歡迎進(jìn)入物理課堂 1 機(jī)械能 1 重力做功的特點(diǎn)重力做功與無關(guān) 只與初末位置的有關(guān) 大小 WG 水平方向的位移 豎直方向的位移 mg h初 h末 2 重力勢能 概念 物體的重力勢能等于它所受與所處的乘積 公式 Ep 重力勢能是 但有正 負(fù) 其意義是表示物體的重力勢能比它在上大還是小 這與功的正 負(fù)的物理意義不同 重力 高度 mgh 標(biāo)量 參考平面 3 彈性勢能 概念 物體由于發(fā)生而具有的能 大小 彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān) 彈簧的形變量 勁度系數(shù) 彈簧的彈性勢能越大 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 彈力做正功 彈性勢能 彈力做負(fù)功 彈性勢能 即彈簧恢復(fù)原長過程中彈力做 彈性勢能 形變量變大的過程中彈力做 彈性勢能 彈性形變 越大 越大 減小 增大 正功 減小 負(fù)功 增大 2 機(jī)械能守恒定律 1 內(nèi)容 在只有 或彈簧的彈力 做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動(dòng)能與重力勢能 或彈性勢能 可以相互 而總的機(jī)械能保持 2 表達(dá)式 Ek1 Ep1 3 機(jī)械能守恒的條件 只有或做功 重力 轉(zhuǎn)化 不變 Ek2 Ep2 重力 彈簧的彈力 即時(shí)鞏固解析為教師用書獨(dú)有 考點(diǎn)一機(jī)械能守恒定律1 判斷機(jī)械能是否守恒的方法 1 利用機(jī)械能的定義判斷 直接判斷 若物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng) 其動(dòng)能 勢能均不變 機(jī)械能守恒 若一個(gè)物體沿斜面勻速下滑 其動(dòng)能不變 重力勢能減少 其機(jī)械能減少 2 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或彈簧的彈力 做功 雖受其他力 但其他力不做功 機(jī)械能守恒 3 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化 則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒 4 對一些繩子突然繃緊 物體間非彈性碰撞等 除非題目特別說明 否則機(jī)械能必定不守恒 技巧提示 機(jī)械能守恒的條件不是合外力的功等于零 更不是合外力等于零 而是看是否只有重力或彈簧彈力做功 2 機(jī)械能守恒定律的3種表達(dá)形式 1 守恒的觀點(diǎn) Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 即初狀態(tài)的動(dòng)能與勢能之和等于末狀態(tài)的動(dòng)能與勢能之和 2 轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn) Ek Ep 即動(dòng)能 勢能 的增加量等于勢能 動(dòng)能 的減少量 3 轉(zhuǎn)移的觀點(diǎn) EA增 EB減 即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量 技巧提示 1 運(yùn)用守恒的觀點(diǎn)列式 應(yīng)選好零勢能面 且初 末狀態(tài)必須用同一零勢能面計(jì)算勢能 2 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)列式 關(guān)鍵要分清勢能的增加量或減少量 可不選零勢能面而直接計(jì)算初 末狀態(tài)的勢能差 案例1 2008 海南高考 如圖所示 一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn) 另一端系一小球 給小球一足夠大的初速度 使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng) 在此過程中 A 小球的機(jī)械能守恒B 重力對小球不做功C 繩的張力對小球不做功D 在任何一段時(shí)間內(nèi) 小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少 解析 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力 繩子拉力 由于除重力做功外 摩擦力做負(fù)功 機(jī)械能減少 A B錯(cuò) 繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直 故不做功 C對 小球動(dòng)能的變化等于合外力做功 即重力與摩擦力做功 D錯(cuò) 答案 C 即時(shí)鞏固1 如圖所示的選項(xiàng)中 木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng) A B C中的斜面是光滑的 D中的斜面是粗糙的 A B中的F為木塊所受的外力 方向如圖中箭頭所示 A B D中的木塊向下運(yùn)動(dòng) C中的木塊向上運(yùn)動(dòng) 在這4個(gè)圖所示的過程中機(jī)械能守恒的是 解析 本題列舉了斜面上物體運(yùn)動(dòng)的4種情況 A B中盡管斜面光滑 但還有除重力以外的外力做功 因此機(jī)械能不守恒 D中斜面粗糙 有摩擦力 顯然機(jī)械能不守恒 C中只有重力做功 機(jī)械能守恒 本題采用排除法可快速地得出結(jié)果 答案 C 案例2 2010 上海高考 如圖所示 ABC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道 A B E在同一水平面上 C D E在同一豎直線上 D點(diǎn)距水平面的高度為h C點(diǎn)的高度為2h 一滑塊從A點(diǎn)以初速度v0分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出 1 求滑塊落到水平面時(shí) 落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離xC和xD 2 為實(shí)現(xiàn)xC xD v0應(yīng)滿足什么條件 解析 第1種情況下 球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C處時(shí)速度為零 由機(jī)械能守恒定律得 取A點(diǎn)所在平面為零勢能面 