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1、第3課時 認識三角形(三) 【教學內容】 教科書第37頁例4,第38頁課堂活動第2題,練習十第4~7題及思考題。 【教學目標】 1.探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180°。 2.能應用三角形內角和知識求未知角的度數(shù),能解決一些簡單的實際問題。 3.積極參與數(shù)學活動,在活動中獲得成功的樂趣。 【教學重、難點】 教學重點:探究三角形內角和是180°。 教學難點:能應用三角形內角和知識解決一些簡單的實際問題。 【教學準備】 與三角板完全一樣的三角形,量角器,不同形狀三角形卡紙。 【教學過程】 一、設疑引入 1.同學們,這幾天我們和哪個圖形交上了好朋友?你能畫出各種三角形了嗎

2、? 請按要求畫一個三角形:畫一個三角形,使它有兩個直角。 誰完成了,請舉手。(學生都沒完成。)想一想,為什么畫不出來? 2.揭示課題。 三角形的角之間一定藏有一些奧秘,那我們就一起來探索出這些奧秘吧! [點評:從前面的畫規(guī)定度數(shù)的三角形切入,給學生認知沖突,產(chǎn)生疑惑,引發(fā)學生研究三角形內角和的需求。] 二、教學新課 1.學習例4,三角形內角和是180°。 (1)明確內角、內角和的含義。 什么叫三角形的內角?(老師拿出三角形卡紙講解比畫,并逐步標出角的符號及編號。) 內角和呢? (2)猜一猜:內角和是多少度?(180°)你是怎么知道的?你確定?你驗證過嗎? 我們一起來

3、驗證三角形內角和到底是不是180°。 [點評:內角的概念第1次出現(xiàn),因此老師要明確內角指的是哪幾個角,標注清楚很有必要,這也為后面的撕拼、折拼作準備。] (3)驗證三角形內角和是180°。 ①有什么辦法?預設:首先想到的是量。 ②量與三角板完全一樣的三角形內角和(特殊的)。學生獨立完成。 反饋匯報:你驗證三角板3個角各是多少度?和是多少度? 預設:和可能是180°,也可能不是180°。量的都是與三角板完全一樣的三角形內角,可算出的和有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況呢?度量的時候有誤差,這是正常的。 結論:三角板內角和就是180°。 [點評:三角板是學生最熟

4、悉的三角形,而且是統(tǒng)一的數(shù)據(jù),先量它們,有利于學生知識模型的建立。讓學生從誤差中體會到研究知識的嚴謹性和操作的誤差性,明白這就是科學的學習態(tài)度。] ③驗證任意三角形內角和也是180°。 第一,說一說你打算用什么方法求出三角形的內角和。(討論、提示,得出方法:量、求和、折拼、撕拼……) 第二,動手操作,先在選出的三角形紙片中標上角的符號和編號,再操作。(教師巡視,參與指導。) 第三,反饋匯報,你是怎么驗證的?結果是什么? (老師有意識地先請量的學生回答,再請撕拼的學生回答,最后請折拼的學生回答。) 量的。 學生1:我是先量,再求和,度數(shù)分別是……和是180°。 學生2:我也是先量

5、,再求和,度數(shù)分別是……和是175°。 學生3:……和是183°。 你認為出現(xiàn)不同結果能說得通嗎? [點評:從特殊到一般,用同樣的方法再驗證,幫助學生形成牢固的知識模型。] 撕拼的。 指定一名學生在展示臺上展示匯報:這個三角形3個角能拼成180°。 這樣做的其他同學也是這樣的結果嗎?(是,都拼成了平角,180°。) 課件演示:我們把剛才的過程在屏幕上演示一次,邊看邊跟老師敘述。用這種方法來驗證三角形內角和,就不用一個角一個角去量,這種方法好嗎? 折拼的。 我們還有一種方法———折拼,它與剛才撕拼的方法相似,只不過是另外一種方式。 教師邊演示邊問,尤其是直角三角形,問:要折幾

