歡迎進(jìn)入物理課堂 4電勢(shì)能和電勢(shì) 1 靜電力做功的特點(diǎn) 在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí) 靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置 與電荷經(jīng)過(guò)的路徑 有關(guān) 無(wú)關(guān) 2 靜電力做正功 電荷的電勢(shì)能 靜電力做負(fù)功 電荷的電勢(shì)能 減少 增加 3 電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能 等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到 位置所做的功 零勢(shì)能 4 電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的 電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸 比值 降低 5 雙選 關(guān)于等勢(shì)面 下列說(shuō)法正確的是 CD A 電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用 所以不做功B 等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等C 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線(xiàn)垂直D 兩等勢(shì)面不能相交 叫做這一點(diǎn)的電勢(shì) 其公式為 沿著 知識(shí)點(diǎn)1電場(chǎng)力做功 如圖1 4 1所示 試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿幾條不同路徑從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn) 求靜電力對(duì)電荷所做的功 圖1 4 1 1 q沿直線(xiàn)從A點(diǎn)移向B點(diǎn) 靜電力F 靜電力與位移的夾角始終為 如圖甲所示 靜電力對(duì)q所做的功W 2 q沿折線(xiàn)AMB從A點(diǎn)移向B點(diǎn) 在線(xiàn)段AM上靜電力做功W1 在線(xiàn)段MB上 W2 在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中靜電力對(duì)q所做的功W W1 W2 3 q沿任意曲線(xiàn)ANB 從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn) 如圖乙所示 與靜電力平行的短折線(xiàn)的長(zhǎng)度之和等于 AM W qE Fcos AB qE AM qE AM 0 qE AM qE AM 靜電力做功的特點(diǎn) 1 靜電力對(duì)電荷所做的功與電荷的起始位置和終止位置 有關(guān) 而與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān) 2 正電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功 負(fù)電荷順 著電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功 注意 前面是以勻強(qiáng)電場(chǎng)為例進(jìn)行推導(dǎo)說(shuō)明的 但這一結(jié)論不僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 而且適用于任何電場(chǎng) 只要初 末位置A B確定了 移動(dòng)電荷q做的功WAB就是確定值 這一點(diǎn)與重力做功的情況很相似 例1 如圖1 4 2所示 在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中 將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到以點(diǎn)電荷為中心的同一圓周上的B C D E各點(diǎn) 則靜電力做的功 A 從A到B做功最多B 從A到C做功最多C 從A到E做功最多D 做功一樣多圖1 4 2 解析 由于靜電力做功只與始末位置有關(guān) 與所經(jīng)的路徑無(wú)關(guān) 因此從A點(diǎn)到等勢(shì)面上各點(diǎn)靜電力所做的功一樣多 所以D正確 答案 D 觸類(lèi)旁通 1 如圖1 4 3所示 在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為L(zhǎng)的A B兩點(diǎn) 連線(xiàn)AB與電場(chǎng)線(xiàn)的夾角為 將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn) 若沿直線(xiàn)AB移動(dòng)該電荷 電場(chǎng)力做的功W1 若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷 電場(chǎng)力做的功W2 若沿曲線(xiàn)ADB移動(dòng)該電荷 電場(chǎng)力做功W3 由此可知電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí) 電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是 圖1 4 3 解析 路徑AB ACB 曲線(xiàn)ADB在電場(chǎng)線(xiàn)方向上的投影都是BC Lcos 因此沿這三條路徑電荷由A運(yùn)動(dòng)到B 電場(chǎng)力做的功都是qELcos 因此電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是 與路徑無(wú)關(guān) 只與始末位置有關(guān) 答案 qELcos qELcos qELcos 電場(chǎng)力做功的大小 與路徑無(wú)關(guān) 只與始末位置有關(guān) 知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)能1 電勢(shì)能物體在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能 電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能 這種勢(shì)能叫做 用Ep表示 電勢(shì)能 2 零電勢(shì)能位置的規(guī)定 通常把電荷離場(chǎng)源電荷 的電勢(shì)能規(guī)定為零 或把電荷在 的電勢(shì)能規(guī)定為零 無(wú)限遠(yuǎn)處 大地表面上 3 