第五單元 分數(shù)的加法和減法一、同分母分數(shù)的加法和減法1.同分母分數(shù)加法的意義。同分母分數(shù)的加法和整數(shù)加法的意義相同,都是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2.同分母分數(shù)減法的意義。同分母分數(shù)的減法和整數(shù)減法的意義相同,都是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。3.同分母分數(shù)加、減法的計算方法。分母不變,只把分子相加、減。如:15+25=1+25=35。4.同分母分數(shù)的連加,可以按照整數(shù)連加的運算順序從左往右進行計算,也可以直接把每個分數(shù)的分子連加起來,分母不變。如:111+211+711或111+211+711=311+711=1+2+711=1011=10115.同分母分數(shù)的連減,可以用被減數(shù)依次減去每一個減數(shù),也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去減數(shù)的分子,分母不變。如:913-113-213或913-113-213=813-213=9-1-213=613=6136.在計算過程中,“1”可以化成任意一個計算需要的分子和分母相同的分數(shù),最后結果要化成最簡分數(shù)。如:1-17=77-17=67。三、分數(shù)的加、減混合運算1.計算沒有括號的異分母分數(shù)的加、減混合運算,可以分步通分進行計算,也可以將幾個分數(shù)一次通分進行計算。2.分數(shù)的加、減混合運算的運算順序。沒有括號的分數(shù)加、減混合運算,按照從左到右的順序計算;有括號的分數(shù)加、減混合運算先算括號里面的,再算括號外面的。3.整數(shù)加、減法的運算定律和性質(zhì),同樣適用于分數(shù)加、減法。如:17+211+67=17+67+211=1+211=1211重點提示:如果沒有特殊要求,計算結果必須是最簡分數(shù)。知識巧記:分數(shù)相加減,過程很簡單。分母如相同,只把分子看。分子相加減,分母不用變。如遇連加減,按照順序算。二、異分母分數(shù)的加、減法異分母分數(shù)相加、減,先通分,再按同分母分數(shù)加、減法的方法計算。如:14+25=520+820=1320。重點提示:通分時所選取的公分母,一般是所給分數(shù)分母的最小公倍數(shù)。重點提示:分數(shù)加、減混合運算的運算順序與整數(shù)加、減混合運算的運算順序相同。