歡迎進(jìn)入物理課堂 3 回旋加速器的電場周期和粒子運(yùn)動周期相同 4 質(zhì)譜儀把比荷不相等的粒子分開 并按比荷順序的大小排列 故稱之為 質(zhì)譜 自學(xué)教材 1 洛倫茲力不對粒子做功洛倫茲力不改變粒子的 只改變粒子的 速度大小 運(yùn)動方向 圖6 3 1 2 實驗探究 1 實驗裝置 洛倫茲力演示儀 如圖6 3 1所示 2 實驗原理 玻璃泡內(nèi)的電子槍 即陰極 發(fā)射出 使泡內(nèi)的低壓發(fā)出輝光 這樣就可顯示出電子的軌跡 陰極射線 汞蒸氣 3 實驗現(xiàn)象 當(dāng)沒有磁場作用時 電子的運(yùn)動軌跡是 當(dāng)電子垂直射入磁場時 電子的運(yùn)動軌跡是 當(dāng)電子斜射入磁場時 電子的運(yùn)動軌跡是 直線 曲線 螺旋線 3 帶電粒子在洛倫茲力作用下的圓周運(yùn)動 1 運(yùn)動性質(zhì) 圓周運(yùn)動 2 向心力 由提供 3 半徑 r 4 周期 T 由周期公式可知帶電粒子的運(yùn)動周期與粒子的質(zhì)量成正比 與電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比 而與和無關(guān) 勻速 洛倫茲力 mv Bq 2 m Bq 運(yùn)動半徑 運(yùn)動速率 重點詮釋 解決勻速圓周運(yùn)動問題的基本思路 1 圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個有界磁場后的軌跡是一段圓弧 如何確定圓心是解決此類問題的前提 也是解題的關(guān)鍵 一個最基本的思路是 圓心一定在與速度方向垂直的直線上 舉例如下 已知入射方向和出射方向時 可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線 兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖6 3 2所示 圖中P為入射點 M為出射點 圖6 3 2 已知入射方向和出射點的位置時 可以通過入射點作入射方向的垂線 連接入射點和出射點 作其中垂線 這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 如圖6 3 3所示 P為入射點 M為出射點 圖6 3 3 4 幾個有關(guān)的角及其關(guān)系 如圖6 3 4所示 粒子做勻速圓周運(yùn)動時 為粒子速度的偏向角 粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度 為回旋角 或圓心角 AB弦與切線的夾角 為弦切角 它們的關(guān)系為 2 與相鄰的弦切角 互補(bǔ) 即 180 圖6 3 4 圖6 3 5 1 三個質(zhì)子分別以大小相等 方向如圖6 3 5所示的初速度v1 v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直紙面向里 整個裝置放在真空中 且各質(zhì)子不計重力 這三個質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1 s2和s3 則 A s1s2 s3C s1 s2 s3D s1 s3 s2 徑R的2倍 即s2 2R 質(zhì)子1逆時針轉(zhuǎn)過小于半圓周的一段圓弧到O點左方某處 質(zhì)子3逆時針轉(zhuǎn)過大于半圓周的一段圓弧到O點左方某處打到平板MN上 由質(zhì)子1與3進(jìn)入磁場的速度方向與MN夾角均為 及圓周運(yùn)動的半徑相等可知 兩質(zhì)子打到MN上的位置相同 得到s1 s3 所以s1 s3 s2 所以D正確 答案 D 自學(xué)教材 圖6 3 6 1 回旋加速器 1 主要構(gòu)造 兩個金屬 兩個大型電磁鐵 2 原理圖 如圖6 3 6所示 半圓空盒 3 工作原理 磁場作用 帶電粒子磁場方向射入磁場時 只在洛倫茲力作用下做 其周期與半徑和速率無關(guān) 交變電壓的作用 在兩D形盒狹縫間產(chǎn)生周期性變化的 使帶電粒子每經(jīng)過一次狹縫加速一次 交變電壓的周期 或頻率 與帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期 或頻率 垂直 勻速圓周運(yùn)動 電場 相同 2 質(zhì)譜儀 1 功能 分析各化學(xué)元素的并測量其 含量 2 原理圖 如圖6 3 7 圖6 3 7 同位素 質(zhì)量 Uq r 重點詮釋 對回旋加速器的理解 1 工作原理 利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子 這些過程在回旋加速器的核心部件 兩個D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成 電場的作用 回旋加速器兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒正對截面的勻強(qiáng)電場 帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速 交變電壓 為保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速 使之能量不斷提高 需在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期相同的交變電壓 2 圖6 3 8是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖 帶電粒子被加速電場加速后 進(jìn)入速度選擇器 速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E 平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2 