教學設(shè)計個人信息 設(shè)計者姓名單位聯(lián)系方式教學基本信息課題圓柱體練習課學科數(shù)學學段年級六相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教材人教版義務(wù)教育教科書指導思想與理論依據(jù) 小學數(shù)學課程標準明確提出：“讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述?！睆膶W生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，把課堂的時間和空間還給學生。在數(shù)學教學過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量。教學背景分析教材分析：圓柱這一教學內(nèi)容是小學數(shù)學空間與圖形領(lǐng)域中最后一個單元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學生已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點，學習了這些圖形的面積計算，學生還掌握了長（正）方體表面積與體積的含義及其計算方法，這些都是學生學習圓柱的基礎(chǔ)。而這節(jié)練習課的內(nèi)容又是在學習了圓柱的體積和表面積基礎(chǔ)上進行練習教學，了解了點、線、面、體之間的關(guān)系，認識了圓柱基本特征后，安排的一個具有探索性的內(nèi)容，讓學生通過觀察、實驗、猜想、證明等探索活動，運用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法解決新問題，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算與圓柱體的表面積建立聯(lián)系。另外學好這部分內(nèi)容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎(chǔ)。學情分析：圓柱的體積是在學生初步認識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，學生通過平移比較圓柱體與長方形的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)，卷曲成圓柱體等活動，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：教學方式及手段：小學數(shù)學課程標準明確提出：“讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，并能有條理地、清晰地闡述。”從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會。本節(jié)課我在教學中主要體現(xiàn)以下的教學方法: 1.利用教材提供的資源創(chuàng)設(shè)化靜為動的情境教學法。 2. 學會通過觀察、想象、比較、推理驗證自己的猜想，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。 3.通過自主探索、獨立學習、合作交流，會利用轉(zhuǎn)化思想解決問題的策略。，從而提高靈活運用的能力。4. 讓學生親身經(jīng)歷猜測驗證的全過程，品嘗到成功的喜悅。教學目標（含重、難點）教學目標：1.通過自學，討論，交流等活動，會正確計算圓柱的側(cè)面積、表面積和體積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。2.通過運用觀察、想象、比較、推理數(shù)學方法，能進一步理解和掌握圓柱體積的計算公式，培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3.通過小組活動，學會傾聽他人的意見，及時自我修正，增強學好數(shù)學的自信心。教學重點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生良好的空間觀念。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。問題框架（可選項） 1復習詞語，鞏固基礎(chǔ)2回顧內(nèi)容，理清思路3分清詳略，明晰重點教學流程示意（可選項）第一環(huán)節(jié)：游戲引發(fā)猜想。第二環(huán)節(jié)：這是真的嗎？活動印證猜想。第三環(huán)節(jié)：拓展延伸。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)方法。第一環(huán)節(jié)：游戲引發(fā)猜想。課前游戲：師：從某一角度看到一個幾何體是一個圓形，請同學們猜測一下，它可能是什么體？師：從某一角度看到一個幾何體是長方形，請同學們猜測一下，它可能是什么體？師：如果從兩個角度看到一個幾何體是一個圓形和一個長方形，它可能是什么形？一定是圓柱體嗎？（出示特例），我們判斷一個幾何體是否一個圓柱體，至少要觀察三個角度?！驹O(shè)計意圖】問題是思維的動力，通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導學生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題。第二環(huán)節(jié)：活動印證猜想。導入：今天，我們就來上一節(jié)關(guān)于圓柱體的練習課。師：請同學們思考,這樣一個圓柱體的表面是由幾部分組成的？生：兩個相等的圓形底面，一個側(cè)面。師：我們猜想一下側(cè)面可能是？也可能是?問題一：猜想1：圖形A、B、C、D、E都可能都是這個圓柱體的側(cè)面展開圖這是真的嗎？預設(shè)1：圖形A:圓柱體的側(cè)面展開圖，只能是正方形，長方形，平行四邊形。梯形上底和下底不相等，如果卷出來肯定不是圓柱體。圖形B:沿著圓柱體長可以擺下三個圓，還多一些，說明長方形的長是底面直徑的三倍多一些，長方形的長是圓柱體的底面周長，這個長方形是圓柱體的側(cè)面積。提出不同意見：圓柱體的的高在哪里？圓柱體的高是與長方形的款不相等，所以，圖形B不是這個圓柱體的側(cè)面積。圖形C: 沿著圓柱體長可以擺下兩個底面，還余下一段，說明長方形的長是底面直徑的2倍多一些，不可能是圓柱體的底面周長。圖形C不是這個圓柱體的側(cè)面積。圖形D: 沿著長方形的長可以擺下三個底面，還余下一段，說明長方形的長是底面直徑的三倍多一些，長方形的長是圓柱體的底面周長，圓柱體的高與長方形的寬相等，說明圖形E可以圍成這個圓柱體。可以圍成以這個圓底面的圓柱體。圖形E: 沿著平行四邊形的底可以擺下三個底面，還余下一段，說明平行四邊形形的底是底面直徑的三倍多一些，可以作為的圓柱體底面周長。圓柱體的高與平行形的高相等，說明圖形E可以圍成這個圓柱體。