歡迎進(jìn)入物理課堂 平拋運(yùn)動 平拋運(yùn)動 復(fù)習(xí)精要一個有用的推論2006年天津理綜卷16 2006年重慶卷14 2005年上海卷19A 2003年上海卷14 06年南通市二模8 06年廣東汕頭市二模9 05年12月廣州市統(tǒng)測8 06年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模8 例1 2006年高考上海卷13 例2 2005年江蘇高考13 例3 06年江蘇省淮安中學(xué)二模13 2004年上海卷21 05年南京質(zhì)量檢測二11 2 復(fù)習(xí)精要 1 平拋運(yùn)動的條件 a 有一個水平初速度b 運(yùn)動過程中只受重力作用 2 平拋運(yùn)動的性質(zhì) 是加速度恒為g的勻變速運(yùn)動 3 平拋運(yùn)動的研究方法 先分解后合成 水平方向上的勻速直線運(yùn)動豎直方向上的自由落體運(yùn)動 4 平拋運(yùn)動的公式 vx v0 x v0tvy gty 1 2 gt2 5 平拋運(yùn)動的軌跡 拋物線 一個有用的推論 平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半 證明 設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s 豎直位移為h 則末速度的水平分量vx v0 s t 而豎直分量vy 2h t 所以有 2006年天津理綜卷16 16 在一平坦的壘球運(yùn)動場上 擊球手揮動球棒將壘球水平擊出 壘球飛行一段時間后落地 若不計(jì)空氣阻力 則 A 壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B 壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C 壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定D 壘球在空中運(yùn)動的時間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 D 2006年重慶卷14 A ta tb vatb va vbC tatb va vb 14 如圖 在同一豎直面內(nèi) 小球a b從高度不同的兩點(diǎn) 分別以初速度va和vb沿水平方向拋出 經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩出發(fā)點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn) 若不計(jì)空氣阻力 下列關(guān)系式正確的是 A 19A 10分 某滑板愛好者在離地h 1 8m高的平臺上滑行 水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn) 其水平位移S1 3m 著地時由于存在能量損失 著地后速度變?yōu)関 4m s 并以此為初速沿水平地面滑行S2 8m后停止 已知人與滑板的總質(zhì)量m 60kg 求 1 人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小 2 人與滑板離開平臺時的水平初速度 空氣阻力忽略不計(jì) g 10m s2 2005年上海卷19A 解 1 設(shè)滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力為f 由式 1 解得 f mv2 2S2 60 16 16 60N 2 2 人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動 設(shè)初速為v0 飛行時間為t 根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有 v0 S1 t 3 0 6 5m s 4 根據(jù)動能定理有 fS2 0 1 2mv2 1 5分 如圖所示 在研究平拋運(yùn)動時 小球A沿軌道滑下 離開軌道末端 末端水平 時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S 被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落 改變整個裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A B兩球總是同時落地 該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后 A 水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動B 水平方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動C 豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動D 豎直方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動 2003年上海卷14 C 06年南通市二模8 A 若甲 乙 丙三球同時相遇 則一定發(fā)生在P點(diǎn)B 若甲 丙二球在空中相遇 此時乙球一定在P點(diǎn)C 若只有甲 乙二球在水平面上相遇 此時丙球還未著地D 無論初速度v0大小如何 甲 乙 丙三球一定會同時在P點(diǎn)相遇 8 甲 乙 