平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場 下列表述錯誤的是 圖6 3 8 A 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C 能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E BD 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P 粒子的荷質(zhì)比越小 答案 D 例1 已知質(zhì)子和 粒子的質(zhì)量之比m1 m2 1 4 電荷量之比q1 q2 1 2 從靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動 則這兩種粒子做圓周運(yùn)動的動能之比Ek1 Ek2 軌道半徑之比r1 r2 周期之比T1 T2 思路點撥 首先根據(jù)動能定理求出帶電粒子的動能及速度 然后利用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行求解 1 在勻強(qiáng)磁場中 一個帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動 如果又垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來的磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場 則 A 粒子的速率加倍 周期減半B 粒子的速率不變 軌道半徑減半C 粒子的速率減半 軌道半徑為原來的四分之一D 粒子的速率不變 周期不變 答案 B 圖6 3 9 例2 在以坐標(biāo)原點O為圓心 半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi) 存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場 如圖6 3 9所示 一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿 x方向射入磁場 它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿 y方向飛出 審題指導(dǎo) 解決此題的關(guān)鍵有兩點 1 根據(jù)題意確定帶電粒子的圓心和軌跡 2 根據(jù)幾何關(guān)系確定磁場區(qū)域圓半徑和軌跡圓半徑之間的定量關(guān)系 解答此類問題應(yīng)明確 1 畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡 確定做圓周運(yùn)動的圓心及對應(yīng)圓心角大小 由幾何關(guān)系確定半徑 2 粒子在磁場中的運(yùn)動時間要根據(jù)粒子運(yùn)動圓弧所對應(yīng)的圓心角和粒子的運(yùn)動周期共同決定 3 帶電粒子由直線邊界射入勻強(qiáng)磁場時 射入和射出時的角度具有對稱性 對稱性是建立幾何關(guān)系的重要方法 圖6 3 10 2 如圖6 3 10所示 在xOy平面內(nèi) y 0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 一質(zhì)量為m 帶電荷量大小為q的粒子從原點O沿與x軸正方向成60 角方向以v0射入 粒子的重力不計 求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置 圖6 3 11 例3 回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器 其核心部分是兩個D形金屬扁盒 兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接 以使在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場 使粒子每穿過狹縫都得到加速 兩盒放在勻強(qiáng)磁場中 磁場方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圓心附近 若粒子源射出的粒子電荷量為q 質(zhì)量為m 粒子最大回旋半徑為R 其運(yùn)動軌跡如圖6 3 11所示 問 1 盒內(nèi)有無電場 2 粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動 3 所加交流電頻率應(yīng)是多大 粒子角速度為多大 4 粒子離開加速器時速度為多大 最大動能為多少 審題指導(dǎo) 解題時應(yīng)把握以下三點 1 回旋加速器的構(gòu)造及工作原理 2 回旋加速器的工作條件 3 帶電粒子在電場中的加速時間相對于在磁場中做圓周運(yùn)動的時間可忽略不計 在回旋加速器中粒子在電場中的運(yùn)動是間斷的 但由于粒子在間斷期間處在磁場中做勻速圓周運(yùn)動 速率不變 所以處理時可以將粒子在電場中的間斷運(yùn)動連接起來 將其等效處理為初速度為零的勻加速運(yùn)動 此種解法值得總結(jié)引用 在不同的實際應(yīng)用中 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動的處理方法都是相同的 一定要分清運(yùn)動過程 受力分析要準(zhǔn)確 才能解決實際的相關(guān)問題 由于帶電粒子在加速過程中的時間極短 比做圓周運(yùn)動的周期要小得多 一般也可將其加速時間忽略 上題中 若兩個D形盒間電場的電勢差為U 盒間距離為d 且為勻強(qiáng)電場 則加速到上述能量所用的時間是多少 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全