Ep1 mgR 第2種情況下 球自C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng) 設(shè)拋出速度為v 則有 答案 4 5 考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的關(guān)系1 區(qū)別機(jī)械能守恒定律反映的是物體初 末狀態(tài)的機(jī)械能間的關(guān)系 且守恒是有條件的 而動(dòng)能定理揭示的是物體動(dòng)能的變化跟引起這種變化的合外力做的功之間的關(guān)系 既要關(guān)心初 末狀態(tài)的動(dòng)能 又必須認(rèn)真分析對應(yīng)于這兩個(gè)狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中做功的情況 2 統(tǒng)一性能使用機(jī)械能守恒定律來解決的問題 動(dòng)能定理一定能解決 但要注意兩個(gè)規(guī)律中功和能的不同含義和表達(dá)式 如圖所示 一根全長為l 粗細(xì)均勻的鐵鏈 對稱地掛在光滑的輕小滑輪上 當(dāng)受到輕微的擾動(dòng)時(shí) 求鐵鏈脫離滑輪瞬間速度的大小 案例3 在游樂節(jié)目中 選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上 小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論 如圖所示 他們將選手簡化為質(zhì)量m 60kg的質(zhì)點(diǎn) 選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng) 此時(shí)繩與豎直方向夾角 53 繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H 3m 不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量 浮臺露出水面的高度不計(jì) 水足夠深 取重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 1 求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對繩拉力的大小F 2 若繩長l 2m 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中 設(shè)水對選手的平均浮力F1 800N 平均阻力F2 700N 求選手落入水中的深度d 3 若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手 小明認(rèn)為繩越長 在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn) 小陽卻認(rèn)為繩越短 落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn) 請通過推算說明你的觀點(diǎn) 答案 1 1080N 2 1 2m 3 見解析 技巧點(diǎn)撥 該類問題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 常和圓周運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)或限定條件下的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 解該類題目主要用兩個(gè)知識點(diǎn) 1 機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理 功能關(guān)系 2 牛頓第二定律及臨界條件的分析 即時(shí)鞏固3 2010 山東理綜 如圖所示 四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切 它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi) 圓軌道OA的半徑R 0 45m 水平軌道AB長x1 3m OA與AB均光滑 一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放 當(dāng)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí) 靜止在CD上的小車在F 1 6N的水平恒力作用下啟動(dòng) 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F 當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了x2 3 28m時(shí)速度v 2 4m s 此時(shí)滑塊恰好落入小車中 已知小車質(zhì)量M 0 2kg 與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 4 取g 10m s2 求 1 恒力F的作用時(shí)間t 2 AB與CD的高度差h 解析 1 設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為x 由動(dòng)能定理得 2 設(shè)小車在軌道CD上做加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v 撤去力F后小車做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a 減速時(shí)間為t 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得v at Mg Ma v v a t 設(shè)滑塊的質(zhì)量為m 運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為vA 由機(jī)械能守恒得 設(shè)滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為t1 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x1 vAt1 設(shè)滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 則t1 t t t1 答案 1 1s 2 0 8m 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全