丙三小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi) 甲 乙在同一條豎直線上 甲 丙在同一條水平線上 水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方 在同一時刻甲 乙 丙開始運(yùn)動 甲以水平速度v0平拋 乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動 丙做自由落體運(yùn)動 則 AB 06年廣東汕頭市二模9 9 在地面上方的A點(diǎn)以E1 3J的初動能水平拋出一小球 小球剛要落地時的動能E2 7J 落地點(diǎn)在B點(diǎn) 不計(jì)空氣阻力 則A B兩點(diǎn)的連線與水平面間的夾角為 A 30 B 37 C 45 D 60 解 畫出運(yùn)動示意圖如下 由機(jī)械能守恒定律得mgh E2 E1 4J h 4 mg 30 A 05年12月廣州市統(tǒng)測8 8 如圖所示 在距離豎直墻壁為d處 有一個點(diǎn)光源S 一個小球從S處以初速度v0水平拋出 到碰到墻之前 關(guān)于小球的影子在墻壁上的運(yùn)動的說法中正確的是 A 影子作自由落體運(yùn)動B 影子作勻速直線運(yùn)動C 若小球的初速度v0減小 則影子的速度增大D 點(diǎn)光源與墻壁的間距d增大 則影子的速度增大 解 經(jīng)t秒小球從A運(yùn)動到B x v0ty 1 2gt2 PD d y x d 1 2gt2 v0t 1 2gdt v0 所以 小球做勻速運(yùn)動 BCD正確 BCD 06年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模8 8 在交通事故中 測定碰撞瞬間汽車的速度對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用 中國汽車駕駛員 雜志曾給出一個估算碰撞瞬間車輛速度的公式 式中 L是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體A B沿公路方向上的水平距離 h1 h2分別是散落物A B在車上時的離地高度 只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的 L hl h2三個量 根據(jù)上述公式就能夠估算出碰撞瞬間車輛的速度 則下列敘述正確的是 A A B落地時間相同 B A B落地時間差與車輛速度無關(guān) C A B落地時間差與車輛速度成正比 D A B落地時間差和車輛碰撞瞬間速度的乘積等于 L BD 例1 如圖示 在傾角為 的斜面上以初速度v0水平拋出一物 試求物體運(yùn)動過程中距斜面的最大距離 解 將g和v0分別沿斜面方向和垂直斜面方向分解如圖示 gx gsin v0 x v0cos gy gcos v0y v0sin 物體的運(yùn)動可以看成以下兩個運(yùn)動的合成 沿斜面方向以v0 x為初速度 加速度為gx的勻加速運(yùn)動垂直斜面方向以v0y為初速度 加速度為gy的勻減速運(yùn)動 距斜面最大距離時 有vy 0 由vy 0 v0sin gcos t t v0tan g ym v0sin t 1 2 gcos t2 v02sin tan 2g 或者ym v0y2 2gy v02sin tan 2g 2006年高考上海卷13 13 如圖所示 一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為370 物體A以初速度v1從斜面頂端水平拋出 物體B在斜面上距頂端L 15m處同時以速度v2沿斜面向下勻速運(yùn)動 經(jīng)歷時間t物體A和物體B在斜面上相遇 則下列各組速度和時間中滿足條件的是 sin37O 0 6 cos370 0 8 g 10m s2 解見下頁 A v1 16m s v2 15m s t 3s B v1 16m s v2 16m s t 2s C v1 20m s v2 20m s t 3s D v1 20m s v2 16m s t 2s A v1 16m s v2 15m s t 3s B v1 16m s v2 16m s t 2s C v1 20m s v2 20m s t 3s D v1 20m s v2 16m s t 2s 解 對A平拋 x v1t y 1 2gt2 y x tan370 3 4 v1 2gt 3 對B勻速運(yùn)動 s2 v2t L v1t cos370 v2t 15 即1 25v1t v2t 15 必須同時滿足 兩式條件的v1v2t才正確 例2 如圖所示 A B兩球間用長6m的細(xì)線相連 兩球相隔0 8s先后從同一高度處以4 5m s的初速度平拋 則A球拋出幾秒后A B間的細(xì)線被拉直 在這段時間內(nèi)A球的位移是多大 不計(jì)空氣阻力 g 10m s2 解 由平拋運(yùn)動規(guī)律可得 xA v0tyA 1 2 gt2 xB v0 t 0 8 yB 1 2 g t 0 8 2 l2 xA xB 2 yA yB 2 代入數(shù)字得36 4 5 0 8 2 1 2 10 1 6t 0 64 2 解得t 1sxA v0t 4 5myA 1 2 gt2 5m sA2 xA2 yA2 4 52 52 45 25 sA 6 73m 13 14分 A B兩小球同時從距地面高為h 15m處的同一點(diǎn)拋出 初速度大小均為v0 10m s A球豎直向下拋出 B球水平拋出 空氣阻力不計(jì) 重力加速度取g 10m s 2 求 A球經(jīng)多長時間落地 A球落地時 A B兩球間的距離是多少 2005年江蘇高考13 