石家莊市數(shù)學(xué)中考試試卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）如圖所示，CE平分ACD，B=45，ACE=50，則A等于（ ） A . 45B . 50C . 55D . 952. （2分）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）A . 三條高線的交點(diǎn)B . 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C . 三條中線的交點(diǎn)D . 三邊垂直平分線的交點(diǎn)3. （2分）如圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若MNPMEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（ ） A . 點(diǎn)AB . 點(diǎn)BC . 點(diǎn)CD . 點(diǎn)D4. （2分）過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（ ）A . 六邊形B . 七邊形C . 八邊形D . 九邊形5. （2分）以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分）如圖，在ABC中，BAC 和ABC 的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAB交BC于F，交AC于E，過點(diǎn)O作ODBC于D，下列四個(gè)結(jié)論：AOB=900+ C；AE+BF=EF；當(dāng)C=90時(shí)，E，F(xiàn) 分別是 AC，BC 的中點(diǎn)；若OD=a，CE+CF=2b， 則 S CEF=ab其中正確的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若十邊形的每個(gè)外角都相等，則一個(gè)外角的度數(shù)為 A . B . C . D . 8. （2分）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是（ ）A . POB . PQC . MOD . MQ9. （2分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至AB連接BC，則ABC的面積為（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）下列命題的逆命題不是真命題的是（ ） A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B . 直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方C . 全等三角形的面積相等D . 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等二、 填空題 (共6題；共10分)11. （1分）點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為_ 12. （1分）有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_ 13. （1分）如圖，將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上，則BAE的度數(shù)為_14. （5分）如圖，正方形ABCD中，AEBE于E ， 且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是_15. （1分）如圖，BD為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，BD=10，ABD=30，求長(zhǎng)方形ABCD的面積_ 16. （1分）如圖，在銳角ABC中，BAC=45，AB=2，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_ 三、 解答題 (共9題；共57分)17. （5分）已知：如圖， 是 和 的平分線, 求證： 18. （5分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD=5，B=50，求C的度數(shù) 19. （6分）已知ABC,求作DEF,使得ABC=DEF（尺規(guī)作圖） 20. （5分）如圖，已知，在ABC中，AD、AE分別是ABC的高和角平分線，若B=30，C=50，求DAE的度數(shù). 21. （10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE （1）求證：BECDFA； （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形 22. （5分）如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G求證：AD是EF的垂直平分線 23. （6分）將下列命題改寫成“如果.那么.”形式，并判斷命題的真假，若是假命題請(qǐng)舉反例。 （1）相等角是對(duì)頂角. （2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余. 24. （5分）（2015龍巖）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EFEC（1）求證：AE=DC;（2）已知DC=，求BE的長(zhǎng)25. （10分）（2015呼倫貝爾）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線（1）求證：ADECBF（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共9題；共57分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、