《九年級《平行線等分線段定理》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級《平行線等分線段定理》（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四課時 平行線等分線段定理 教學目標 1. 使學生掌握平行線等分線段定理及推論. 2. 能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培養(yǎng)學生的作圖能力． 3. 通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力． 4. 通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美 重點、難點 　1．教學重點：平行線等分線段定理 　2．教學難點：平行線等分線段定理 教學步驟 　　【復習提問】 　　1．什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)． 　　2．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？ 　　【引入新課】 　　1、由學生動手做一實驗：每個同學拿一張橫格紙，首先

2、觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？ 2、帶學生一起學習課本上的例4 （引導學生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到如下定理） 定理1、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得對應線段成比例 有上面的定理可推廣到一般形式： 定理2、（平行線分線段成比例定理）兩條直線被三條平行線所截，截得的對應線段成比例。 在定理二中，當,可得

3、定理3（平行線分線段定理）兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截得的線段相等，那么在另一條上截得的線段也相等 由此，我們可以得到幾個推論： 　　推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰． 　　再引導學生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2． 　　推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊． 　　注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學生必須掌握好． 　　接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段． 　　例? 已知：如圖，線段 ． 求作：線段的五等分點． 　 作法：①作射線 AC ． 　 ②在射線上以任意長順次截取 ． 　?、圻B結(jié)CB ． 　　④過點 分別作CB的平行線交AB于點 就是所求的五等分點． 　課堂練習： 課本62頁練習 課堂小結(jié)： 　?。╨）平行線等分線段定理及推論． 　?。?）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明． 　?。?）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組． 　　（4）應用定理任意等分一條線段． 布置作業(yè)