歡迎進入物理課堂 第3節(jié)磁場對運動電荷的作用 考點1 洛倫茲力的特點 例1 帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時 會受到洛倫茲力的作用 下列表述正確的是 A 洛倫茲力對帶電粒子做功B 洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C 洛倫茲力的大小與速度無關(guān)D 洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 切入點 洛倫茲力的方向總是與運動方向垂直 解析 洛倫茲力的方向與運動方向垂直 只改變速度的方向 不改變速度的大小 不對帶電粒子做功 不改變帶電粒子的動能 A錯 B對 D錯 洛倫茲力的大小F qvB 與速度有關(guān) C錯 答案 B點評 本題從洛倫茲力的方向 及做功的角度考查洛倫茲力的特點 考點2 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的問題 粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一 求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的 1 速度大小 2 速度方向與y軸正方向夾角的正弦 圖8 3 3 點評 帶電粒子在磁場中的做圓周運動的問題 涉及的物理知識比較單一 核心就是洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運動的向心力 解決這類問題的關(guān)鍵是正確分析運動過程 作出運動軌跡圖 找出物理量之間的幾何關(guān)系 題型一 洛倫茲力與力學(xué) 電學(xué)的綜合問題 例3 2011 四川 如圖8 3 4所示 正方形絕緣光滑水平臺面WXYZ邊長l 1 8m 距地面h 0 8m 平行板電容器的極板CD間距d 0 1m且垂直放置于臺面 C板位于邊界WX上 D板與邊界WZ相交處有一小孔 電容器外的臺面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度B 1T 方向豎直向上的勻強磁場 電荷量q 5 10 13C的微粒靜止于W處 在CD間加上恒定電壓U 2 5V 板間微粒經(jīng)電場加速后由D板所開小孔進入磁場 微粒始終 不與極板接觸 然后由XY邊界離開臺面 在微粒離開臺面瞬時 靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平速度 在微粒落地時恰好與之相遇 假定微粒在真空中運動 極板間電場視為勻強電場 滑塊視為質(zhì)點 滑塊與地面間的動摩擦因數(shù) 0 2 取g 10m s2 圖8 3 4 1 求微粒在極板間所受電場力的大小 并說明兩板的極性 2 求由XY邊界離開臺面的微粒的質(zhì)量范圍 3 若微粒質(zhì)量m0 1 10 13kg 求滑塊開始運動時所獲得的速度 微粒要從XY邊界離開臺面 則圓周運動的邊緣軌跡如圖所示 半徑的極小值與極大值分別為 3 如圖 微粒在臺面以速度v做以O(shè)點為圓心 R為半徑的圓周運動 從臺面邊緣P點沿與XY邊界成 角飛出做平拋運動 落地點Q 水平位移s 下落時間t 設(shè)滑塊質(zhì)量為M 滑動獲得速度v0后在t內(nèi)沿與平臺前側(cè)面成 角方向 以加速度a做勻減速直線運動到Q 經(jīng)過位移為k 由幾何關(guān)系 可得 點評 對于多過程 多對象的力電磁綜合問題要運用程序法對各個對象依次分別進行分析 分析清楚各對象的受力 運動情況是成功解答的前提與關(guān)鍵 題型二 質(zhì)譜儀與回旋加速器 例4 2010 江蘇卷 1932年 勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如圖8 3 5所示 置于高真空中的D形金屬盒半徑為R 兩盒間的狹縫很小 帶電粒子穿過的時間可以忽略不計 磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直 A處粒子源產(chǎn)生的粒子 質(zhì)量為m 電荷量為 q 在加速器中被加速 加速電壓為U 加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用 圖8 3 5 1 求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比 2 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t 3 實際使用中 磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制 若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm fm 試討論粒子能獲得的最大動能Ekm 點評 分析回旋加速器的問題 核心是要理解回旋加速器的工作條件 即 加速電場的頻率與粒子做圓周運動的頻率相等 1 2011 海南 空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場 圖8 3 6中的正方形為其邊界 一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射 這兩種粒子帶同種電荷 它們的電荷量 質(zhì)量均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不計重力 下列說法正確的是 圖8 3 6 A 入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同B 入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡一定相同C 在磁場中運動時間相同的粒子 其運動軌跡一定相同D 在磁場中運動時間越長的粒子 其軌跡所對的圓心角一定越大答案 BD 2 2011 浙江 利用如圖8 3 7所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子 圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為B 方向垂直紙面向里的勻強磁場 板上有兩條寬度分別為2d和d的縫 兩縫近端相距為L 一群質(zhì)量為m 電荷量為q 具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場 對于能夠從寬度d的縫射出的粒子 下列說法正確的是 圖8 3 7 答案 BC 3 2011 全國新課標 如圖8 3 8 在區(qū)域 0 x d 和區(qū)域 d x 2d 內(nèi)分別存在勻強磁場 磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B 方向相反 且都垂直于Oxy平面 一質(zhì)量為m 帶電荷量q q 0 的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域 其速度方向沿x軸正向 已知a在離開區(qū)域 時 速度方向與x軸正方向的夾角為30 此時 另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域 其速度大小是a的1 3 不計重力和兩粒子之間的相互作用力 求 1 粒子a射入?yún)^(qū)域 時速度的大小 2 當a離開區(qū)域 時 a b兩粒子的y坐標之差 圖8 3 8 解析 1 設(shè)粒子a在 內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為C 在y軸上 半徑為Ra1 粒子速度為va 運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P 如圖 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 4 2011 淄博模擬 如圖8 3 9所示 在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場 磁感應(yīng)強度為B 在xOy平面內(nèi) 從原點O處沿與x軸正方向成 角 0 以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子 重力不計 則下列說法正確的是 圖8 3 9 A 若 一定 v越大 則粒子在磁場中運動的時間越短B 若 一定 v越大 則粒子在磁場中運動的角速度越大C 若v一定 越大 則粒子在磁場中運動的時間越短D 若v一定 越大 則粒子在離開磁場的位置距O點越遠答案 C 5 2011 惠州模擬 如圖8 3 10所示 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面方向的勻強磁場 一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子以不同的速率沿著相同的方向?qū)蕡A心O射入勻強磁場 又都從該磁場中射出 這些粒子在磁場中的運動時間有的較長 有的較短 若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用 則在磁場中運動時間越長的帶電粒子 A 速率一定越小B 速率一定越大C 在磁場中通過的路程越長D 在磁場中的周期一定越大 圖8 3 10 A 6 如圖8 3 11所示 相距為R的兩塊平行金屬板M N正對著放置 S1 S2分別為M N板上的小孔 S1 S2 O三點共線 它們的連線垂直M N 且S2O R 以O(shè)為圓心 R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B 方向垂直紙面向外的勻強磁場 D為收集板 板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R 板兩端點的連線垂直M N板 質(zhì)量為m 帶電量為 q的粒子經(jīng)S1進入M N間的電場后 通過S2進入磁場 粒子在S1處的速度和粒子所受的重力均不計 1 當M N間的電壓為U時 求粒子進入磁場時速度的大小v 2 若粒子恰好打在收集板D的中點上 求M N間的電壓值U0 3 當M N間的電壓不同時 粒子從S1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同 求t的最小值 圖8 3 11 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全