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 1 電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功 電荷的電勢(shì)能 電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功 電荷的電勢(shì)能 電場(chǎng)力做的功是電荷電勢(shì)能變化的量度 在圖1 4 4中 將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn) 有WAB Ep 減少 增加 EpA EpB 圖1 4 4 2 在同一電場(chǎng)的相同兩點(diǎn)間移動(dòng)正 負(fù)電荷時(shí) 電勢(shì)能的 增減是 的 相反 對(duì)電勢(shì)能及其變化的理解 1 WAB EpA EpB既適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng) 也適應(yīng)于非勻強(qiáng)電 場(chǎng) 既適應(yīng)于正電荷 也適應(yīng)于負(fù)電荷 2 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān) 但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取無(wú)關(guān) 3 靜電力做的功只能決定電勢(shì)能的變化量 而不能決定電 荷的電勢(shì)能數(shù)值 4 靜電力做正功 電荷的電勢(shì)能減少 靜電力做負(fù)功 電 荷的電勢(shì)能增加 例2 如圖1 4 5所示 A B C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線(xiàn)上的三點(diǎn) 設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用 則下列說(shuō)法中 正確的是 A 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷 則正電荷向B運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能減少B 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電 荷 則正電荷向A運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能增加 圖1 4 5 C 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷 則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能增加D 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷 則負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng) 電勢(shì)能減少 解析 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷 正電荷所受電場(chǎng)力向右 則正電荷向B運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減少 若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷 負(fù)電荷所受電場(chǎng)力向左 則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力做正功 電勢(shì)能減少 答案 A 題后反思 靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn) 但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力 但電場(chǎng)對(duì)電場(chǎng)中的電荷既可產(chǎn)生引力 也可產(chǎn)生斥力 所以確定功的正負(fù)和電勢(shì)能的變化情況時(shí)要注意電荷的電性 移動(dòng)的方向 場(chǎng)強(qiáng)的方向等 觸類(lèi)旁通 2 下列說(shuō)法正確的是 C A 在電場(chǎng)中順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)電荷 電場(chǎng)力做功 電荷電勢(shì)能減少B 在電場(chǎng)中逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)電荷 電場(chǎng)力做功 電荷電勢(shì)能減少C 在電場(chǎng)中順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)正電荷 電場(chǎng)力做正功 電荷電勢(shì)能減少D 在電場(chǎng)中逆著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)負(fù)電荷 電場(chǎng)力做負(fù)功 電荷電勢(shì)能增加 知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)1 定義 電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的 叫做這一點(diǎn)的電勢(shì) 如果用 表示電勢(shì) 則有 比值 2 單位 在國(guó)際單位制中 電勢(shì)的單位是 符號(hào)是 1V 1J C 伏特 V 3 矢標(biāo)性 電勢(shì)是 只有 沒(méi)有 標(biāo)量 大小 方向 4 零電勢(shì)位置的規(guī)定 在物理學(xué)理論研究中常取離場(chǎng)源電荷 的電勢(shì)為0 實(shí)際應(yīng)用中常取 的電勢(shì) 為0 無(wú)限遠(yuǎn)處 大地 5 電勢(shì)的高低與電場(chǎng)線(xiàn)的關(guān)系 沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì) 逐漸降低 6 當(dāng)規(guī)定了無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)時(shí) 正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為 且越靠近正電荷的地方電勢(shì)越 負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為 且越靠近負(fù)電荷 的地方電勢(shì)越 正 高 負(fù) 低 對(duì)電勢(shì)的理解 1 