經(jīng)濟數(shù)學基礎12 試題 A 卷及答案一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分）1下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3下列各函數(shù)對中，（ ）中的兩個函數(shù)相等A.B. C. D. 4下列結(jié)論中正確的是（ ）(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱 5下列極限存在的是（ ） A B C D 6已知，當（ ）時，為無窮小量A. B. C. D. 正確答案：A7當時，下列變量為無窮小量的是（ ）A B C D 8函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ()A-2B-1 C1 D2 9.曲線在點處的切線斜率是（ ）(A) (B) (C) (D) 10曲線在點（0, 1）處的切線斜率為（ ）。A B C D 11若，則（ ） A0 B1 C 4 D-4 12下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（ ）(A) (B) (C) (D) 13下列結(jié)論正確的是（ ）(A) 若，則必是的極值點(B) 使不存在的點，一定是的極值點(C) 是的極值點，且存在，則必有 (D) 是的極值點，則必是的駐點 14設某商品的需求函數(shù)為，則當時，需求彈性為（ ）A B3 C3 D 15若函數(shù)，則( )A-2 B-1 C-1.5 D1.5 16函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ） A B C D 17設，則=（ ） A B C D 18下列積分值為0的是（ ） A BC D 19若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是( ) A BC D 20.設，是單位矩陣，則（ ）A B C D 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分）1函數(shù)的定義域是 2函數(shù)的定義域是 . 3若函數(shù)，則 4設，則函數(shù)的圖形關于對稱 5已知需求函數(shù)為，則收入函數(shù)= . 6 7已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 8曲線在處的切線斜率是 9過曲線上的一點（0，1）的切線方程為 . 10函數(shù)的駐點是 11設，當 時，是對稱矩陣 12已知，當 時，為無窮小量 13齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是 14若，則= . 15= 正確答案：16設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解 17設齊次線性方程組，且 = r < n，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于 18線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當= 時，方程組有無窮多解. 19. 已知齊次線性方程組中為矩陣，則 20.函數(shù)的間斷點是 三、計算題（共2題，每題10分，共20分）1已知，求 2設，求 四、應用題（共10分） 1. 設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 經(jīng)濟數(shù)學基礎12 A 答案一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分）1 A2 B3 D4 C5 A6 A7 D8 B 9. D10 B11 C 12 B 13 C14 B15 A16 A17 C18 C19 B20. A 二、填空題（共20題，每題1.5分，共30分）1 2 ： 3 ： 4 ：y軸 5 ： 6 ：1 7 ：2 8 ： 9 ： 10 ： 11 1 12 ： 13 ： 14 15 ： 16 ： 17 ：n r 18 ：-1 19. ：3 20. ： 三、微積分計算題（共2題，每題10分，共20分）1已知，求解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 2設，求解； 四、應用題（共10分） 1.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1) 利潤最大時的產(chǎn)量；(2) 在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？解：(1) 因為邊際成本為，邊際利潤 令，得 由該題實際意義可知，為利潤函數(shù)的極大值點，也是最大值點. 因此，當產(chǎn)量為7百噸時利潤最大. (2) 當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為（萬元） 即當產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時，利潤將減少1萬元。