6、次?為什么? [點評:學生不容易想到撕拼,是因為這種方法有破壞性,而折拼的方法技巧性又比較高,估計學生不容易想到。兩種方法是同一種數(shù)學思想,只是方式不同,能出現(xiàn)一種就行。] (4)得出結論。 我們用了這么多方法來驗證,現(xiàn)在終于可以肯定地說:“三角形內角和是180°。 教師在課題上完善板書:是180°,再用肯定的語氣讀一遍。 (5)看書。 剛才是我們自己動手進行了驗證,那你想知道教科書上對這個問題是怎么說的嗎?看教科書第37頁例4。 反饋:你看懂了嗎?你認為哪句話重要,請勾畫下來。 剛才讀了,前面也動手做了,那對于三角形內角和180°,你們還有什么疑問嗎? [點評:研究三角形內

7、角和,讓學生經(jīng)歷探究式操作活動的全過程:猜想———驗證———得出結論。圖形從特殊到一般,操作方法也從單一到多樣,體現(xiàn)了方法多樣化,更讓學生感悟方法的優(yōu)化。] 2.活動。 (1)回應前面的問題?；叵胍幌?為什么我們畫不出含有2個直角的三角形呢?現(xiàn)在你明白原因了嗎? 既然沒有一個三角形有2個直角,那有沒有一個三角形有2個鈍角呢?為什么? [點評:用學到的知識解決課前的問題,體會知識的作用,同時體驗成功的快樂。] (2)課堂活動第2題。 三角形的一個內角是80°,另外兩個角可能是多少度? 要求:同桌輪換說,一人說,一人記。 反饋:學生匯報結果,老師記在表格里。 看見表格里的數(shù),你發(fā)

8、現(xiàn)了什么?(只要另外兩個角的和是100°就行。) [點評:用學到的知識解決課前的問題,體會知識的作用。課堂活動第2題在鞏固三角形的內角和是180°的同時,也培養(yǎng)了學生的歸納和概括能力。] 我們會用三角形內角和是180°解決相關問題了,那下面我們就玩一個游戲。 3.游戲。 老師課前找一個游戲軟件,輸入數(shù)據(jù),就可出來三角形那種。 規(guī)則:自己在頭腦中想象一個三角形,把這個三角形3個角的度數(shù)輸入電腦,電腦馬上就會畫出來。 學生1:55°,55°,70°。老師:你能想象出它的樣子嗎?用手比一比,再電腦出示。學生:這就是我想的樣子。 學生2:45°,35°,105°。輸入電腦,畫不出來。老師

9、:什么原因?和不是180°。修改后就畫出來了。 學生3:1°,1°,178°。老師:會成功嗎?那個鈍角會畫出來嗎?想象一下量角器上1°角的樣子。(電腦出示。) …… [點評:通過有趣的活動和游戲,學生既鞏固了所學知識,又培養(yǎng)了思維的靈活性,同時進一步發(fā)展了學生的空間想象能力。] 三、總結 同學們,今天我們都學習了什么呢?用了哪些方法驗證了三角形內角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看內角和時要特別注意什么?(看清是哪些角。) 四、練習 下面我們就利用今天所學習的計算方法來做練習。 1.練習十第4題。 學生獨立完成在教科書上。指名學生問:你是怎么想的? 2.練習十第5~7題。 學生獨立練習。 3.練習十思考題(思維訓練)。 (1)學生先自己思考,再同桌交流,然后完成表格。 (2)說出你填的結果,再說出你的理由。 (3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你繼續(xù)填下去,你會嗎? (4)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎? 多邊形的內角和:(邊數(shù)—2)×180°。 [點評:練習的設計既有單一基礎知識的題目,又有綜合知識的應用,還有拓展性的思維訓練。一步一步深化,以提高學生應用知識解決問題的能力。] 教學反思：