 5度D 46度5 甲 乙 丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元 7元 8元 若將甲種5kg 乙種10kg 丙種10kg混在一起 則售價(jià)應(yīng)定為每千克 A 7 2元B 7元C 6 7元D 6 5元 鞏固訓(xùn)練 C A 第2關(guān)6 某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生 了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間 結(jié)果如下表 則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間為 A 6 2hB 6 4hC 6 5hD 7h B 7 某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況 在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生 繪成如圖20 47 3所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 A 4hB 3hC 2hD 1h B 第3關(guān)8 某市舉行了一次數(shù)學(xué)競賽 分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績 從中抽查了50名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是 A 81分B 82分C 79分D 75 5分 A 9 對(duì)某小區(qū)20戶家庭某月的節(jié)約用水情況進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì) 結(jié)果如下表 由上表可知 這20戶家庭該月節(jié)約用水量的平均數(shù)是 A 1 8噸B 2 3噸C 2 5噸D 3噸 B 10 某中學(xué)八年級(jí) 1 班共40名同學(xué)開展了 獻(xiàn)愛心 的活動(dòng) 活動(dòng)結(jié)束后 生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) 并繪制成如圖20 47 4的統(tǒng)計(jì)圖 1 求這40名同學(xué)捐款的平均數(shù) 2 該校共有學(xué)生1200名 請根據(jù)該班的捐款情況 估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元 拓展提升 解 1 這40名同學(xué)捐款的平均數(shù)為 20 9 30 12 50 16 100 3 41 元 2 估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是41 1200 49200 元 11 在一次捐款活動(dòng)中 某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢 有捐5元 10元 20元的 還有捐50元和100元的 如圖20 47 5的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例 求該班同學(xué)平均每人捐款多少元 解 捐5元的人數(shù)為50 8 4 人 捐20元的人數(shù)為50 44 22 人 捐50元的人數(shù)為50 16 8 人 捐100元的人數(shù)為50 12 6 人 捐10元的人數(shù)為50 4 22 8 6 10 人 該班同學(xué)平均每人捐款數(shù)為 5 4 20 22 50 8 100 6 10 10 50 31 2 元