二次函數(shù)圖像與性質(zhì)知識梳理 教學(xué)重、難點(diǎn) 作業(yè)完成情況 典題探究例1畫出的圖像，由圖像你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？例2通過配方變形，說出函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 例3根據(jù)下列條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式。已知拋物線的頂點(diǎn)是（1，2），且過點(diǎn)（1，10）。例4已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。演練方陣A檔（鞏固專練）1下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1個(gè)； B、2個(gè)； C、3個(gè)； D、4個(gè)2.關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C圖像形狀相同 D最低點(diǎn)相同3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D無法確定5.已知二次函數(shù)、，它們的圖像開口由小到大的順序是（ ）A、 B、 C、 D、6兩條拋物線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（ ）A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C開口方向相反 D都有最小值-1Ox=1yx7已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；a+b+c>0a-b+c<0；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)a. 已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）1. y=32 By=32 Cy=32 Dy=3+29拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) A . B. C. D.10拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）B檔（提升精練）11.與拋物線y=x2+3x5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） A. y = x2+3x5 B. y=x2+x C. y =x2+3x5 D. y=x212對拋物線y=3與y=4的說法不正確的是（ ）A拋物線的形狀相同 B拋物線的頂點(diǎn)相同C拋物線對稱軸相同 D拋物線的開口方向相反13.對于拋物線，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)14拋物線y=的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm115.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 16函數(shù)y=2x5的圖像的對稱軸是（ ）A直線x=2 B直線a=2 C直線y=2 D直線x=417.二次函數(shù)y=圖像的頂點(diǎn)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果拋物線y=的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（ ）A0 B6 C3 D919已知二次函數(shù)，如果a0,b0,c0，那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限Oxy20.已知正比例函數(shù)的圖像如右圖所示，則二次函數(shù)yOx的圖像大致為（ ）C檔（跨越導(dǎo)練）21如圖所示，滿足a0,b0的函數(shù)y=的圖像是（ ）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y2二、 填空題：23.二次函數(shù)（）的圖像開口向，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，圖像有最點(diǎn)，x時(shí)，y隨x的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。24拋物線y=4的開口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，x時(shí)，y隨x的增大而增大，x時(shí)，y隨x的增大而減小。25.化為a的形式是，圖像的開口向，頂點(diǎn)是，對稱軸是。26拋物線y=1的頂點(diǎn)是，對稱軸是。-1Ox=1yx27.將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位所得新拋物線的解析式為。28.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限29.通過配方變形，說出函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？ 30.（1）已知二次函數(shù)的圖象以A（1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，5）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）拋物線過（1，0），（3，0），（1，5）三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；31.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式. 32.已知二次函數(shù)y = -x2+bx+5，它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）.（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當(dāng)為x何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而減??？33.二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)A（-8,0）、B（20），與軸交于點(diǎn)C，ACB=90°.（1）、求二次函數(shù)的解析式；（2）、求二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；成長足跡 課后檢測 平行四邊形答案典題探究例1圖像略，性質(zhì)： （1）圖像開口向上，對稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)（4，2）。（2）x4時(shí)，y隨x增大而增大，x4時(shí)，y隨x增大而減小。（3）x=4時(shí)，=2.例2.y=,開口向下，對稱軸x=2，頂點(diǎn)（2，0），x=2時(shí)，=0例3設(shè)拋物線是y=2，將x=1,y=10代入上式得a=3,函數(shù)關(guān)系式是y=32=36x1.例4.解法1：設(shè)y=a9，將x=0,y=1代入上式得a=,y=9=解法2：設(shè)y=,由題意得解之y=演練方陣A檔（鞏固專練） 1.B 2C 3.B 4.C 5.C 6.D 7B 8.C 9 .A 10.C B檔（提升精練）11.B 12.B 13.A 14.D 15.C 16.A 17.C 18.D 19.D 20.D C檔（跨越導(dǎo)練）21.A 22.C23. 下 y軸 （0，0） 大 x<0 x>0；24. 下 y軸 （-2，-4） 直線x=-2 x<-2 x>-2;25. 上 （-2，-1） 直線x=-1;26. (-2,-5) 直線x=-2 ; 27. 28.二29.解法1：設(shè)y=a9，將x=0,y=1代入上式得a=,y=9=解法2：設(shè)y=,由題意得解之y=30.（1） （2） 31.32.（1）b=-2 (2) (-1,6) x<-1 x>-133.(1) 提示：根據(jù)：，可求出OC=4,則C（0,4）