電勢(shì)的相對(duì)性 電勢(shì)是相對(duì)的 只有先確定了某點(diǎn)的電勢(shì)為零以后 才能確定電場(chǎng)中其他點(diǎn)的電勢(shì) 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選擇有關(guān) 對(duì)不是無(wú)限大的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng) 選擇無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì) 在實(shí)際處理問(wèn)題中 又常取大地為零電勢(shì) 2 電勢(shì)的固有性 電勢(shì) 是表示電場(chǎng)能量性質(zhì)的一個(gè)物理量 電場(chǎng)中某點(diǎn)處 的大小是由電場(chǎng)本身的條件決定的 與在該點(diǎn)處是否放著電荷 電荷的電性 電荷量均無(wú)關(guān) 這和許多用 3 電勢(shì)是標(biāo)量 電勢(shì)是只有大小 沒(méi)有方向的物理量 在規(guī)定了零電勢(shì)后 電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值 也可以是負(fù)值 正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì) 負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì) 例3 雙選 2010年廣東卷 如圖1 4 6是某一點(diǎn)電 荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖 下列表述正確的是 圖1 4 6A a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B 該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C a點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同D a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 解析 沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低 因此A錯(cuò)誤 由電場(chǎng)線(xiàn)的分布特點(diǎn)可知該點(diǎn)電荷帶負(fù)電 B正確 由于電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量 可知a b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不同 C錯(cuò)誤 a處電場(chǎng)線(xiàn)比b處電場(chǎng)線(xiàn)要密 可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D正確 答案 BD 觸類(lèi)旁通 3 雙選 如圖1 4 7所示的電場(chǎng)中有A B兩點(diǎn) 下列 判斷正確的是 A 電勢(shì) A B 場(chǎng)強(qiáng)EA EBB 電勢(shì) A B 場(chǎng)強(qiáng)EA EBC 將電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移 圖1 4 7 到B點(diǎn) 靜電力做正功 電勢(shì)能減少D 將電荷量為q的負(fù)電荷分別放在A B兩點(diǎn) 電荷具有的電勢(shì)能EpA EpB 解析 從題圖可以看出 B處電場(chǎng)線(xiàn)較密 故場(chǎng)強(qiáng)EA B A錯(cuò) B對(duì) 正電荷受靜電力方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向相同 從A向B移動(dòng)時(shí)靜電力做正功 電勢(shì)能減少 負(fù)電荷受靜電力方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向相反 從A移動(dòng)到B時(shí) 靜電力做負(fù)功 電勢(shì)能增加 即EpA EpB C對(duì) D錯(cuò) 答案 BC 知識(shí)點(diǎn)4等勢(shì)面 相同 等勢(shì)面是虛擬的 是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面 2 等勢(shì)面的特點(diǎn) 1 等勢(shì)面一定和電場(chǎng)線(xiàn) 垂直 2 等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等 在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力 填 做功 或 不做功 不做功 1 定義 電場(chǎng)中電勢(shì) 的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面 3 電場(chǎng)線(xiàn)總是由電勢(shì) 的等勢(shì)面指向電勢(shì) 的 等勢(shì)面 高 低 4 等勢(shì)面可以是封閉的 也可以是不封閉的 5 任意兩個(gè)等勢(shì)面都 填 相交 或 不相 交 不相交 6 電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方 等差等勢(shì)面越 密 1 常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面形狀 圖1 4 8 1 點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇同心球 面 如圖甲所示 2 等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 等勢(shì)面如圖乙所示 兩點(diǎn)電荷 連線(xiàn)的中垂面為一個(gè)等勢(shì)面 3 等量同種電荷的電場(chǎng) 等勢(shì)面如圖丙所示 4 勻強(qiáng)電場(chǎng) 等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面 2 等勢(shì)面的應(yīng)用 1 由等勢(shì)面可知電場(chǎng)中電勢(shì)的高低 2 能求出在等勢(shì)面間移動(dòng)電荷的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功 3 由等勢(shì)面可判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向 等勢(shì)面一定處處與電場(chǎng)線(xiàn) 