圓柱的表面積的教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教材第2122頁(yè)例3、例4，圓柱的表面積。教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓柱的特征、能看懂圓柱的平面圖、認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面積展開圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材例3先安排了對(duì)圓柱的展開圖的認(rèn)識(shí)，然后進(jìn)行圓柱的側(cè)面和展開圖的比較，得出圓柱體的表面積就是兩個(gè)底的面積與側(cè)面積之和的結(jié)論，明確圓柱表面積的含義，并在此基礎(chǔ)上探索表面積的計(jì)算方法。例4是通過設(shè)計(jì)求圓柱廚師帽的問題，體會(huì)在解決求生活中圓柱形物體表面積時(shí)一定要考慮實(shí)際情況。整個(gè)教材的安排從實(shí)際出發(fā)，力求培養(yǎng)學(xué)生空間想象、抽象概括、分析綜合和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析：圓柱的表面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的認(rèn)識(shí)，掌握了圓柱的基本特征和圓柱側(cè)面展開圖的基本結(jié)構(gòu)，以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對(duì)圓柱的側(cè)面積有了一定的了解，知道把圓柱的側(cè)面積沿著高展開后可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，還知道了長(zhǎng)方體和正方體的表面積是長(zhǎng)方形和正方形六個(gè)面的和。并且在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形進(jìn)行研究轉(zhuǎn)化的思想，這些知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和能力基礎(chǔ)，為本節(jié)課探究學(xué)習(xí)圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法提供了保障。教學(xué)目標(biāo)：1、 理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2、通過實(shí)踐操作，理解圓柱側(cè)面積展開圖與圓柱的相關(guān)量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究意識(shí)。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念、推理能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn) ：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。      教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：談話法、討論法、演示法、實(shí)驗(yàn)法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱體的紙罐、剪刀。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，問題導(dǎo)學(xué)師談話導(dǎo)入：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，誰(shuí)能說說圓柱有什么特征？對(duì)于圓柱你還想知道哪些知識(shí)？（學(xué)生自主提問）（出示圓柱形的牛奶罐），觀察這個(gè)圓柱形的牛奶罐，你們能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提問，教師梳理，板書重點(diǎn)、有價(jià)值的問題。師小結(jié)：剛才提到的面積，實(shí)際就是圓柱的什么面積？物體表面的大小，叫做表面積。誰(shuí)能說說什么叫圓柱的表面積？圓柱的表面積具體是由哪些部分組成的呢？教師：這節(jié)課我們就從圓柱的表面的結(jié)構(gòu)入手，研究表面積的計(jì)算方法。（師板書課題：圓柱體的表面積）二、 探究新知，展示互動(dòng)（本環(huán)節(jié)探究分為四個(gè)部分）1、 了解圓柱的表面積的構(gòu)成師談話：課前同學(xué)們準(zhǔn)備了圓柱形的紙質(zhì)盒子，下面大家以小組為單位對(duì)這些盒子進(jìn)行分解，看看把圓柱體的表面積分解成了什么樣的平面圖形？再說說如何計(jì)算圓柱的表面積？（學(xué)生以小組為單位進(jìn)行分解，教師指導(dǎo)學(xué)生操作）學(xué)生匯報(bào)交流，總結(jié)得出：圓柱體的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面的面積師小結(jié)：圓柱的側(cè)面積不管怎么分解，它的面積都是一樣的。就是分解的各個(gè)平面圖形的面積之和。為了便易研究，大家盡量把側(cè)面積剪成容易計(jì)算的圖形。2、 探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。師指：圓柱體的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面的面積，啟發(fā)：根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式，你能求圓柱的表面積了嗎？學(xué)生交流明確進(jìn)一步的研究方向：圓柱的側(cè)面積如何計(jì)算？組織方式：以小組為單位，先在小組內(nèi)交流，然后在全班內(nèi)交流。學(xué)生探討圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，完成以下學(xué)習(xí)單：學(xué)習(xí)單：、操作：你是怎樣把圓柱的側(cè)面積展開的，展開后圓柱的側(cè)面積變成了什么樣的平面圖形？、觀察思考：展開后的長(zhǎng)方形與原來圓柱體有什么相關(guān)聯(lián)的量？展開后的長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）；長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）；長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）。推理：因?yàn)檎归_后的長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）；長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）；長(zhǎng)方形的（ ）是圓柱的（ ）。長(zhǎng)方形的面積 =（ ）×（ ）所以圓柱的側(cè)面積=（ ）×（ ）（多媒體演示側(cè)面積計(jì)算方法）師總結(jié)：同學(xué)們通過動(dòng)手、動(dòng)腦，巧妙地把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為平面圖形，圓柱的側(cè)面不管是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，圓柱的側(cè)面都等于它的底面周長(zhǎng)乘高。板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高3、 總結(jié)圓柱表面積的計(jì)算公式師：現(xiàn)在你能根據(jù)圓柱體的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面的面積，用字母表示出圓柱的表面積的計(jì)算公式了嗎？（學(xué)生獨(dú)立后交流，教師板書）4、 嘗試練習(xí)。（只列式，不計(jì)算）求側(cè)面積：底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米求表面積：底面半徑是3.2分米，高5分米三、 具體分析，解決問題師：在日常生活中有很多應(yīng)用圓柱的表面積的實(shí)際例子。你能不能應(yīng)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題呢？咱們?cè)囈辉?！出示：多媒體出示例4：1、師談話：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題并聯(lián)系實(shí)際想一想，在解決這個(gè)問題的時(shí)候要注意什么？師小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q生活實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況考慮表面積的計(jì)算方法，就像這個(gè)帽子，只需要求出一個(gè)底的面積就行了。2、 學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，教師進(jìn)行指導(dǎo)匯報(bào)交流解決展示：（1） 側(cè)面積：3.14×20×30=1884（平方厘米）（2） 底面積：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）（3） 表面積：1884314=2198（平方厘米）2200（平方厘米）師點(diǎn)明：像這類需要計(jì)算制作物品使用的材料時(shí)，實(shí)際需要的材料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，就是常說的寬備窄用。因此，這里不能用四舍的方法取近似值，不管省略的數(shù)值比4大還是比4小，都要向前一位進(jìn)1。解決這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。3、學(xué)生舉例日常生活中靈活運(yùn)用圓柱表面積的公式解決實(shí)際問題的例子？（也可多媒體出示）師啟發(fā)：在實(shí)際應(yīng)用中，求圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用，如計(jì)算煙筒需用的鐵皮（課件出示煙筒圖片），只求什么？（學(xué)生思考后回答）要求制作水桶所用的鐵皮，是求什么？你能舉例日常生活中靈活運(yùn)用圓柱表面積的公式解決實(shí)際問題的例子嗎？四、 靈活應(yīng)用，拓展提升 1、 小亞要做一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面積和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（圖片出示例題）2、一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）五、 課堂小結(jié)，評(píng)價(jià)交流這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有什么收獲？板書設(shè)計(jì)： 圓柱體的表面積 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積 圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 字母式 例4：側(cè)面積：3.14×20×30=1884（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米） 表面積：1884314=2198（平方厘米）2200（平方厘米）