預設(shè)2：我們可以用測量的方法，先測量圓柱體的底面直徑是1.3cm,高是2.4cm。測量后發(fā)現(xiàn)：圖形B:長是4.1厘米左右，寬1.3cm，不可能是圓柱體的側(cè)面積。圖形C: 長是3.6厘米左右，寬不夠1.3cm，不可能是圓柱體的側(cè)面積。圖形D: 長是4.3厘米左右，寬2.4cm，是圓柱體的側(cè)面積。圖形E: 底長是4.3厘米左右，高2.4cm，是圓柱體的側(cè)面積。（有的同學認為領(lǐng)一條邊2.7）師：其實，同學的兩種方法本質(zhì)是相同的，都是抓住地面周長是直徑倍。收獲：要想證明猜測的正確與否：當沒有數(shù)據(jù)的時候，我們可以通過比較的方法，發(fā)現(xiàn)兩個物體長度之間的關(guān)系。也可以通過先測量、再通過計算發(fā)現(xiàn)兩個物體之間的倍數(shù)關(guān)系，證明自己的猜想。過渡語：如果老師給同學們一張長方形的紙，可以卷成一個圓柱體嗎？ 【設(shè)計意圖】通過測量和比較等策略證明猜測的正確與否，培養(yǎng)學生解決問題的意識。猜想二：以一個長方形的長為底面周長或以它的寬為底面周長卷成的圓柱體，它們的體積相等對嗎？圖形一：18÷3÷2=3（cm） 3×32×2=54(Cm3) 2÷3÷2=（cm） 3×（）2×18=6(Cm3)圖形二：12÷3÷2=2（cm） 3×22×3=36(Cm3) 3÷3÷2=0.5（cm） 3×0.52×12=9(Cm3)圖形三：4÷3÷2=（cm） 3×（）2×9=12(Cm3) 9÷3÷2=1.5（cm） 3×1.52×4=27(Cm3)圖形四：6÷3÷2=1（cm） 3×12×6=18(Cm3)問題1：通過觀察：我們計算的兩個圓柱體的體積，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設(shè)：一個長方形的長為底面周長卷成的圓柱體比以它的寬為底面周長卷成的圓柱體的體積大。問題2：我們縱向觀察這些長方形的面積就是圓柱體的側(cè)面積都是36平方厘米。先觀察底面周長，觀察這些圓柱體的體積你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預設(shè)：面積同樣大小長方形，長為底面周長卷成的圓柱體，長約長卷的圓柱體的體積越大。我的收獲：要想證明我的猜想，可以先想像找出長方形的長、寬分別與圓柱體的底面周長和高的對應(yīng)關(guān)系，然后，通過計算證明自己的猜想。同學們的手中有一個長3cm,寬2cm,的長方形，如果我們分別以長方形的長和寬為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到什么體？（圓柱體）【設(shè)計意圖】通過想象、找出對應(yīng)關(guān)系、比較等策略證明猜測的正確與否，培養(yǎng)學生解決問題的意識。猜測三：有一個長3cm,寬2cm的長方形，如果我們分別以長方形的長和寬為軸旋轉(zhuǎn)可以得到兩個圓柱體。這兩個圓柱體的體積相等，這是真的嗎？預設(shè)1：因為這個長方形的面積相等，所以這兩個圓柱體的體積相等。預設(shè)2：以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，底面半徑是4cm,高是6cm，以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，底面半徑是6cm,高是4cm，得到的圓柱體的體積分別是：3.14×42×6=301.44（立方厘米）3.14×62×4=452.16（立方厘米）預設(shè)3：=約分=我的收獲：我的猜想，可以先想像找出長方形的長、寬分別與圓柱體的底面周長和高的對應(yīng)關(guān)系，然后，通過計算證明自己的猜想。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積比長為軸旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積大。長方形的長為半徑旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體的體積比寬為半徑旋轉(zhuǎn)可以得到的圓柱體的體積大?！驹O(shè)計意圖】這讓學生在三次猜想的基礎(chǔ)上，理解驗證猜想的策略，操作、實驗、 想象查找出對應(yīng)數(shù)據(jù)，然后進行計算的方法。第三環(huán)節(jié)：拓展延伸。1. 我創(chuàng)新，我快樂：求出下圖形的體積。 【設(shè)計意圖】學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)方法。 通過今天的學習，你有什么收獲？ 【設(shè)計意圖】師生共同小結(jié)，學會了什么？怎樣證明自己的猜想？這樣起到強化重點的目的。5學習效果評價設(shè)計一、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）二、把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？三、一個圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？四、一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。1）它的表面積是多少平方米？2）它的體積是多少立方米？3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？6本教學設(shè)計與以往或其他教學設(shè)計相比的特點（300500字數(shù)）本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用猜想活動引入新課,為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境，激發(fā)學生猜想的欲望，調(diào)動學生參與的積極性;二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、猜想、驗證, 利用學習單和多媒體經(jīng)歷猜想、驗證過程;調(diào)動學生多種感觀參與學習，引導學生自己動手通過觀察比較，啟發(fā)引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。三、正確處理“教與學”關(guān)系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程，把學習的時間和空間還給學生。這讓學生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學會靈活運多種策略驗證猜想。通過猜想幫助學生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。