經(jīng)濟數(shù)學復習題一、選擇題1函數(shù)的定義域為（ ）A、 B、 C、 D、2函數(shù)的定義域為（ ）A、 B、 C、 D、3函數(shù)y=1x+x-1的定義域為（）A、0,+ B、(0,1 C、1,+) D、-1,0)4下列各對函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（ ）A、與 B、 與C、與 D、與5當時，為（ ） A、無窮大量 B、 0 C、無窮小量 D、都不正確6 若是函數(shù)的極值點，則下列命題正確的是（ ）A、不存在 B、 C、或不存在 D、 7函數(shù)在內有二階導數(shù)，且（ ），則在內單調增加且為凸。 A、 B、 C、 D、 8初等函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則在該區(qū)間上（ ） A、可導 B、可微 C、 可積 D、以上均不對9當時，為（ ） A、無窮大量 B、無窮小量 C、極限不存在 D、都不正確10曲線在點處的切線方程為（ ） A、 B、 C、 D、11若，c為常數(shù),則（ ）A、 B、 C、 D、12（ ）A、 B、 C、 D、13函數(shù)在內有，則在內為（ ），。 A、 凸 B、凹 C、增 D、減14曲線的拐點為( )A、(0，0) B、（0，1） C、（1，1） D、（1，0）15下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是( ) A、 B、 C、 D、16函數(shù)，的定義域為（）A、 B、 C、 D、17對曲線（）A、僅有水平漸近線 B、既有水平漸近線又有鉛直漸近線線C、僅有鉛直漸近 D、既無水平漸近線又無鉛直漸近線18當時，為（） A、無窮大量 B、無窮小量 C、 0 D、都不正確19函數(shù)在處（）A、連續(xù)且可導 B、連續(xù)但不可導 C、不連續(xù)也不可導 D、可導但不連續(xù)20若是函數(shù)的極值點，則下列命題正確的是（）A、 B、C、或不存在 D、不存在21函數(shù)在內有二階導數(shù)，且（），則在內單調減小且為凹。 A、 B、 C、 D、22定積分的值與（）無關A、積分變量 B、被積函數(shù) C、積分區(qū)間 D、以上均不正確23下列各對函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A、y=ex+e-x2 B、y=xcosxC、y=xsinx D、y=x(x-3)(x+3)24當x時，10x+25x為（） A、2 B、無窮小量 C、 0 D、都不正確25函數(shù)在處（）A、連續(xù)且可導 B、連續(xù)但不可導 C、不連續(xù)也不可導 D、可導但不連續(xù)26函數(shù)在內有二階導數(shù)，且（），則在內單調增加且為凹。 A、 B、 C、 D、二、填空題：1設，則_ 2若是函數(shù)的極值點，且在點可導，則 3.已知為常數(shù)，且，則=_4. 5. 6=_7_ 8. 設成本函數(shù)為則邊際成本為 _9是函數(shù) 的一個原函數(shù). 10曲線與直線所圍成的圖形的面積為 11設，則_ 12若,則_ 13. =_ 14.曲線 在（1，0）處的切線方程為 15=_16函數(shù)在處取得極小值，則=_ 17. 曲線的拐點為_ 18=_19求函數(shù)的反函數(shù)_ 20若,求=_21當，求近似值： _，22._，_23.曲線 在（4，2）處的切線方程為24=_25函數(shù)在處取得極值，則=_26. 曲線的拐點為_27計算不定積分_28=_，=_29設fx=1+x1-x，則f(x)的反函數(shù)為_ 30當n,則n-1n 無限接近于_31.設fx=ex2，求f1=_32.求近似值：fx=31+x，x0=6.5 ，fx0 33.曲線fx=e2x 在（0，1）處的切線方程為 法線方程為 34dxcos2x=_ ； =e-2xdx 35函數(shù)y=12x2+ax-3在處取得極小值，則=_36. 曲線y=13x3+2x+1的拐點為_37比較定積分的大小02xdx _ 02sinxdx3802cos5xsinxdx=_，01xe-xdx=_三、計算題：1、 2、 3、 4、5、利用洛必達法則求6、求函數(shù)的微分7、求由方程，求.8、求的二階導數(shù)9、設方程確定了隱函數(shù)y=y (x)，求.10、，求 11、y=x2e2x，求12、求由方程exy+y3=5x所確定的隱函數(shù)y對x的導數(shù).13、求由方程所確定的隱函數(shù)y對x的導數(shù).14、求函數(shù)的單調區(qū)間，凹凸區(qū)間，極值及拐點15 、求函數(shù)的單調區(qū)間及極值16、求函數(shù)的拐點及凹凸區(qū)間17、 18、19、dxex+e-x20、1exlnxdx21、求不定積分 22、求定積分23、 24、 25、計算定積分26、計算定積分四、證明題：1.用法證明極限：2.證明：五、綜合題(本題共1小題, 共11分)1設某產(chǎn)品的銷量為x時，每臺的價格是，生產(chǎn)x臺的總成本為. 求（1）總收入R(x)（2）總利潤L(x) (3)銷售多少臺時，取得的最大利潤是多少？2.某家電廠在生產(chǎn)一款新冰箱，它確定，為了賣出套冰箱，其單價應為.同時還確定，生產(chǎn)臺冰箱的總成本可表示成.(1) 求總收入.(2) 求總利潤.(3) 為使利潤最大化，公司必須生產(chǎn)并銷售多少臺冰箱，最大利潤是多少？ 3某工廠每天生產(chǎn)x個產(chǎn)品時，它的固定成本為2000.生產(chǎn)產(chǎn)品的可變成本為.產(chǎn)品單價為. （1）求該工廠總成本函數(shù)，平均成本函數(shù)，收入函數(shù)，利潤函數(shù)，邊際成本，邊際收入，邊際利潤函數(shù)。（2）求使該產(chǎn)品利潤最大時的產(chǎn)量，最大利潤。4某立體聲收音機廠商測定，為了銷售一新款立體聲收音機x臺，每臺的價格（單位：元）必須是P=1000-x。廠商還決定，生產(chǎn)x臺的總成本表示為Cx=2800+10x。（1） 求總收入R(x);（2） 求總利潤L(x);（3） 為使利潤最大化，公司必須生產(chǎn)生產(chǎn)并推銷多少臺？（4） 最大利潤多少？（5） 使利潤最大化，每臺價格必須變成多少？