圓的周長和面積 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級下冊) （1）圓的周長 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計(jì)算圓周長。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。 3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓周長公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、認(rèn)識圓的周長。 1、出示一個(gè)正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？C=4a 2、什么是圓的周長？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 二、圓周長的公式推導(dǎo)。 1、探索學(xué)習(xí)。 （1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？ （2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法： A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度， 即可得出圓的周長。 B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。 C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？ 用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。 2、動(dòng)手實(shí)踐。 （1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。 （2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？ （3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？ （4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。 3、解決新問題。 （1）教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 第一個(gè)問題：已知d=20米求：C=？ 根據(jù)C=d 20×3.14=62.8（m） 第二個(gè)問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=d 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m) 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 62.8÷1.57=40（周） 答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。 三、鞏固練習(xí)。 1、求下列各題的周長。書本65頁練習(xí)十五的第1題 2、判斷正誤。 （1）圓的周長是直徑的3.14倍。（） （2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（） （3）C=2r=d（） （4）半圓的周長是圓周長的一半。（） 四、作業(yè)。 P64做一做，練習(xí)十五的第5、8題 圓的周長（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口答。 425108 2、求出下面各圓的周長。 C=dc=2r 3.14×22×3.14×4 =6.28(厘米)=8×3.14 =25.12(厘米) 二、新課。 1、提出研究的問題。 （1）你知道表示什么嗎？ （2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？ C=dC=2r （3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道： 直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2） 2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。 （1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m求：d=? 解：設(shè)直徑是x米。 3.77÷3.143.14x=3.77 1.2(米)x=3.77÷3.14 x1.2 （2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 已知：c=1.2米R=c÷(2)求：r=? 解：設(shè)半徑為x米。 3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14 6.28x=1.2=0.191 x=0.1910.19(米) x0.19 三、鞏固練習(xí)。 1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？ 2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 3.14×8 3.14×8×2 3.14×8÷2+8 3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？ （1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） （2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米） 4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？ 一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題 教學(xué)追記： 圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對“”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。