小學(xué)三年級奧數(shù)講解及練習(xí)題：乘除巧算一、知識要點同學(xué)們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過了兩三位數(shù)乘一位數(shù)，兩三位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘除法計算。計算方法大家都會，但是你會用最簡便的方法計算出一道算式的結(jié)果嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，乘除巧算今天學(xué)習(xí)的巧算利用的是湊整的方法，為了更好地湊整，同學(xué)們要牢記以下幾個計算結(jié)果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。巧算中，經(jīng)常要用到一些運算定律，例如乘法交換律a*b=b*a乘法結(jié)合律a*b+a*c=a*(b+c)乘法分配律等等，善于運用運算定律，是提高巧算能力的關(guān)鍵。二、精講精練【例題1】你有好辦法算出下面各題的結(jié)果嗎？（1）25×17×4（2）8×18×125（3）8×25×4×125（4）125×2×8×5【思路導(dǎo)航】（1）我們知道25×4=100，因而我們要盡量把25與4放在一塊計算，這樣比較簡便。所以我們先算25×4=100，再與17相乘即100×17=1700；（2）因為8×125=1000，因而我們先把8與125放在一塊計算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此這道題我們要通過移位的方法把25與4相乘，125與8相乘，然后再把1000與100相乘，1000×100=100000；（4）因為125×8=1000，2×5=10，因而這道題也要移一移，先計算125×8=1000和2×5=10，再計算1000×10=10000。練習(xí)1：1.計算：（1）25×23×4 （2）125×27×82.計算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×53.想一想，怎樣算比較簡便？ 125×16【例題2】你有好辦法計算下面各題嗎？（1）25×8（2）16×125（3）16×25×25（4）125×32×25【思路導(dǎo)航】（1）已知25×4=100，因為8=2×4，所以我們可以把25×8轉(zhuǎn)化為25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=1000，16=8×2.因而我們可以把16×125轉(zhuǎn)化為2×（8×125），然后算出8×125=1000，再乘2得到2000；（3）因為25×4×100，16=4×4，這樣可以將兩個4分別與兩個25相乘，所以原式就轉(zhuǎn)化為（4×25）×（4×25），再分別計算，得到結(jié)果100×100=10000；（4）因為125×8=1000，25×4=100，我們又發(fā)現(xiàn)32=4×8，所以可將4和8分別與25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分別算出結(jié)果為1000×100=100000。練習(xí)2： 1.（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1252.（1）125×16×5 （2）25×8×53.（1）125×64×25 （2）32×25×25【例題3】你能很快算出它們的結(jié)果嗎？（1）82×88 （2）51×59【思路導(dǎo)航】通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩題都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，被乘數(shù)和乘數(shù)十位上的數(shù)字相同，個位數(shù)字和是10，像這樣的題目，我們可以將首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，得數(shù)作為積的前兩位數(shù)字；將兩個末位數(shù)字相乘，得數(shù)作為積的末位兩個數(shù)字，如果末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，要在前面被一個0。（1）82×88先用首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，即（81）×8=72作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個末位數(shù)字相乘2×8=16作為積的末位兩個數(shù)字，所以82×88=7216；（2）51×59先用首位數(shù)字加1乘首位數(shù)字，即（51）×5=30作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個末位數(shù)字相乘1×9=9，它們的積是一位數(shù)，要前9前面被一個0，作為積的末兩個數(shù)字，所以，51×59=3009。練習(xí)3：1.（1）72×78 （2）45×452.（1）81×89 （2）91×993.（1）42×48 （2）61×69【例題4】簡便運算：（1）130÷5 （2）4200÷25 （3）34000÷125【思路導(dǎo)航】這里可以運用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而：（1）130÷5可將130和5同時乘2.使除除變?yōu)?0，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以將4200和25同時乘4，使除數(shù)變?yōu)?00，然后再用16800÷100=168；（3）34000÷125可以將34000和125同時乘8，使除數(shù)變?yōu)?000，然后再用272000÷1000=272。練習(xí)4：1.你能迅速算出結(jié)果嗎？（1）170÷5 （2）3270÷5 （3）2340÷52.計算：（1）7200÷25 （2）3600÷25 （3）5600÷253.你有好辦法計算下面各題嗎？（1）32000÷125 （2）78000÷125 （3）43000÷125【例題5】計算：31×25【思路導(dǎo)航】題中31不能被4整除，但31可拆成4×73.這樣就得到（4×73）×25，或者把25看作100÷4也可求出得數(shù)。（1）31×25 =（4×73）×25 =（4×73）×25 = 4×7×253×25 = 775（2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775練習(xí)5：計算：（1）29×25 （2）17×25 （3）221×25（4）322×25 （5）2561×25 （6）3753×25