此時A球與B球的距離L為 h v0t 1 2gt2 2 B球做平拋運(yùn)動x v0t 10my 1 2gt2 5m 15 10t 5t2得t 1s 解 1 A球做豎直下拋運(yùn)動 例3 兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處同時水平拋出 速度分別為v1 3 0m s向左和v2 4 0m s向右 取g 10m s2 求 1 當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時 它們之間的距離 2 當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)位移相互垂直時 它們之間的距離 解 1 在相等時間內(nèi)下落的高度相同 畫出運(yùn)動示意圖 v1y v2y gt1 vy v1y v1x tg v2x v2y tg vy2 v1v2 12 t1 0 346s S1 v1 v2 t1 2 42m 2 畫出運(yùn)動示意圖 x1 h h x2 h2 x1x2 v1v2t22 h 1 2gt22 t2 0 69s S2 v1 v2 t2 4 84m 根據(jù)平拋規(guī)律2h 1 2gt2 到達(dá)D點(diǎn)小球的初速vD 2s t 2 0 3 0 3 2m s到達(dá)C點(diǎn)小球的初速vC s t 0 3 0 3 1m s所以落到臺階CD小球的初速范圍是1m s v0 2m s以上求解過程是否有問題 若有 指出問題所在 并給出正確的解答 13 14分 如圖所示 三個臺階每個臺階高h(yuǎn) 0 225米 寬s 0 3米 小球在平臺AB上以初速度v0水平向右滑出 要使小球正好落在第2個平臺CD上 不計(jì)空氣阻力 求初速v0范圍 某同學(xué)計(jì)算如下 g取10m s2 06年江蘇省淮安中學(xué)二模13 解 以上解題有問題 小球無法到達(dá)C點(diǎn) 若要小球恰好落在CD上的最小速度應(yīng)是小球恰好從F點(diǎn)擦過 落在CD上 所以最小速度 所以1 4m s v0 2m s 2004年上海卷21 滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下 沿一平臺后水平飛離B點(diǎn) 地面上緊靠平臺有一個水平臺階 空間幾何尺度如圖所示 斜面 平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為 假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運(yùn)動 且速度大小不變 求 1 滑雪者離開B點(diǎn)時的速度大小 2 滑雪者從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動的水平距離s 解 1 設(shè)滑雪者質(zhì)量為m 斜面與水平面夾角為 滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功 由動能定理 離開B點(diǎn)時的速度 2 設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)后落在臺階上 可解得 此時必須滿足 可解得 時 滑雪者直接落到地面上 可解得 05年南京質(zhì)量檢測二11 2 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置 如圖 在水平桌面上放置一個斜面 讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下 鋼球滾過桌邊后便做平拋運(yùn)動 在鋼球拋出后經(jīng)過的地方放置一塊水平木板 木板由支架固定成水平 木板所在高度可通過豎直標(biāo)尺讀出 木板可以上下自由調(diào)節(jié) 在木板上固定一張白紙 該同學(xué)在完成裝置安裝后進(jìn)行了如下步驟的實(shí)驗(yàn) A 實(shí)驗(yàn)前在白紙上畫一條直線 并在線上標(biāo)出a b c三點(diǎn) 且ab bc 如圖 量出ab長度L 20 00cm B 讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié)木板高度 使得鋼球正好擊中a點(diǎn) 記下此時木板離桌面的高度h1 70 00cm C 讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié)木板高度 使得鋼球正好擊中b點(diǎn) 記下此時木板離桌面的高度h2 80 00 cm D 讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下 調(diào)節(jié)木板高度 使得鋼球正好擊中c點(diǎn) 記下此時木板離桌面的高度h3 100 00cm 則該同學(xué)由上述測量結(jié)果即可粗測出鋼球的平拋初速度大小vo m s 鋼球擊中b點(diǎn)時其豎直分速度大小為vby m s 已知鋼球的重力加速度為g 10m s2 空氣阻力不計(jì) 2 0 1 5 解見下頁 題目 上頁 下頁 解 按題意畫出運(yùn)動示意圖如圖示 由勻變速運(yùn)動的特點(diǎn) h gT2 h 100 80 80 70 10cm 0 1m T 0 1s v0 L T 2m s vby h3 h1 2T 1 5m s 題目 上頁 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全