垂直 4 能判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小 等差等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)大 例4 在如圖1 4 9所示的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中 B D是圓周上的兩個(gè)點(diǎn) A B C是同一條半徑上的三個(gè)點(diǎn) 下 列說(shuō)法中 正確的是 A 同一正電荷分別在A B C三點(diǎn)時(shí) 它在A點(diǎn)的電勢(shì)能最大B 同一正電荷分別在A B C三 點(diǎn)時(shí) 它在C點(diǎn)的電勢(shì)能最大 圖1 4 9 C 同一負(fù)電荷沿圓弧從B移動(dòng)到D 電勢(shì)能增加D 同一正電荷沿圓弧從B移動(dòng)到D 電勢(shì)能增加 解析 場(chǎng)源電荷是正電荷 故C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn) 正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大 故B正確 A錯(cuò)誤 B D所在的圓為一等勢(shì)面 故在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷 電場(chǎng)力不做功 電勢(shì)能不變 C D均錯(cuò)誤 答案 B 觸類(lèi)旁通 4 雙選 如圖1 4 10所示 虛線(xiàn)同心圓是一簇某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面 其電勢(shì)分別是 a b和 c 一帶正電粒子射入 電場(chǎng)中 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線(xiàn)KLMN所示 由圖可知 A 粒子從K到L的過(guò)程中 靜電力做負(fù)功 電勢(shì)能增加B 粒子從L到M的過(guò)程中 靜電力做負(fù)功 電勢(shì)能增加C a b c D a b c 圖1 4 10 解析 由等勢(shì)面的分布規(guī)律可知 該電場(chǎng)為點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 由運(yùn)動(dòng)軌跡可知 運(yùn)動(dòng)的正電荷跟場(chǎng)源電荷的相互作用規(guī)律是排斥 所以場(chǎng)源電荷是正電荷 根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直 電場(chǎng)的分布是發(fā)散狀輻射向外的 正電荷從K到L受靜電力的方向背離圓心 與移動(dòng)方向相反 做負(fù)功 電荷的電勢(shì)能增加 選項(xiàng)A正確 從L到M 可看做從跟軌跡有交點(diǎn)的同一等勢(shì)面的另一個(gè)點(diǎn)到M 則受到的靜電力與移動(dòng)方向相同 靜電力做正功 電荷的電勢(shì)能減少 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向是電勢(shì)降低的方向可知選項(xiàng)D正確 答案 AD 電勢(shì)的高低和電勢(shì)能大小 正負(fù)的判斷方法 例5 如圖1 4 11所示 帶箭頭的線(xiàn)段表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn) 在電場(chǎng)力的作用下一帶電粒子 不計(jì)重力 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)飛向B點(diǎn) 軌跡如圖中虛線(xiàn)所示 試判斷 1 粒子帶 電 2 粒子在 點(diǎn)加速度較大 3 粒子在 點(diǎn)動(dòng)能較大 4 粒子在 點(diǎn)電勢(shì)能較大 5 A B兩點(diǎn)相比較 點(diǎn)電勢(shì)較高 圖1 4 11 解析 粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 結(jié)合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的的條件可知粒子受力方向與電場(chǎng)方向相反 速度方向與受力方向的夾角為鈍角 電場(chǎng)力做負(fù)功 動(dòng)能減少 電勢(shì)能增加 同時(shí) 沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低 故A點(diǎn)電勢(shì)較高 答案 1 負(fù) 2 B 3 A 4 B 5 A 觸類(lèi)旁通 5 雙選 如圖1 4 12所示 某區(qū)域電場(chǎng)左右對(duì)稱(chēng)分布 M N為對(duì)稱(chēng)軸上的兩點(diǎn) 下列說(shuō)法正確的是 圖1 4 12A M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C 正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D 將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn) 靜電力做正功 解析 沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低 M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì) 故選項(xiàng)A正確 因電場(chǎng)線(xiàn)越密的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)越大 由題圖可知N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤 由Ep q 可知 正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 故選項(xiàng)C正確 電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中 受到的靜電力與移動(dòng)方向相反 靜電力做負(fù)功 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案 AC 1 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系 續(xù)表 2 電勢(shì)和電勢(shì)能的區(qū)別與聯(lián)系 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全