歡迎進入物理課堂 5 3功率 一臺甲起重機在1min內(nèi)把1噸的貨物勻速提到預(yù)定的高度 另一臺起重機乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提到相同的高度 1 這兩個起重機對貨物做功的大小有什么關(guān)系 2 這兩個起重機做功的快慢有什么關(guān)系 3 你是怎么比較它們做功快慢的 做功相同 時間越短 做功越快 相同 思考與討論 乙比甲快 一臺甲起重機在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了10m 另一臺起重機乙在30s內(nèi)把1噸的貨物勻速提高了5m 1 這兩個起重機對貨物做功的大小有什么關(guān)系 2 這兩個起重機做功的快慢有什么關(guān)系 3 你是怎么比較它們做功快慢的 時間相同 做的功越多 做功越快 甲大于乙 甲比乙快 思考與討論 1 物理意義 反映力對物體做功的快慢 2 定義 功跟完成這些功所用時間的比值 叫做功率 公式表示 3 功率的單位 在國際單位制中 功率的單位是瓦特 簡稱瓦 符號是W 1W 1J s技術(shù)上常用千瓦 kW 作為功率的單位 1kW 1000W 一 功率 4 功率是標量 P 二 額定功率和實際功率 1 額定功率 是指機器正常工作時的最大輸出功率 也就是機器銘牌上的標稱值 2 實際功率 是指機器在工作中實際輸出的功率 3 機器不一定在額定功率下工作 機器正常工作時實際功率總是小于或等于額定功率 機器只能在短暫時間內(nèi)實際功率略大于額定功率 但不允許長時間超過額定功率 說明 在日常生活中 我們經(jīng)常說某臺機器的功率 或某物體做功的功率 實際上是指某個力對物體做功的功率 例如 汽車的功率就是汽車牽引力的功率 起重機吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率 三 平均功率和瞬時功率 1 平均功率 描述在一段時間內(nèi)做功的平均快慢2 瞬時功率 表示在某一時刻做功的快慢 即使是同一個力做功 做功的功率也可能是變化的 在一段時間內(nèi)力對物體做功的功率 實際上是這段時間內(nèi)力對物體做功的平均功率 四 功率與速度的關(guān)系 功率的另一計算公式 因為 在作用力方向與運動方向一致時P Fv若v表示平均速度 則P表示平均功率若v表示瞬時速度 則P表示瞬時功率 W Flcos l vt Fvcos 思考與討論當P一定時 F和v有什么關(guān)系 F與v成反比 1 同一個人 爬同一個山坡 都是發(fā)揮最大功率時 負重爬山要比空身爬山的速度小還是大 2 怎樣估測人上樓時的功率 你認為需要估測哪些物理量 怎樣進行計算呢 勻速上樓F mg 估計樓高h 記錄上樓時間t 則 P Fs t mgh t 加速上樓F mg 估計樓高h 記錄上樓時間t 則 P Fs t mgh t P 思考 1 為什么機動車上坡時速度要比在平地上行駛的速度小得多呢 分析 根據(jù)P F vP一定時 上坡時需要的F v 功率與速度的關(guān)系討論的結(jié)果 當機械發(fā)動機的功率一定時 牽引力與速度成反比 所以可以通過減小速度來增大牽引力 也可以通過減小牽引力來提高速度 例題1 某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60KW 在水平路面上行駛時受到的阻力是1800N 求發(fā)動機在額定功率下汽車勻速行駛的速度 在同樣的阻力下 如果行駛速度只有54Km h 發(fā)動機輸出的實際功率是多少 解 知P 6 104W F阻 1800N V 54km h 15m s 勻速時 F牽 F阻 1 由公式P FV得V P F阻 33 3m s 120km h 2 當以較低的速度行駛時 V 54km h 15m s P FV 27kW 小結(jié) 1 物理意義 表示做功快慢的物理量2 定義式 該式一般用于求平均功率3 另一計算式 P Fvcos 如果力的方向與速度方向一致P Fv若v表示平均速度 則P表示平均功率若v表示瞬時速度 則P表示瞬時功率4 單位 在國際單位制中瓦特W 課堂練習(xí)P10問題與練習(xí)4 3課外練習(xí)P10問題與練習(xí)1 2 4 問題與練習(xí)參考解答 1 一臺電動機工作時的功率10KW 要用這臺電動機勻速提升2 7 104kg的貨物 提升的速度將是多大 解 P 1 0 104Wm 2 7 104kg在貨物勻速上升時 電動機對貨物的作用力大小為F G 2 7 105N由P Fv可得v P F 10 103 2 7 105N 3 7 10 2m s或0 037m s 2 一臺抽水機每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上 不計額外功的損失 這臺抽水機輸出的功率是多大 如果保持這一輸出功率 半小時內(nèi)能做多少功 解 m 30kgh 10mt 1800s 功W mgh 30 10 10 3 103J 這臺抽水機的輸出功率為P W t 3 103 1 3 103W它半小時能做功W Pt 3 103 1800 5 4 106W 3 有一個力F 它在不斷增大 某人以此為條件 應(yīng)用P FV進行了如下推導(dǎo) 根據(jù)P FV F增大則P增大 又根據(jù)V P F P增大則V增大 再根據(jù)F P V V增大則F減小 這個人推導(dǎo)的結(jié)果與已知條件相矛盾 他錯在哪里 答 此人推導(dǎo)的前提不明確 當F增大 根據(jù)P FV推出 P增大的前提應(yīng)是V不變 從V P F推出 P增大則V增大的前提是F不變 從F P V推出 V增大F減小的前提是P不變 說明 對這類物理問題的方向 應(yīng)注意聯(lián)系實際 有時機械是以一定功率運行的 這時P一定 則F與V成反比 有時機械是以恒定牽引力工作的 這時P與V正比 4 質(zhì)量為m的汽車在平直公路上行駛 阻力F保持不變 當它以速度V 加速度a加速前進時 發(fā)動機的實際功率正好等于額定功率 從此時開始 發(fā)動機始終在額定功率下工作 1 汽車的加速度和速度將如何變化 說出理由 2 如果公路足夠長 汽車最后的速度是多大 解 1 汽車的加速度減小 速度增大 因為 此時開始發(fā)動機在額定功率下運動 即P F牽V不變 V增大則F牽減小 又F阻不變 而a F牽 F阻 m 所以加速度減小 2 當加速度減小到0時 汽車做勻速直線運動 F牽 F阻 所以Vm P F牽 P F阻 此為汽車在功率P下行駛的最大速度 補例1 分析 機車起動過程中P F F阻 a v的變化情況 1 機車以恒定功率起動情況 P一定 速度V變大 加速度a變小 當a 0時 V不變 機車勻速運動 這時牽引力F f阻 而Vm P額 f 2 機車以恒定加速度a起動情況 a一定時 F也一定 P隨V增大而增大 當P達到額定功率P額后 F a不能維持不變 開始減小 但速度還要增大 直到a 0 V達到最大Vm P額 f 這個動態(tài)過程簡圖如下 V 補例2 汽車發(fā)動機的額定功率P 60KW 汽車質(zhì)量m 5 0 103kg 汽車在水平路面上行駛時 阻力是車重0 1倍 試問 1 汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少 2 汽車從靜止開始 保持以a 0 5m s2的加速度作勻加速直線運動 這一過程維持多長時間 解析 1 當汽車達到最大速度時 a 0 此時F f mg 而P FVm 所以Vm P mg 12m s 2 勻加速運動的加速度a F mg m 設(shè)保持勻加速時間為t0 勻加速能達到的最大速度為V0 則此時V0 at0 P FV0 解得t0 16s 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全