第四單元 走進(jìn)軍營方向與位置1劉強(qiáng)在教室里的位置用數(shù)對表示是（4，1），表示坐在第4列、第1行的位置；王兵在教室里的位置用數(shù)對表示是（2，7），表示坐在第（ ）列、第（ ）行的位置。解析：學(xué)生通過建立的數(shù)對模型，在無座位圖的情況下完成解題，培養(yǎng)空間想象能力，以此進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。對于數(shù)對的表示方法，第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，加深理解和掌握。解答：2；7。2.如圖：A點(diǎn)用數(shù)對表示為（3，1），B點(diǎn)用數(shù)對表示為（ ， ），C點(diǎn)用數(shù)對表示為（ ， ），三角形ABC是( )三角形。解析：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，可知B點(diǎn)用數(shù)對表示為（6，4），C點(diǎn)用數(shù)對表示為（4，4），角C大于90°，所以三角形ABC是鈍角三角形。解答：（6，4）；（4，4）；鈍角。 3.如圖：如果將ABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對表示為（）。A.（5，1） B.（1，1） C.（7，1） D.（3，3）解析：將ABC向左平移2格，頂點(diǎn)A的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A的位置用數(shù)對表示為（1，1）。老師引導(dǎo)學(xué)生完成后，還可讓學(xué)生說說B、C兩點(diǎn)平移后的位置，并用數(shù)對表示。解答：B4. 如果A點(diǎn)用數(shù)對表示為（1，5），B點(diǎn)用數(shù)對表示為（1，1），C點(diǎn)用數(shù)對表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A. 銳角 B.鈍角 C.直角 D.等腰解析：考查學(xué)生對點(diǎn)的位置及相互關(guān)系的運(yùn)用，同時(shí)融入直角三角形的特征的靈活應(yīng)用。用數(shù)對表示物體位置的方法是：第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標(biāo)記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）根據(jù)方格圖可以得出ABBC，所以這個(gè)三角形是直角三角形，而兩條直角邊不等長，因此不是等腰三角形。對于空間想象能力更強(qiáng)的學(xué)生，可以通過三個(gè)點(diǎn)的數(shù)對的特征進(jìn)行判斷：A、B兩點(diǎn)（1，5）、（1，1），第一個(gè)數(shù)相同，表明這兩點(diǎn)在同一列；B、C兩點(diǎn)（1，1）、（3，1），第二個(gè)數(shù)相同，表明這兩點(diǎn)在同一行。因此ABBC，判斷出這個(gè)三角形是直角三角形，而AB和BC不等長，所以不是等腰三角形。解答：C5. 天鵝養(yǎng)殖基地一觀測者測得一只麋鹿的位置在（1，5），一個(gè)半小時(shí)后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（8，5）了。（1）分別標(biāo)出這只麋鹿兩次所在的位置。（2）如果圖中每格的距離代表15千米，這只麋鹿每小時(shí)大約跑多少千米？ 解析：此題屬于運(yùn)用數(shù)對解決生活中實(shí)際問題，主要考查兩個(gè)知識點(diǎn)：用數(shù)對表示點(diǎn)的位置和行程問題。首先正確找到數(shù)對對應(yīng)的點(diǎn)的位置，然后觀察到1.5小時(shí)跑了7格，每格的距離代表15千米，換算出一共跑了105千米，從而求出麋鹿的速度。解答：7×15÷1.5=70（千米/時(shí)）。