2022高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練 小題模擬練4 文一、選擇題1設(shè)集合A，B1,0,1,2則AB()A1,0,1B0,1,2C1,0,1,2 D1,2A由題意得Ax|1x2，AB1,0,1選A.2已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖50所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()圖50A30B31C32D33B閱讀莖葉圖可知乙組的中位數(shù)為：33，結(jié)合題意可知：甲組的中位數(shù)為33，即m3，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：31. 3設(shè)x，y滿足約束條件則z4x3y的最大值為()A3 B9 C12 D15C由圖知，畫出可行域如圖所示，過(3,0)時，z4x3y取得最大值為12.故選C.4一個四面體的三視圖如圖51所示，則該四面體的體積是()圖51A. B. C. D1B根據(jù)題意得到原圖是底面為等腰直角三角形，高為1的三棱錐，故得到體積為：××2×1×1.故答案為B.5已知a0，b0，并且，成等差數(shù)列，則a9b的最小值為()A16 B9 C5 D4A，成等差數(shù)列，1.a9b(a9b)1010216，當(dāng)且僅當(dāng)且1，即a4，b時等號成立選A.(教師備選)函數(shù)f(x)|x2|x2|的圖象大致為()ABCDCf(x)|x2|x2|x2|x2|f(x)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，排除A、D，當(dāng)x2時，f(2)0，排除B，故選C.6將曲線C1：ysin上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2：yg(x)，則g(x)在，0上的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.B由題意g(x)sinsin2x，2k2x2k，kZ，kxk，kZ，k1時，x，故選B.7(2018·湘中名校聯(lián)考)執(zhí)行如圖52所示的程序框圖，如果運行結(jié)果為5 040，那么判斷框中應(yīng)填入()圖52Ak6? Bk7?Ck6? Dk7?D執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，得S2，k3；第二次循環(huán)，得S6，k4；第三次循環(huán)，得S24，k5；第四次循環(huán)，得S120，k6；第五次循環(huán)，得S720，k7；第六次循環(huán)，得S5 040，k8，此時滿足題意，退出循環(huán)，輸出的S5 040，故判斷框中應(yīng)填入“k7？” .8正項等比數(shù)列an中的a1，a4 035是函數(shù)f(x)x34x26x3的極值點，則loga2 018()A1 B2 C1 D.A令f(x)x28x60，故x1x28a1a4 035，x1·x26a1·a4 035a，故loga2 018log6alog661.9|1，|2，·0，點D在CAB內(nèi)，且DAB30°，設(shè)(R)，則()A3 B. C. D2D以點A為坐標(biāo)原點，AB，AC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點B(1,0)，C(0,2)，直線AD：yx，又(，2)，則，2，故選D. (教師備選)(2018·泉州質(zhì)檢)已知雙曲線C：1(a0，b0)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點D，E，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為()A(，) B(，)C(，2) D.B法一：由題意知，直線l：y(xc)，由得x2x0，由x1x20得b4a4，所以b2c2a2a2，所以e22，得e.法二：由題意，知直線l的斜率為，若l與雙曲線左，右兩支分別交于D，E兩點，則，即a2b2，所以a2c2a2，e22，得e.10如圖53所示，四邊形EFGH為空間四面體A­BCD的一個截面，若截面為平行四邊形，AB4，CD6，則截面平行四邊形的周長的取值范圍為()圖53A(4,6) B(6,10)C(8,12) D(10,12)C因為四邊形EFGH為平行四邊形，所以EFHG，因為HG平面ABD.所以EF平面ABD，因為EF平面ABC，平面ABD平面ABCAB，所以EFAB.同理EHCD，設(shè)EFx(0x4)，則1.從而FG6x.所以四邊形EFGH的周長l212x，又0x4，則有8l12.即四邊形EFGH周長的取值范圍是(8,12)二、填空題11已知復(fù)數(shù)z，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實部為_z，所以復(fù)數(shù)z的實部為.12已知圓過點A(5,1)，B(5,3)，C(1,1)，則圓的圓心到直線l：x2y10的距離為_由題知，圓心坐標(biāo)為(2,2)，則d.13在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若C2B，則的取值范圍是_(，)因為C2B，所以sin Csin 2B2sin Bcos B，c2bcos B，2cos B，因為銳角ABC，所以0B，0C2B，0ACB3B，B，cos B，(，)14已知函數(shù)fn(x)xx，x(n，n1)(n1,2,3，)，其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如2.13，33，2.52.函數(shù)fn(x)的值域中元素個數(shù)記為an，數(shù)列an的前n項和為Sn，則滿足anSn500的最大正整數(shù)n等于_9當(dāng)x(n，n1)時，xn，則xxnx(n2，n2n)，xx可取到的值分別為n2，n21，n22，n2n1，共有n個數(shù)，即ann.Sn，anSn，當(dāng)n9時，a9S9405500.當(dāng)n10時，a10S10550500，滿足anSn500的最大正整數(shù)n等于9.