求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)六年級下冊)主要內(nèi)容 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實際問題。 2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。 3、使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。 4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。 5、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。 考點分析 1、一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾=一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量÷另一個數(shù)。 2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額=收入×稅率 典型例題 例1、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題） 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？ 分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛實際比計劃多的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法1： 55005000=500（輛）實際比計劃多生產(chǎn)500輛 500÷5000=0.1=10實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 方法2： 5500÷5000=110實際產(chǎn)量相當(dāng)于原計劃的110 110-100=10實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾 答：實際比計劃多生產(chǎn)10。 例2、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題） 向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾？ 分析與解：要求“計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計劃比實際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實際產(chǎn)量的百分之幾，把實際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。 計劃產(chǎn)量 5000輛 計劃比實際少的 實際產(chǎn)量 5500輛 解答：方法1： 55005000=500（輛）計劃比實際少生產(chǎn)500輛 500÷55009.1計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 方法2： 5500÷550090.9計劃產(chǎn)量相當(dāng)于實際的90.9 100-90.99.1計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾 答：計劃比實際少生產(chǎn)9.1。 點評：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1×分率=分率對應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來，求一種量比另一種量多（少）百分之幾，實際上就是求分率。就用“多（少）的量÷單位1”。 例3、（難點突破） 一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20 分析與解：蘋果比梨重20，表示蘋果比梨重的部分占梨的20，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100+20=120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾=一筐梨比一筐蘋果輕的部分÷蘋果=（120-100）÷12016.7 答：一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7 點評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾?！边@句話是錯的。為什么呢？把兩個百分之幾比較一下，就可以得出這兩個百分之幾對應(yīng)的量是一個數(shù)比另一個數(shù)多的量或另一個數(shù)比一個數(shù)少的量，而這兩種說法是相同的，也就表示的是同一個量；而單位“1”一個是梨，一個是蘋果，所以這兩個百分之幾是不可能相等的。 例4、（考點透視） 一種電子產(chǎn)品，原價每臺5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾？ 分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價為3000元，說明降低了2000元。求降價百分之幾，就是求降低的價格占原價的百分之幾。 50003000=2000（元） 2000÷5000=40 答：降價40。 例5、（考點透視） 一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務(wù)，實際每天比原計劃多修百分之幾？ 新課標(biāo)第一網(wǎng) 分析與解：根據(jù)“原計劃10天完成”，可以得到：原計劃每天完成這項工程的；根據(jù)“實際8天完成”，可以得到：實際每天完成這項工程的。用“實際比原計劃每天多完成的量÷原計劃每天完成的量”，就可以求出實際每天多修百分之幾。 （-）÷=25 答：實際每天比原計劃多修25。 點評：找準(zhǔn)解決問題的數(shù)量關(guān)系式是解答好這一題的關(guān)鍵，題目中要求的是每天完成的任務(wù)量，而不能用10和8去求，因為10和8是工作時間，在解答時容易發(fā)生錯誤。 例6、（應(yīng)納稅額的計算方法） 益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？ 分析與解：如果按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的 3，即400萬元的3。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計算。 400×3=400×=12（萬元） 或400×3=400×0.03=12（萬元） 答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。 點評：在現(xiàn)實社會中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少。 例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題） 王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？ 分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價和10的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價的10，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價的10，把購買價看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價的（1+10），即求16000元的110是多少，也用乘法計算。 方法1：16000×10+16000=1600+16000=17600（元） 方法2：16000×（1+10）=16000×1.1=17600（元） 答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。 例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達(dá)270 萬元。按門票的5繳納營業(yè)稅計算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。 分析與解：營業(yè)稅是按門票的5繳納，是占門票收入的5，而不是占游客人數(shù)的5 答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。