比的基本性質 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(人教新課標六年級下冊) 教學目的： 1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。 2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。 教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法 教學難點：化簡比與求比值0的不同 教學過程： 一、復習。 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分數有什么關系？ 比 前項：（比號）后項比值 除法 被除數÷（除號）除數商 分數 分子（分數線）分母分數值 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷16 4、分數的基本性質是什么？舉例： 二、新授 1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整） 2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。 正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 （設計意圖：在復習舊知的基礎上，引導學生合理地推斷與猜想，把分數、除法和比聯系起來，由商不變的性質和分數的基本性質類推出比的基本性質。） 4、教學例1 （1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比 15100.752 （2）引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的） （3）指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習 1、P46“做一做” 2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結 今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？ （3）比的應用 教學目標： 1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。 2、培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。 3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。 教學重點： 進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。 教學難點： 正確分析解答比例分配應用題。 教學過程： 一、復習。 1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。 、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，_？（補充問題并解答） 二、新授。 1、教學例2。 （1）出示例2： （2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。） （3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。） （4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題） 稀釋液平均分成的份數：1+4=5 濃縮液的體積：500×=100（ml） 水的體積：500×=400（ml） 答：稀釋液100ml，水400ml。 （5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4） （設計意圖：使學生認識到檢驗的目的不僅是驗證解答的結果正確與否，更重要的是培養(yǎng)認真負責的學習態(tài)度，養(yǎng)成經常地、自覺地進行評價的習慣。） （6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？） 2、補充練習 （1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？ （2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。） （3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。） （4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答： 三個班的總人數：47+45+48=140（人） 一班應栽的棵數：280×=94（人） 二班應栽的棵數：280×=90（人） 三班應栽的棵數：280×=96（人） 答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。 （5）學生進行檢驗。 （6）學生試做“做一做”中的第2題。 三、鞏固練習。 練習十二的第1、3題。 四、布置作業(yè)。 練習十二第2、4、5、6、7題。