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用解析法解決問題 一、 教材分析： 《用解析法解決問題》是高中信息技術(shù)選修模塊《算法與程序設(shè)計(jì)》第三章《程序的實(shí)現(xiàn)》第一節(jié)內(nèi)容。本章側(cè)重于運(yùn)用算法解決實(shí)際問題，設(shè)計(jì)合理的算法并編程實(shí)現(xiàn)。本節(jié)主要闡述解析法，該方法應(yīng)用廣泛，存在于生活與學(xué)習(xí)之中，與數(shù)學(xué)學(xué)科的代數(shù)解析式相聯(lián)系，結(jié)合教學(xué)要求和教材事例，本課從數(shù)學(xué)角度入口，引發(fā)學(xué)生思維遷移，解決實(shí)際問題。 二、學(xué)生分析：學(xué)生在通過第1、2兩章的對(duì)VB的基本知識(shí)系統(tǒng)加以學(xué)習(xí)。學(xué)生可以利用上述的基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合前一階段學(xué)習(xí)的VB程序設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)本節(jié)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。 三、教學(xué)目標(biāo)的確定和依據(jù)： 普通高中信息技術(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)在本模塊旨在使學(xué)生體驗(yàn)算法思想，能從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，設(shè)計(jì)解決問題的算法，并初步使用編程實(shí)現(xiàn)算法。提高學(xué)生的信息技術(shù)素養(yǎng)和信息技術(shù)操作能力，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，確定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、（知識(shí)、技能目標(biāo)）：了解解析法，學(xué)會(huì)用解析法分析問題、解決問題，學(xué)會(huì)編寫程序?qū)崿F(xiàn)解析法。 2、（能力目標(biāo)）：經(jīng)歷用解析法解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、遷移等能力。 3、（情感目標(biāo)）：通過用解析法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)程序設(shè)計(jì)的興趣和熱情。 四、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用解析法編寫程序解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：用解析法分析問題，抽取出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)數(shù)學(xué)模型能用若干個(gè)解析表達(dá)式表示出來。 五、教學(xué)方法：對(duì)于一種算法的學(xué)習(xí)，如果直接講授，會(huì)讓人感覺枯燥，沒有興趣，而如果將其溶入到學(xué)生感興趣的任務(wù)或問題中，完成任務(wù)的過程中，讓學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)掌握其算法思想。所以在本節(jié)課教學(xué)中我主要采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，并結(jié)合引導(dǎo)探究、講授、小組討論等多種教學(xué)方法。從而培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力及合作、參與意識(shí)。 六、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：大自然中包含了豐富多彩的圖形,相信有很多同學(xué)會(huì)對(duì)閃閃發(fā)光的鉆石感興趣（展示真的各種鉆石圖片）以引起學(xué)生的興趣,然后告訴學(xué)生這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)利用計(jì)算機(jī)繪制“鉆石”圖案。展示鉆石圖案，接著展示利用計(jì)算機(jī)繪制的鉆石圖案，讓學(xué)生思考如何繪制出鉆石圖案？讓學(xué)生自由討論，再指出接下來學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是用解析法編寫程序繪制“鉆石”圖案。 （二）師生共同探究，學(xué)習(xí)新知 1、解析法的定義：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了數(shù)學(xué)、物理基礎(chǔ)，所以本環(huán)節(jié)采取學(xué)生自學(xué)的方式，讓學(xué)生例舉生活中、數(shù)學(xué)中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教師的引導(dǎo)下，體會(huì)解析法的核心思想。 2、通過鉆石圖案的實(shí)例完整地體驗(yàn)解析法解決問題、編寫程序的過程。 （1）提出問題：用解析法繪制圖3－1所示“鉆石圖案”，如何實(shí)現(xiàn)？ （2）分析具體問題 學(xué)生：先由學(xué)生分組討論，觀察、探究鉆石圖案的特點(diǎn)。 教師：將學(xué)生討論結(jié)果匯總，得出以下結(jié)論： 鉆石圖案是由點(diǎn)和線構(gòu)成的；圖形四周的點(diǎn)位于一個(gè)圓周上；點(diǎn)與點(diǎn)之間都有一條線段相連。 得出結(jié)論：求出各點(diǎn)的位置，繪制各點(diǎn)之間的線段，就可以繪出這個(gè)圖形了。 （3）、把具體問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，求解析表達(dá)式 如何求出各點(diǎn)的位置呢？首先我們把繪制鉆石圖案這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們是如何求各點(diǎn)的位置的？讓學(xué)生思考并提問學(xué)生。 講解分析：在數(shù)學(xué)當(dāng)中要求各點(diǎn)的位置，首先建立如下圖所示的坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圖形的中心點(diǎn)上。在圓上平均取N個(gè)點(diǎn)，將圓平分為N份。 見書P42圖3-2數(shù)學(xué)分析 讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)的知識(shí)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。 在黑板上畫出坐標(biāo)系且分析。 第一項(xiàng)的坐標(biāo)（x1，y1）的坐標(biāo)為：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ） 第二項(xiàng)的坐標(biāo)（x2，y2）的坐標(biāo)為：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ） 第N項(xiàng)的坐標(biāo)（xN，yN）的坐標(biāo)為：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ） 以此類推，可以計(jì)算出所有點(diǎn)的坐標(biāo)。 （4）、根據(jù)以上各點(diǎn)的解析表達(dá)式，利用兩重循環(huán)語句，畫出從每個(gè)點(diǎn)出發(fā)到其他各點(diǎn)的線段。 算法的偽代碼表示如下：（講解代碼的含義） （5）、程序?qū)崿F(xiàn) 這段代碼對(duì)于初接觸程序的學(xué)生來講有些復(fù)雜，所以不要求學(xué)生編寫，但要求學(xué)生能夠讀懂。所以本節(jié)部分學(xué)習(xí)采用的學(xué)習(xí)方式是教師先介紹程序中涉及到的函數(shù)，接著讓學(xué)生組成小組，共同討論程序，然后教師給予指導(dǎo)，并針對(duì)主要問題進(jìn)行統(tǒng)一講解，提高學(xué)生程序調(diào)試能力。最后學(xué)生自己上機(jī)實(shí)踐，體驗(yàn)成功。 （6）、鼓勵(lì)創(chuàng)新：在學(xué)生完成程序后，讓學(xué)生嘗試改變鉆石的顏色以及頂點(diǎn)的數(shù)目。觀察圖案的變化。 3、總結(jié)：用解析法解決問題的步驟： 強(qiáng)調(diào)四個(gè)環(huán)節(jié)：分析具體問題——抽取數(shù)學(xué)模型——解析表達(dá)式——解決問題。 （三）課后練習(xí)： 練習(xí)1：雞兔同籠問題。 此問題比較簡(jiǎn)單，比較適宜用解決法求角，設(shè)計(jì)些練習(xí)在于讓學(xué)生進(jìn)一步加深鞏固解決法解決問題的基本思想。 練習(xí)2：百雞百錢問題。 此問題其實(shí)不能用解析法進(jìn)行求解，設(shè)計(jì)目的在于讓學(xué)生體驗(yàn)用解析法求解問題的適宜范圍：（只有用解析表達(dá)式能夠求解的問題才可以轉(zhuǎn)化為解析法）。也為下面學(xué)習(xí)窮舉法提供了依據(jù)。